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《分数除以整数》教学设计
本节课目标定位
1. 借助折一折、画一画、算一算等活动，学生能够用自己的语
言分析操作过程和计算结果。
2. 通过分析、对比，发现并总结分数除法的计算方法，体会转
化的数学思想方法；能正确计算分数除以整数
3. 在探索分数除以整数的过程中，几何直观、分析推理、合作
交流等能力都能得到提高
学习过程预设
一、激活经验，引入新课
1. 复习整数除法的意义
创设情境
除法算式。
列出整数乘法算式，并根据乘法算式写出两道对应的
师：这样写的依据是什么？（引导学生回顾整数除法的意义）
2. 理解分数除法的意义。
通过单位换算列出分数乘法算式根据知识的迁移试着根据这
个乘法算式写出两道对应的除法算式
师
观察算式你发现了什么？你能试着说一说什么是分数除法
吗？
学生通过对比发现分数除法与整数除法的意义相同都是已知
两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
3. 引入课题。
师：今天我们就来研究分数除法中的分数除以整数（板书：分数
除以整数）。
二、动手操作，感知算法
1. 在具体生活情景中，理解除法意义。
师出示五分之四除以二
问：在生活中有哪些问题可以用
五分之四除以二来解决？
小结
这些问题都相当于把五分之四平均分成两份
求一份是多
少？因此，都可以用五分之四除以二来解决
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2. 猜测结果。
师：请同学们猜测一下五分之四除以二的结果是多少？
3. 动手操作，验证结果，探索算法。
师：用什么方法证明猜测的结果是否正确呢？
生：验证、验算
师：验证是个很好的方法，我们可以通过直观的活动折一折、画
一画验证结果 而验算是在计算之后 所以我们可以利用以前学过的
知识先尝试着算出结果。下面我们就以小组为单位进行活动
活动要求
1. 想一想，怎样折一折、画一画表示出五分之四除以二
2. 试一试，算出结果
3. 在小组内分享你的方法。
预设结果
（1）创设情境，把五分之四平均分成 2 份，就是把 4 个五分之
一平均分成 2 份1 份就是 2 个五分之一，就是五分之二；用算
式表示是
4/5÷2=4÷2/5=2/5。
（2）利用图形或者是折一折表示出 4/5然后把 4/5 平均分成
2 份，每份就是 4/5 的 1/2，就是 2/5；用算式表示是
4/5÷
2=4/5*1/2=2/5。
（3）分数化为小数：4/5÷2=0.8÷2=0.4。
（4）利用分数的基本性质
（5）利用分数乘法检验分数除法的结果。
4. 汇报交流。
小组展示成果利用实物展台，小组代表表述操作过程，理解算
理的思路，其他学生倾听后可提出自己的想法或质疑
预设
（1）结合具体实例，分析得出结果
（2）学生会通过已有的知识经验画线段图或者是象形图的方
法进行验证。
（3）折纸法或画图法：学生可能会做出两种结果
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5. 初步发现算法。
教师现在请同学们观察算式谁来说一说我们是怎么样计算得
出五分之四除以二的？（板书：4/5÷2）
教师可根据学生的回答写出算式并及时出示图结合图形进一
步帮助学生理解算理，明确计算思路
师：把一个长方形平均分成 5 份，取其中的 4 份
4/5÷2 将 4/5 平均分成两份
4/5÷2 相当
于把 4 个 1/5 平均分成两份，每份是 2 个 1/5，也就是 2/5。
同理，板书
4/5÷2=4÷2/5=2/5，出示图形：
师：同样的将一个长方形平均分成 5 份，取其中的 4 份
4/5÷2
就是求 4/5 的一半是多少，将 4/5 平均分成两份，每份就是 4/5
的1/2，所以 4/5÷2 可以转化为 4/5*2。
三、尝试计算，小结算法
1. 尝试计算，展示交流。
师 现在你会计算了4/5÷2 吗？那4/5÷3 呢？想不想尝试
一下现在在你的练习本上试着算一算
也可以通过折一折、画一画
表示出结果。
预设
（1）通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除
数整除该选择哪种图示，并能说明：把 4/5 平均分成 3 份，每份就
是4/5 的 1/3，即
（2）转化为分子能够被除数整除的形式
2. 对比思考，体验算法的一般适用性
师：在计算 4/5÷2 时我们用到了 2 种方法，为什么这种方法
在这里没有出现呢？
进行对比 发现第一种方法最终的结果还是由 4/5*1/3 计算得出
体会乘倒数的方法更简便。
3. 利用学生个别学生的操作，再次理解算理，。
4. 小结算法，凸显“转化”
师：把 4/5 平均分成 4 份呢？怎么解决？
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除以 5 呢？
除以 6 呢？除以 7 呢？
小结在计算 4/5 除以一个整数时把分数除法转化成了分数乘
法，也就是把除号变成了乘号，除数变成了它的倒数
四、方法迁移，完善算法。
师：我们接着看，把被除数变一下9/10÷3 怎么计算？
3/8÷2 呢？
师 现在请同学们想一想分数除以整数可以怎样算？先和同桌互相
说一说
教师总结：分数除以整数（0 除外）等于乘这个整数的倒数。
过渡 这个方法你掌握了吗？那就利用我们总结的方法完成下面
各题。
五、巩固方法，提升能力
1.计算下面各题。（独立计算，全班交流）
2 下面的计算对吗？如果不对，说明理由并把错误的改正过
来
师：在分数除以整数的计算过程中应注意什么？
3.按下面的步骤计算，看谁算得都对
六、了解史料，渗透文化
师：你知道吗？其中在我国古代也有很多关于分数除法的记载
最早的可以追溯到秦或先秦时期呢，我们一起来了解一下
播放关于古代分数除法的微视频
课下老师与学生在班级微信群中进行分享和交流
七
、全课总结，交流收获
师：下面请同学们分享一下，说一说，本节课你有什么收获？
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