文档文本内容
2.11 整理与复习（二）
教学内容
知识点：本单元综合整理。
教材第24～27 页，整理与复习5，练习七5，6，7，8，10，12，14。
教学提示
教学时，要注意留给学生独立作业与合作交流的时间和空间，同时也要注意对学生的
个别指导和帮助，还要注意引导学生自查，养成认真仔细的好习惯，更要注意关注学生的
信息反馈，随时发现学生存在的问题，抓住机遇查漏补缺。
教学目标
知识与技能：
体验学习整理的又一种方法——归纳法。
过程与方法：
通过整理与复习，培养学生分析解决问题的能力和用多种策略解决问题的能力。
情感与态度：
培养学生归纳整理所学知识的能力，养成自觉整理所学知识，反思学习过程的收获与
问题的良好习惯。
重点、难点
重点
整理归纳本单元解决问题的类型，初步学会分析解决这些问题的方法。
难点
整理归纳本单元解决问题的类型，初步学会分析解决这些问题的方法。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
教师：上节课我们已经整理复习了乘除法的关系和运算律，在这个过程中，同学们还
学习了一种新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同学们能将本单元学习的实际问
题整理归纳一下吗？
设计意图：指导学生将新学到的整理方法运用到实际问题的整理当中，让学生迁移学
习技能。
（二）探究新知：
1.教师：请看教材第19～20 页例1~3，你能将这三个例题的内容分类吗？说出你分的
几类，按什么标准分的？
请同学们先独立阅读思考，再与同桌伙伴交流自己的意见。
2.学生汇报：我们将3 个例题分成两类，一类是相遇问题；一类是购票问题。
教师：相遇问题所给的信息和求的问题都与哪些数量有关系，在解答时，你是怎样来
思考的，以第24 页第5 题为例来说明。
请独立思考再与同桌交流，请看交流要求：
①第5 题中的信息和问题与哪些数量有关；
②解答时是怎样想的；
③学生汇报解答思路。
3.教师：对第二类问题又该怎样思考呢？以第20 页例3 为例思考。
①学生思考交流；
②汇报和教师引导，根据具体情况逐一分析多种情况，怎样才能达到题目要求。
4.答疑解难。
教师：把你在本单元解决问题中遇到的困难提出来，先与同桌讨论解决，再提出来我
们共同分析解决。
设计意图：对实际问题进行有效的整理和复习，为知识在实际问题的正确运用进行了
有效的指导。
（三）巩固新知：
1.教材第26 页，练习七，第6 题。
学生独立尝试，然后再集体汇报。
2.教材第27 页，练习七，第14 题。
小组交流讨论，尝试计算，集体订正。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第26 页，练习七，第7 题。
2.教材第26 页，练习七，第8 题。
答案：
1.能。
2.张师傅：1080 元，刘师傅：540 元。
（五）课堂小结
教师：本节课你有收获吗？在分析解决问题时，你应该怎样做？
（六）布置作业
第6 课时：
1.教材第26 页，练习七，第5 题。
2.教材第27 页，练习七，第10 题。
3.教材第27 页，练习七，第12 题。
答案：
1.153；1860；1455；900；480；3000；3000；9690；3430。
2.3 时。
3.8 天。
板书设计
整理与复习（二）
相遇问题 购票问题
速度×时间＝路程 根据具体情况进行分步思考
路程÷时间＝速度 列成综合算式解答
路程÷速度＝时间
教学反思
《新课标》指出：“必须让每个学生学到有用的数学。数学的内容必须来自于学生的
实际背景，让学生从生活中提炼出数学模型。”本课的教学从学生熟悉的生活情境中提炼
出数学知识，真正做到让学生学有用的数学。教学时，教师利用旧知进行迁移，教师教得
轻松，学生学得愉快。
教学资料包
资料链接
中国数学家——徐献瑜
徐献瑜教授，1910 年7 月16 日出生，卒于2010 年10 月23 日，浙江吴兴（今湖州）
人。1922 年，徐献瑜考入东吴大学第三附属中学(又称湖州海岛中学)，他以第一名的成绩
高中毕业，保送苏州东吴大学并获免学费奖，同级的学友有费孝通、杨季康(杨绛，翻译家、
文学家)、沈乃璋(心理学家)、孙令衔(化学家)、朱雯(翻译家)等，1932 年初春，与沈福
彭、孙令衔、杨季康、周芬等五人结伴自苏州北上，来到北平燕京大学寄读。1934 年毕业
于燕京大学物理系。1938 年获美国华盛顿大学哲学博士学位。回国后，曾任燕京大学讲师、
数学系主任，辅仁大学讲师。建国后，历任燕京大学教授、数学系主任，北京大学教授、
高等数学教研室和计算数学教研室主任，任中国科学院计算技术研究所三室主任，中国科
学院计算中心研究员，全国计算数学学会第一届常务理事、副理事长。中国民主同盟盟员
在特殊函数、函数的数值逼近方面深有研究。撰有论文《含有超球多项式和贝塞尔函数的
某些积分和级数》，合译《逼近论导引》等。
徐献瑜教授是我国计算数学的开拓者之一他是我国第一个计算数学学科和我国第一个
国家级计算中心的创建者之一，也是我国第一个“数学软件库”的研制和建立的主持人。
他在过去几十年的计算数学教育和研究生涯中为北京大学，也为我国计算数学和计算机软
件学科的建设和人才的培养做出了卓越的贡献，王选、杨芙清、何新贵等都是他的学生。
早年徐献瑜教授曾是东吴大学的高材生，与费孝通和杨绛同学，后赴美留学，在华盛顿大
学获哲学博士学位，成为华盛顿大学第一个获博士学位的中国留学生。回国后，任燕京大
学讲师、数学系主任，辅仁大学讲师。
徐献瑜教授为我国计算数学和计算机软件研究和教育事业，倾注了全部的心血，做出
了卓越的贡献。他作为一名学者，勤于学习，善于思考，力求与时俱进，与时代同步；他
注重人才的培养，甘当人梯，知人善任，恳切让贤，离休以后，仍然主持中国科学院计算
中心研究小组工作，关心着国家大事，关心中国计算数学事业的发展。95 岁高龄，还致力
于科普，为中学生写出《由“鹤立鸡群”引出的一个数学问题》一书，徐献瑜教授一直在
关怀着年轻一代的成长。
2010 年10 月23 日，著名计算数学专家、北京大学教授、中国民盟盟员，徐献瑜先生
因肺部感染在北京协和医院病逝，享年100 岁。
