三角形的分类。(教材第82~87 页)
1.通过观察、操作、发现三角形角的特征和三角形三条边的特点。会给三角形分类,理
解并掌握三角形的种类和特征,能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和灵活的思维能力。
3.激发学生的自主探索意识和创新精神。
重点:会按角的特征给三角形分类;会按边的特征给三角形分类。
难点:区别掌握各种三角形的特征。
课件、各种不同的三角形、长方形纸、正方形纸,剪刀。
师:同学们,什么叫直角?什么叫锐角?什么叫钝角?三角形有什么特点?
生1:等于90°的角叫直角,小于90°的角叫锐角;大于90°小于180°的角叫钝角。
生2:三角形都有3 个顶点,3 个角,3 条边。
师:在三角形这个大家族里,你若仔细观察,会发现它们的角和边各有特点,今天我们就
根据三角形角的特点或边的特点,给它们分分类。
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】
1.教学例5。
师:下面每个三角形的3 个角分别是什么角?你能根据角的特点把这些三角形分类吗?
(课件出示:教材第82 页例5 图)
生1:②和④这两个三角形的3 个角都是锐角。
生2:①和⑥这两个三角形中都有1 个直角,2 个锐角。
生3:③和⑤这两个三角形中都有1 个钝角,2 个锐角。
师:3 个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1 个角是直角的三角形是直角三角形;有
1 个角是钝角的三角形是钝角三角形。同学们想一想,一个三角形中可能有2 个直角或2 个
钝角吗?为什么?
生:一个三角形中不可能有2 个直角,因为三角形的内角和是180°,如果出现2 个直角,
它们的和就已经是180°,怎么会有第三个角呢?同样道理一个三角形中不可能有2 个钝角。
师:我们可以把所有三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是
这个整体的一部分,它们之间的关系可以用下图来表示。(课件出示:教材第82 页集合图)
2.教学例6。
师:请同学们打开课本第83 页,量一量例6 图中三角形每条边的长度,看看这些三角形
有什么共同的特点。
学生进行测量活动;教师巡视了解情况。
师:你发现了什么?
生:这些三角形中都有两条边的长度是相等的。
师:两条边相等的三角形是等腰三角形。(课件出示:教材第83 页等腰三角形的图)等腰
三角形中相等的两条边叫作腰,剩余的一条边是底。两腰的夹角是顶角,腰与底的夹角是底
角。你能指出例6 中等腰三角形的顶角和底角分别在哪里吗?在小组里互相指一指,看一看。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:请同学们拿出长方形纸,照样子剪一剪,比一比,看剪出的三角形是等腰三角形吗?
(课件出示:教材第84 页步骤图)
学生进行剪纸活动;教师巡视了解情况。
师:通过刚才的操作,你发现等腰三角形还有哪些特征?
学生可能会说:
·等腰三角形的底角相等。
·等腰三角形是轴对称图形。
·等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
3.教学例7。
师:请同学们先打开课本第84 页,量一量例7 中的三角形3 条边的长度都相等吗?
生:3 条边的长度都相等。
师:3 条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。现在请同学们拿出正方形
纸,照下面的步骤操作,看剪出的是等边三角形吗?(课件出示:教材第84 页步骤图)
学生进行剪纸活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报:经过测量,发现剪下来的是等边三角形。
师:把剪下来的等边三角形折一折,你有什么发现?
生1:等边三角形的3 个角相等。
生2:等边三角形是轴对称图形。
生3:等边三角形有3 条对称轴。
师:等边三角形一定是锐角三角形吗?为什么?
生:等边三角形一定是锐角三角形,因为等边三角形的3 个角相等,且三角形的内角和是
180°,所以等边三角形的一个内角度数是180°÷3=60°。
【设计意图:在学生的动手操作中,引导学生体会三角形分类的标准,领悟三角形的特
征】
师:今天你有什么收获呢?
三角形的分类
按角分类{
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分类{
等腰三角形
等边三角形
❑
A 类
如果一个等腰三角形的已知边长分别是4cm 和9cm,则此等腰三角形的周长为( )。
(考查知识点:等腰三角形与三角形三边的关系;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
B 类
等腰三角形的周长为14cm,腰长为xcm,则x 的取值范围是( )。
(考查知识点:等腰三角形与三角形三边的关系;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A 类:
22cm
B 类:
3.5<x<7
教材习题
教材第83 页“练一练”
1.
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2.
3.略
教材第85 页“练一练”
1.第一个是等腰三角形;第三个是等边三角形。
2.是等腰三角形,是直角三角形。
3.
等腰三角形 等边三角形
教材第86、第87 页“练习十三”
1.
2.
3. 45°
4. 18÷3=6(厘米)
5.略
6. 159 2100 4600 5700
7.
8.钝角三角形 直角三角形 钝角三角形、直角三角形或锐角三角形都有可能
9.答案不唯一,
10. (180°-70°)÷2=55° 180°-35°×2=110°
11.(1)拼成三角形。
(2)拼成四边形。
12.钝角三角形 等边三角形(锐角三角形) 直角三角形
13. 20+10+20=50(米)
14.等边三角形都用8cm 的小棒;等腰三角形一个用2 根3cm 的小棒和1 根5cm 的小棒,
另一个用2 根5cm 的小棒和1 根3cm 的小棒。(答案不唯一)
