解决问题。(教材第68~71 页)
1.在生活化的教学情境中通过分析、比较,进一步理解乘法分配律的定义。
2.在理解乘法分配律的定义的基础上通过推理、综合,能用字母或其他符号表示出乘法
分配律,运用乘法分配律解决问题。
3.感受乘法分配律在解决实际问题中的作用,能从各种不同方法中比较得出最佳方法,
发展学生最优化策略的实践思想。
重点:理解并能灵活运用乘法分配律。
难点:感受乘法分配律在实践应用中的优越性。
课件。
师:同学们,你家离学校远吗?小芳每分钟行60 米,4 分钟就能到学校,小芳家离学校多
远?
生:60×4=240 米,小芳家离学校240 米。
师:为什么要用乘法计算呢?
生:因为路程=速度×时间。
师:速度×时间=路程,这是同学们已经掌握的知识,今天我们在此基础上研究一种新的
问题,有信心学好吗?
【设计意图:从学生的生活实际出发,设计一个与现实生活联系紧密的情境,请学生参与
计算小芳家到学校的距离,唤起学生对旧知识的回忆,引出新知识的切入点,促进知识由旧向
新的迁移,自然地导入新课,同时,教师精心设计导语,诱发学生进一步探索此类问题的欲望,
使学生自然地进入新知识的探索中】
师:请看题,你能用画图或列表的方法整理题目中的条件和问题吗?(课件出示:教材第
68 页例7 题)
学生用画图或列表的方法整理题目中的条件和问题;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示结果:
·画图整理:
·列表整理:
小明从家到学校
每分钟走70 米
走了4 分
小芳从家到学校
每分钟走60 米
走了4 分
师:你能根据整理的结果,分析数量关系,确定先算什么吗?
生1:小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程,可以先分别算出两家
与学校相距的路程,然后再计算两家相距的路程。
生2:两人4 分钟一共走的路程,就是两家相距的路程,可以先算出两人的速度和,再计
算两人4 分钟所走的路程和。
师:试着用不同的方法解答,再想一想两种解法之间有什么联系。
学生尝试用不同的方法解答;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:70×4+60×4 或(70+60)×4。
师:回顾解决问题的过程,你有什么体会?
学生可能会说:
·画图和列表都可以帮助我们理解题意。
·线段图可以帮助我们找到不同的解题方法。
·要注意寻找不同解法之间的联系。
【设计意图:从生活中的实际问题出发,在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交
流,在交流中相互启发,通过观察、类比、列举使学生对乘法分配律形成初步感知,不但形成
了丰富的数学活动经验,而且也掌握了一个学习数学的方法】
师:今天这节课,你有什么收获,从中你得到什么启发?
【设计意图:“收获”既有知识的习得,也有情感上的感受及所得,反思的效果很明显】
解 决 问 题
70×4+60×4 (70+60)×4
=280+240
=130×4
=520(米)
=520(米)
答:他们两家相距520 米。
❑
A 类
小青和小红同时从自己家相向而行,小青每分钟走60 米,小红每分钟走65 米,两人走了
2 分钟时还相距125 米,他们两家相距多少米?
(考查知识点:相遇问题;能力要求:灵活运用相遇问题的解题方法解决类似的实际问题)
B 类
甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出,甲车每小时行70 千米,乙车每小时行55
千米,开出3 小时,两车相距多少千米?
(考查知识点:相遇问题;能力要求:灵活运用相遇问题的解题方法解决类似的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
(60+65)×2+125=375(米)
B 类:
(70+55)×3=375(千米)
教材习题
教材第69 页“试一试”
(画图略)(60+55)×3=345(米)
教材第69 页“练一练”
(画图略)(68+65)×6=798(米)
教材第70、第71 页“练习十一”
1. (4+6)×40=400(米)
2. (12+15)×8=216(米)
3. 189 5200 300 6300
4.(1)(60+64)×5=620(米)
(2)(64-60)×6=24(米)
5. (75+90)×3=495(千米) (90-75)×3=45(千米)
6. (18+23)×28=1148(个) (23-18)×28=140(个)
7. (65+70)×20=2700(米) 2700 米<3 千米 不能相遇。
小欣和小成还相距3000-2700=300(米)
8.600 64 5 70 4
(600-64×5)÷70=4(天)
9. (188-17×4)÷6=20(页)
10.980÷7=140(个) 81+60=141(个)
140 与141 最接近,所以安排刘师傅和赵师傅共同完成比较合适。
思考题:
(65+70)×5÷3=225(米)
