分数与除法的关系。(教材第53~58 页)
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.明确分数与除法的关系,加深对分数意义的理解。
3.使学生感悟到数学知识间的内在联系。
4.提高学生分析问题和解决问题的能力。
重点:理解、归纳分数与除法的关系。
难点:用除法的意义理解分数的意义。
课件、圆形纸片、剪刀。
师:同学们,我们在学习除法的时候就已经知道“平均分”这个概念了,如今学习分数又
一再强调“平均分”,那么分数和除法有没有关系呢?又有什么关系呢?让我们一起来研究吧。
1. 教学例2。
师:把1 块饼平均分给4 个小朋友,每人分得多少块?
生1:每人分得的不满1 块,可以用分数表示。
生2:每人分得这块饼的1
4
,是1
4
块。
生3:求每人分得多少块,可以用除法计算。
师:如果用除法计算1÷4 的商,用分数表示是多少?
生:1÷4=1
4
(块)。
2. 教学例3。
师:如果把3 块饼平均分给4 个小朋友,每人分得多少块?用一个圆形纸片表示一块饼,
分一分,想一想,跟小组同学说说你的想法。
学生进行动手操作活动后进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:把你的想法给大家说一说。
生1:我是每次分1 块饼,平均分给4 个小朋友就是把1 块饼平均分4 块,每人得到其中
的1 块,即1
4
块;这样3 块饼就要每人分得3 个1
4
块,即3
4
块,所以说3÷4=3
4
(块)。
生2:我们也可以把3 块饼放在一起,进行平均分,这样每人也是分得3 个1
4
块,即3
4
块,
所以3÷4=3
4
(块)。
师:结合上面的例题想一想,如果把3 块饼平均分给5 个小朋友,每人分得多少块?你是
怎样想的?
生:把3 块饼平均分给5 个小朋友,就是3÷5;在计算3÷4 时,我们已经知道就是把3 平
均分成4 份,每份是3 个1
4
,就是3
4
,所以在计算3÷5 的时候应该是3 个1
5
,即每人分得3
5
块。
师:仔细观察例2、 例3 中的三个等式,你发现分数与除法有什么关系?
学生可能会说:
·被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
·被除数÷除数=被除数
除数
。
师:如果用a 表示被除数,b 表示除数,可以写成:a÷b=a
b
。你觉得b 可以是0 吗?
生:b 不能是0,因为除法中的除数不能为0,分数中的分母也不能为0,是0 的话就没有
意义了。
师:两个数相除,如果不能用整数表示商,可以用分数表示。
3. 教学例4。
师:请同学们认真看图完成填空,说说你的想法。(课件出示:教材第55 页例4 题)
生1:从图中可以看出黄彩带与红彩带的1
4
一样长,所以黄彩带的长是红彩带的1
4
。
生2:把红彩带平均分成4 份,黄彩带的长相当于这样的1 份,所以黄彩带的长是红彩带
的1
4
。
生3:根据分数与除法的关系,也可以用除法计算1÷4=1
4
。
【设计意图:结合具体事例,引导学生了解分数与除法的关系,认识在不能整除时,商可
以用分数表示更简捷、更准确】
师:今天的学习你有什么收获呢?
学生谈收获。
分数与除法的关系
被除数÷除数=被除数
除数
如果用a 表示被除数,b 表示除数,可以写成a÷b=a
b
(b≠0)。
¿❑
A 类
填分数。
123 毫升=( )升 39cm2=( )dm2 13㎝3=( )dm3
(考查知识点:分数与除法的关系;能力要求:运用分数与除法的关系解决问题)
B 类
1. 把4 米长的铁丝平均分成9 份,每份是全长的( ),每份是( )米。
A. 4
9
B. 1
9
C. 9
4
2. 3 千克的1
5
和1 千克的3
5
比较,( )重。
A. 3 千克的1
5
B. 1 千克的3
5
C. 一样
(考查知识点:分数与除法的关系;能力要求:运用分数与除法的关系解决问题)
课堂作业新设计
A 类:
123
1000
39
100
13
1000
B 类:
1. B A 2. C
教材习题
教材第54 页“试一试”
7
10
23
60
教材第54 页“练一练”
1. 1÷5=1
5
2. 7
12
5
8
5÷9 3÷11
3.
3
1000
9
100
47
60
教材第55 页“试一试”
3
4
3
4
算式里的“3”表示蓝彩带的份数,“4”表示红彩带的份数。
教材第55 页“练一练”
1. 5
11
2. 4÷9=4
9
教材第56~58 页“练习八”
1. 第一幅图涂2 个桃子;第二幅图涂4 个桃子;第三幅图涂8 个桃子。
2. 七分之四 1
7
八分之七 1
8
十分之一 1
10
十一分之四 1
11
十五分之十一
1
15
二十分之十七 1
20
3. 7 4
5
1
8
4. (1)把全班人数看作单位“1”,平均分成9 份,会打乒乓球的有这样的5 份。
(2)把地球表面看作单位“1”,平均分成100 份,海洋面积有这样的71 份。
(3)把1 小时看作单位“1”,平均分成3 份,一节课有这样的2 份。
5. 3 5 4 7 17 15
6. (1)3 (2)3 2
3
7. 1
5
2
5
8. 4÷7=4
7
(平方米)
9. 90 35 50 24
10. 8
11
7
10
11. (1)7÷12= 7
12
(2)9÷24= 9
24
(3)11÷19=11
19
11÷(11+19)=11
30
12. 略
13. 1
12
1
2
14. 2 9
15. 3
10
6
13
7÷8
16. 59
60
7
10
13
1000
17. 1÷4=1
4
3÷4=3
4
(米)
18. 1
10
3
10
