分数的意义和分数单位。(教材第52 页)
1.使学生进一步理解并掌握分数的意义,特别是对单位“1”的理解。
2.弄清分数单位的含义。
3.培养学生的抽象概括能力。
重点:理解和掌握分数的意义。
难点:单位“1”的理解。
课件。
1.请学生估计课间休息时操场上的人数,用整数表示出来。
2.请学生把自己的身高用小数表示出来。
3.回忆三年级时所学的分数知识,并完成下题。
(1)用分数表示下图中的阴影部分。
( ) ( )
(2)用哪个分数可以表示下图中“( )”部分?
(3)图中阴影部分用1
2
表示对不对?为什么?
教师:看来你们对前面所学的分数知识掌握得很好。其实在实际生活和生产中,人们在
进行测量和计算的时候,经常用到整数和小数,而小数是特殊的分数。那什么是分数呢?今天
我们来共同探究分数的意义。(板书课题:分数的意义)
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】
1.分数的意义。
(1)投影出示月饼图,把它平均分成4 份。
( )
( )
师:请观察这个月饼图,说一说这个月饼怎么分,涂色部分是多少?
生:把这个月饼平均分成了4 份,涂色部分是1 份。(教师板书: 1
4)
提问:这块月饼还可以看作什么?(看作一个物体)
(2)教师把一张长方形纸贴在黑板上。
( )
( )
师:请你说出这幅图的意思。每份是多少?(学生回答后,教师板书: 1
8)
涂色部分如何
表
示
?(
5
8)
5
8
表
示
什
么
意
思
?
(把一张长方形纸平均分成8份,阴影部分占5份,有5个1
8)
(3)教师画出线段图。
师
:
括
号
里
填
什
么
?
为
什
么
?
(
3
5 因为把1米平均分成5份,每份是1
5 ,3份有3个1
5)
(4)教师贴图。
师:刚才我们把一个物体或一个计量单位平均分,实际还可以把许多物体平均分,我们可
以把平均分的物体看作一个整体。这幅图是把谁看作一个整体?
(把6个圆片看作一个整体)每份有几个圆片?(每份有2 个圆片)是这个整体的几分之几?
(
1
3)
教师强调:把6 个圆片看作一个整体,平均分成3 份,每份是这个整体的1
3
,是2 个圆片。
(5)思考。
师:在刚才表示这几个分数的过程中,你有什么发现?它们是怎样分的?分的对象相同吗?
学生回顾、思考、讨论,全班交流、质疑。
生1:我发现刚才都是平均分的。
生2:我发现有不同的地方,有的是把一个图平均分,有的是把1 米平均分,有的是把6 个
圆片平均分。
师:它们平均分的对象不同,(教师指着板书说明)如果我们把一个实物、一个图形、一
个计量单位称单个物体,那么像6 个圆片这样的图形就是由许多单个物体组成的,我们称作
一个整体。
讲述:像这样的一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以叫作单位
“1”。(板书:单位“1”)
举例:单位“1”可以指哪些?(单位“1”可以是一个实物、一个图形、一个计量单位、
一个整体)一个计量单位除了1 米,还可以是哪些?(1 千克、1 小时、1 平方米等)你能举出关
于整体的例子吗?(一车煤、一筐黄瓜、一群羊、一把瓜子……)
教师举例:一个班的人数、一个年级的人数、一个学校的人数、江苏省的人数、全中国
的人数、一批奥运志愿者、一项建设工程……
(6)展开。
师:刚才这4 幅图都是把单位“1”平均分成若干份,请你说说其余部分可以用什么分数
表示。
教师根据学生的回答,分别板书:3
4
3
8
2
5
2
3
请同学说说每个分数表示的意义。
(7)概括。
师:1 是一个数,它只表示某一个具体事物,如一本书、一位同学、一道题等,它是自然
数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物,还可以表示一堆、一群、一
批事物等,它表示被平均分的整体。
请你看看黑板上的这些分数,说一说什么叫分数。
学生讨论概括,教师引导总结,从而板书出分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。
2.分数单位。
(1)写分数。
请学生任意写出两个分数。
先说出自己所写分数的意义,再说出同伴所写分数的意义。
(2)讲述。
师:你们所写的这些分数中,都是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是
分数单位。如13
18
的分数单位就是1
18
。
说说你们写出的分数的分数单位是什么。
指名学生说出黑板上分数的分数单位是什么。
(3)观察发现。
师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一)这是为什么?(因为
分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数)
请学生说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
师:你写的分数分别有几个这样的分数单位?
小组交流。
【设计意图:结合具体事例,依据“数形结合”思想,引导学生了解分数的意义,认识分
数单位,为进一步学习分数的相关知识打基础】
师:今天你有什么收获呢?
分数的意义和分数单位
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。
分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数。
A 类
1.口答。
(1)11
17
的意义是什么?它的分数单位是什么?
(2)几个几分之一是29
100
?
2.用分数表示图中的空白部分。
( )
( )
( )
( )
( )
( )
3.用分数表示图中的阴影部分。
( )
( )
( )
( )
( )
( )
4.在图中涂色表示它下面的分数。
2
3
1
4
5.指出数轴上a、b、c、d 分别表示几分之几?
6.用直线上的点表示1
3
、5
6
、7
12
。
7.涂色表示出每幅图的5
7
。
为什么都是5
7
,而每幅图中△的个数却不一样呢?
8.填空。
(1)你们小组人数占全班人数的( )
( )
。
(2)你占你们小组人数的( )
( )
。
(3)你们班男生人数占全班人数的( )
( )
。
(4)你们班女生人数占全班人数的( )
( )
。
(考查知识点:分数的意义和分数单位;能力要求:了解分数的意义、认识分数单位)
B 类
下面图中的阴影部分各占图形的几分之几?你是怎样想的?
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
(考查知识点:分数的意义和分数单位;能力要求:了解分数的意义、认识分数单位)
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)把单位“1”平均分成17 份,表示其中的11 份;它的分数单位是1
17
。
(2)29 个1
100
是29
100
。
2. 1
2
5
9
3
4
3. 1
4
3
8
5
9
4. (答案不唯一)
2
3
1
4
5.
6.
7.注意每幅图中单位“1”的数量不一样。 涂色略
8.略
B 类:
1
4
2
16
1
5
1
3
教材习题
教材第52 页“练一练”
1. 1
6
分数单位1
6
,有1 个这样的分数单位。
5
9
分数单位1
9
,有5 个这样的分数单位。
2
5
分数单位1
5
,有2 个这样的分数单位。
3
4
分数单位1
4
,有3 个这样的分数单位。
2. 1
6
2
3
5
6
