文档文本内容
5.2.4 立体图形
教学内容：
教科书第98 页议一议，教科书第99 页例题，教材的99 页课堂活动第1～2 题及教材
第100～101 页练习二十三第1～5 题。
教学提示：
对立体图形整理的内容包括：一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；二是长
方体、正方体、圆柱的表面积、和长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算；三是几何体
与其三视图、展开图之间的转换；四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。
对立体图形的梳理时，一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的
特征。二是要让学生理解表面积和体积的含义。三是要在理解含义的基础上掌握表面积、
体积的计算方法。四是要注意对计量单位的回忆。五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆
锥等体积公式间的联系，注意理解体积与容积的联系和区别。
可以用一个表格把长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的特征（面、棱、定点）、表面
积、体积整理出来。
例1 是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题。其教育价值在于可以巩固有关知识，
发展学生解决问题的能力和空间观念。
教学目标：
1.知识与技能：使学生进一步理解体积及相应的体积单位。能正确计算常见立体图形
的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理
解，提高掌握水平。
3.情感、态度、与价值观：在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，增强
应用数学的意识，体会数学的魅力。
重点难点：
教学重点：能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
教学难点：能综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等模型。
教学过程：
（一）新课导入
谈话：同学们，回忆小学阶段都学习了那些立体图形？你在生活中能找到它们的身影
吗？（课件出示：生活中常见的立体图形，如：粉笔盒是正方体、篮球是球体……）
通过你的观察，你能提出什么数学问题：
预设：你能计算出这个粉笔盒的体积吗？ ……
这节课，我们来复习有关立体图形的知识。
【设计意图：借助生活中常见的事物引入，让学生观察并从中发现数学问题，并能利用
已有的知识经验尝试解决，让学生时刻感到生活中处处有数学。】
（二）知识梳理
1.教学议一议
出示教材情境图
（1）回顾立体图形的特征。
问：你认识哪些立体图形？这些立体图形各有什么特征？
先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。
预设：
生1：长方体和正方体都有6 个面。
生2：正方体的棱长都相等。
生3：圆柱有两个圆形的底面，它的侧面是一个曲面，沿高线展开后是一个长方形。
……
教师给予鼓励性评价。
（2）复习立体图形的表面积、体积和容积。
问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
引导学生先明确表面积、体积和容积的含义，并举例说明。
学生回顾整理，小组内交流。
小组汇报。
预设：
生1：整方体的表面积=棱长×棱长×6
生2：圆柱的表面积=2πr ²+Ch
生3：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用V=Sh 来计算。
……
(3) 整理体积计算公式。
提问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？你会用字母表示这些图形的表面积和
体积计算公式吗？
先让学生独立思考，并让学生独立整理完成，再在小组内讨论交流。然后指名汇报，全
班交流，投影展示。
（4）思考：体积和容积单位有哪些？它们之间的进率分别是什么？
指名回答，全班交流。
【设计意图：教师是学生学习的组织者与引导者，所以这里就要体现教师引导者的身
份，引导学生回顾和总结，但也不能仅仅满足于学生之间自主交流与互相借鉴这个的层面
上，而要“该出手时就出手”，使学生的认识更全面，更深刻。】
2.教学例题。
(1) 出示教材第99 页例题。
先让学生自己读题，从中获取信息。
整理信息：
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
①如果要在水池底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
②每平方米瓷砖25.5 元，购买瓷砖需要多少元？
③每立方米水重1 吨，这个水池最多能装多少吨水？
(2) 先让学生独立思考并完成，再指名板演，并讲解解题思路和过程，全班交流、订
正。
（教师引导学生要解决这个问题要用到哪些知识。）
学生板演：
① 3.14×（
5
2 ）²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
②32.185×25.5≈821（元）
③ 3.14×（
5
2 ）²×0.8×1
=15.7（吨）
教师根据学生完成情况给予鼓励性评价，并适时提醒学生利用圆柱的体积和表面积公
式解决实际问题时，要根据实际情况灵活进行计算。
【设计意图：在学生回顾整理了前面所学的相关知识之后进行例题的教学，使所学的
知识不只是停留在表面，而是使所学知识得到应用，起到了巩固作用，使知识的掌握更加
牢固。】
（三）巩固新知
1.先让学生独立完成课堂活动第1 题，再组织学生进行全班交流。
第1 题是计算长方体和圆柱的表面积和体积，是对长方体和圆柱体的表面积和体积计
算的巩固性习题，解题时提醒学生分清楚各个已知量。
2.学生独立完成课堂活动第2 题。第2 题是辨认从不同的方位看到的物体的形状。教
学时可以让学生准备一些小的正方体，分小组亲自搭一搭，搭好后再对照观察，想一想，
并连一连。
3.练习二十三第2、3 题
学生独立完成，小组内互相交流、订正。再指名汇报，全班交流。
（四）达标反馈
1.填空题。
（1）长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，相对的棱长度( )，
相对的面( )。
（2）圆柱的侧面展开是一个( )，它的长是圆柱( )，它的宽是圆柱的(
)。
（3）一个长方体的长5 厘米，宽3 厘米，高2 厘米，它的最大的一个面是( )面，
面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘
米。
（4）一个直径8 厘米，长2 米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它
的长是( )米，宽是( )米。
2.判断题，(对的打“√”，错的打 “×”)
（1）正方体是特殊的长方体。 ( )
（2）圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。 ( )
3.如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
4.如图所示，将一个直角三角形绕一条直角边旋转得到一个( )，它的体积
是多少立方厘米？
答案：
1.（1）6 12 6 相等 面积相等 （2）长方形 高 底面周长 （3）底面 15
62 30 （4）2 0.2512
2. （1）√ （2）×
3.略
4.圆锥 25.12 立方厘米
（五）课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【设计意图：通过本环节，让学生谈一谈有什么收获，不但可以使学生在脑海中浮现
本节课的知识体系，利于学生对知识掌握，而且通过学生谈收获还可以及时发现学生的不
足之处，及时予以查缺补漏。】
（六）布置作业
1.填空题。
（1）用边长是6.28 厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是(
)厘米，体积是( )立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是24 立方厘米，底面积是8 平方厘米，它的高是( )厘米。
（3）把三个棱长为1 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )
平方分米，体积是( )立方分米。
2.判断题，(对的打“√”，错的打 “×”)
（1）容积是100 升的油箱的体积就等于100 立方分米。 ( )
（2）一个圆柱削去6 立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积
是9 立分分米。 ( )
（3）从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 ( )
3.在横线里填上适当的数。
5.6 立方分米=( )升 8600 平方厘米=( )平方分米
980 立方分米=( )立方米 9.4 立方米=( )立方分米
2.7 升=( )毫升=( )立方厘米 75 立方厘米=( )立方分米=( )升
4.求图形的体积。（单位：厘米）
5.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4 米,深2.4 米，在它的内壁与底面抹
上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池的容积是多少立方米？
答案：
1.（1）6.28 19.7192 （2）9 （3）14 3
2.（1）× （2）√ （3）√
3. 5.6 86 0.98 9400 2700 2700 0.075 0.075
4.183.69 立方厘米 100.48 立方厘米 260 立方厘米 64 立方厘米
5.（1）31.4÷3.14÷2=5(米) 3.14×5×5＋31.4×2.4=153.86(平方米)
（2） 3.14×5×5×2.4=188.4(立方米)
板书设计
立体图形
① 3.14×（
5
2 ）²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
②32.185×25.5≈821（元）
③ 3.14×（
5
2 ）²×0.8×1
=15.7（吨）
