文档文本内容
5.1.1 数的认识（一）
教学内容：
教科书第65～67 页例1、例2，教材第66 页课堂活动及教材第69 页练习十七第1
～5 题。
教学提示：
数的认识需要整理的内容包括：整数、自然数、小数、分数、百分数、负数的意义、
性质、数的关系及数的读写法、数的改写和大小比较等。
对整数概念的整理，可以按照这样的线索进行：举例什么是整数→结合具体的数复
习整数的读法和写法→结合数的组成复习十进制计数法和比较大小→结合具体的数复习
数的改写。
对分数概念的整理，可以按这样的线索进行整理：分数的意义→分类→分数的基本
性质→约分和通分→分数与小数。
对小数的整理，应重点使学生明确分数与小数的关系，促进对小数意义的理解。具
体可以按下面的线索进行：小数的意义→结合小数的数位顺序表复习小数的读写、大小
比较→小数的性质和改写→结合小数点位置移动引起小数大小的变化复习名数的互化→
求小数的近似值。
对百分数的整理，可以按下面的线索进行：结合生活让小数理解百分数的意义（包
括出勤率、合格率、大小比较等）→百分数和分数、小数的互化。
例1 对数概念进行复习巩固。在编排上具有以下特点：一是题材的选择具有现实意
义。二是涵盖的内容广。三是提出复习的线索，通过五个问题引导学生对数的有关知识
进行自主复习。例1 的教学可以有两种方式：一是结合对数概念的整理进行。二是首先
让学生对数概念进行自主梳理，再通过例1 的教学加深学生对知识的理解和掌握。
教学例1 时注意以下几点：首先，通过复习掌握多位数的读法。可以适当补充级的
开头、中间和末尾有0 的数让学生读，同时引导学生用自己的语言总结多位数的读法。
其次，结合学生理解表中的分数、百分数表示的意义。再次，复习数的改写时，一方面
是把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，用“四舍五入”法将一个较大
的数精确到万位或亿位的方法；另一方面适当补充一些小数的改写。最后，复习分数、
百分数、小数大小比较的方法。
第66 页课堂活动主要涉及基数和序数，还有数字编码。教学时可以先让学生独立
观察题中车票上的数和产品说明书上的数，再交流他们对这些数的认识和理解，最后交
流生活中表示多少、排列顺序或编码的数。
例2 复习分数和小数的的性质。这里难点在于让学生体会到小数的性质与分数性质
的关系。
教学目标：
1.知识与技能：系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数
的读、写法；熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作
单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位；能正确比较整数、分数、小数的大小。
2.过程与方法：让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习，通过对
数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。
3.情感、态度、价值观：进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发
学生进一步学好数学的信心。
重点难点：
教学重点：数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。
教学难点：数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：数字资料卡片，收集到的车票、产品说明书等。
教学过程：
（一）新课导入
谈话：同学们，经过6 年的小学数学学习，你们学习了很多数学知识，获得了很多数
学技能，你们的数学能力提高了，人也变聪明了。但仔细想一想，是不是有的知识可能也
忘记了，是否学要我们去复习呢？这样才便于你们进入中学数学学习打下坚实的基础。
其实，这些内容可以概括为这样几个方面：数的认识与计算、比和比例、用字母表示
数与方程等都属于数与代数的内容；几何知识、方向与位置、旋转与平移都属于空间与图
形的内容；小学的内容还包括综合应用这些知识解决问题。
今天我们就来对数的认识的相关知识进行复习。
【设计意图：通过谈话引起学生对所学知识的复习的欲望，希望能对小学阶段的数学
知识有一个系统而全面的了解，掌握所学知识。】
（二）知识梳理
1．梳理数的意义和读、写法
问：我们学过哪些数？你对这些数有哪些了解？
先让学生在小组内交流，再全班交流。
【设计意图：首先让学生对所学旧知进行一个整体回顾，从而能更好地对所学知识进
行系统的归纳和整理。由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉
的数，在具体情境中理解数的含义。】
2.教学例1（投影出示教材第65 页例1 我国4 个省（自治区）面积和人口情况统计
表）
(1) 复习数的读、写法
问：从这张统计表中你能获得哪些信息？
学生观察，独立思考，随后教师抽学生回答所获得的各种信息。
你能读出表中的数吗？
先在小组里互相读出表中的数，再指名读，并让学生说一说读多位数时应注意什么？
读小数时应注意什么？
全班交流，总结多位数的读、写法和小数的读、写法。
教师引导学生小结：在读多位数时要从高位到低位一级一级地读；读亿级和万级时要
在后面加上“亿”和“万”。每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位连续几个“0”都
只读一个零。
(2) 复习分数、百分数的意义
会读分数这一列数吗？（全班齐读）
你知道这些分数表示的意义吗？自己任选一个来说一说。这些分数都是把什么看成单
位“1”？
引导学生小结：所以分数的意义其实就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一
份或几份的数。
那你知道这些分数的分数单位各是什么？每个分数各有几个这样的分数单位？
抽几名学生回答后小结：分数单位就是表示这样一份的数。
分数可以怎样分类？
反馈整理并板书如下：
分数真分数：分子小于分母（小于1）。
假分数：分子大于或等于分母（大于或等于1）。
百分数这一列数是我们这学期认识的百分数，咱们读一读。（全班齐读）你知道这些
百分数表示的意义吗？自己任选一个来说一说。
小结：表示一个数占另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
引导：百分数只表示两个数量间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以又叫百分比。
而分数即可以表示两个数量间的倍比关系，如
1
2 ；还可以表示具体的数量，如
1
2 kg，因
此它和百分比是有区别的，所以，百分数通常不写成分数形式，而用“%”来表示。
(3) 复习数的改写
学生独立完教材66 页例1 第（3）题，小组内交流。
指名汇报，全班交流、订正。通过交流，引导学生进一步认识把一个数改写成用
“万”
或用“亿”做单位的数的方法。
(4) 复习用“四舍五入”法求一个数的近似数
学生独立完教材66 页例1 第（4）题，并在小组内讨论：怎样把一个较大的数用“四
舍五入”法精确到万位或亿位？
指名汇报，全班交流。
(5) 学生独立完教材66 页例1 第（5）题，并在小组内讨论：什么是十进制计数法？
你能说出哪些计数单位？怎样比较整数、小数、分数和负数的大小？
指名汇报，全班交流、总结。
3.教学课堂活动
让学生独立观察题中车票上的数和产品说明书上的数。然后朗读出车票及产品说明书
上的数。学生自由朗读后，教师抽生读。
问：这些数哪些表示数量的多少？哪些表示排列顺序和编码？
找一找生活中表示数量多少、排列顺序及编码的数。
小组内交流对这些数字的认识和理解。
回报交流。
引导学生总结生活中表示多少、排列顺序或编码的数。
4.教学例2
(1) 出示例2，先让学生按题意要求填一填，然后在小组内交流想法。
(2) 全班交流。
(3) 议一议：从中你发现了什么？
先在小组内讨论，再全班交流。
【设计意图：有关数的基础知识，学生是分段陆续学完的，还比较零散，不够系统，
通过以上的复习整理、比较和沟通所学知识间的联系和区别，从而形成知识网络，便于在
今后的学习中灵活运用。】
（三）巩固新知
完成教材第69 页练习十七第1 题。
先让学生独立读一读，读后再让他们说一说多位数的读法。学生在交流时，提示学生
应重点突出级的开头、中间、末尾有零的数的读法。
第2 题学生独立改写后，让学生说一说两种改写方法的区别，加深学生对两种改写方
法的理解和掌握。
第3 题学生写出数后，再让他们将写的数读一读，通过读数，一方面检查写的数是否
正确，另一方面巩固读数的方法。此外，还可以让学生说一说写数时注意的问题。
（四）达标反馈
1.5060086540 读作（ ）。
2.二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。
3.5009000 改写成用“万”作单位的数是（ ）。
4.960074000 用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数
（ ）。
5.把
3
7 、
3
8 和
4
7 从小到大排列起来是（ ）。
答案：
1.五十亿六千零八万六千五百四十
2.20400600020 3. 500.9 4.9.60074 9.60 5.
4
7 >
3
7 >
3
8
（五）课堂小结
先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
【设计意图：通过学生总结本课所学内容，谈感想说收获的方式，可以使学生对本节
课所学知识有一个系统的认识，使本节课所学的知识得到进一步的巩固。】
（六）布置作业
1.不改变数的大小，要把0.735 改成一个五位小数，应在它的后面添( )个( )。
2.在括号内填上适当的数。
2.04 吨=( )吨( )千克 15000 毫升=( )升=( )立方米
3.4 时=( )时( )分；
3.一个数由5 个亿，6 个千万，3 个万，9 个百，4 个1 组成，这个数写作( )。
4.0.6＝
（）
（）＝12÷( )＝( ):( )。
5.按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
6000000=( )万 10200000000=( )亿
答案：
1. 2 0 2. 2 40 1.5 0.0015 3 24 4.
3
5 20 3 5 5. 600 102
板书设计
数的认识（一）
教学资料包
（一） 教学精彩片段
《数的认识（一）》教学片断
二、对知识进行自主梳理
1.学生自主整理教师：我们在小学里学习了哪些数？你对这些数有哪些了解？请先独
立想一想，也可以动笔把你想到的写一写。学生先独立回忆，再在小组中交流。
2.全班交流以小组为单位汇报，有的问题如果学生没有说到，教师适当引导，以便对
知识进行全面的梳理。
各小组可能有以下一些回答：
教师：请先说一说我们在小学里学了哪些数。
小组1：我们学习了整数、小数、分数，也认识了负数。
教师板书：教师：你们对整数有哪些了解？
小组2：我知道0，1，2，3，4……这些都是整数，也是自然数，它们可以表示物体的
个数，可以表示数量的多少；最小的自然数是0，它表示一个也没有，没有最大的自然数；
除0 外，所有自然数的单位都可以看成是1,任何自然数都可以看成是若干个1 组成的。
教师板书：1，自然数（0 除外）的基本单位教师：你们对分数有哪些了解？
小组3：分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样1 份或几份的数叫分数，其中
取1 份的数是这个分数的单位；我们学过的分数有真分数、假分数和带分数，真分数的分
子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，带分数是由一个不是0 的整数和一个真分数
合成的数。分数的基本性质是分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为0 的数，分数
的大小不变，根据分数的基本性质可以将一个分数约分或将几个分数通分。……
随着学生的回答教师板书：教师：对小数的学习，你们又有哪些收获呢？
小组4：我们知道像0.7，0.25，0.354 等，用来表示十分之几、百分之几、千分之
几……的数叫做小数，小数的计数单位有0.1，0.01，0.001……每相邻两个计数单位之间
的进率是10。在小数的末尾添上0 或去掉0,小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。应
用小数的基本性质可以改写小数，小数点的位置移动可以引起小数大小的变化，变化的规
律是：小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大（或缩小）10 倍、
100 倍、1000 倍……小组5：其实整数、小数、分数都有一些性质，整数的基本性质在因
数和倍数里学习了很多，分数的基本性质是……
随着学生的回答，教师接着前面的板书：
教师：除了这些，对整数、分数、小数的有关知识，你还知道些什么？
小组6：我们还知道整数、分数、小数之间有密切的关系，如整数可以看成是分子是
分母的倍数的分数，也可以看成是小数部分是0 的小数，小数是分数的特殊表达形式，因
此，整数、分数、小数、百分数之间是可以互化的。如3 可以化成62，93……也可以化成
3.0，3.00……0.25 可以化成14，30%可以化成0.3，也可以化成310。
小组7：我们还知道整数、小数、分数大小的比较，都要看比较的这些数含有多少个
单位，具体是：整数大小的比较首先看哪个数的数位多，位数多的数大，位数相同的就比
最高位；分数大小比较看它们含有相同分数单位个数的多少；小数大小比较先比较整数部
分，比较的方法与整数大小比较的方法相同，整数部分相同时就比小数部分。
教师：还有一种数，在生活中也是常用的，是什么数？
小组8：负数，我们还认识了负数，我们知道像做生意赚了500 元可以记为＋500 元或
500 元，亏了500 元就记为－500 元。
小结：同学们，今天我们对数的有关知识进行了梳理，你们一定有很多收获，想想看，
还有哪些问题？学生自主提问，教师或同学解答。
【设计意图：注重引发学生的复习需要，上课开始，通过教师的谈话，可以让学生感
受到对所学习过的数学知识进行复习的必要性，能激发学生主动参与复习的积极性；注重
学生对知识的自主梳理和复习，通过学生的独立梳理、合作交流，不但使学生对数的有关
知识得到巩固，加深了他们对这些知识的理解，还培养了他们自主学习的能力。】
（二） 数学资源
1.填空题。
（1）3020086590 读作（ ）；1000060000 读作（ ）。
（2）六十五万四千三百零六写作（ ），四舍五人到万位记作（ ）万。
（3）百万位上的2 表示（ ），十位上的2 表示（ ），百分位上2 表示
（ ） 。
（4）8099000 改写成用“万”作单位的数是（ ）。
（5 ）960000000 用“ 亿” 作单位写作（ ）；保留到“ 亿” 位是
（ ）。
（6）第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，这个数写作
（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）亿。
2.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）所有的小数都小于整数。 （ ）
（2）0 表示没有，所以0 不是一个数。 （ ）
（3）没有最大的自然数，也没有最小的自然数。 （ ）
（4）整数都是自然数。 （ ）
答案：
1.（1）三十亿两千零八万六千五百九十 十亿零六万 （2） 654306 65 （3）二百
万
二十 0.02 （4）809.9 （5） 9.6 10 （6）1295380000 13
2.（1）× （2）×（3）√（4）×
资料链接
数字的起源
数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑
海中逐渐有了“数量”的影子。
数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数
的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类
早在5000 多年前就已经采用了某种计数方法。
原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而
归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的
变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，
进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞
跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它
有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的
祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的
需要，逐渐产生了数的概念。
阿拉伯数字
阿拉伯数字就是现今国际通用的数字。阿拉伯数其实字应该称为印度数字，公元3 世
纪，印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。最古的计数目大概至多到3，为了要设
想“4”这个数字，就必须把2 和2 加起来，5 是2 加2 加1，3 这个数字是2 加1 得来的，
大概较晚才出现了用手写的五指表示5 这个数字和用双手的十指表示10 这个数字。
公元500 年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮
普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他
把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1 的圆点，那么第
二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身
而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的
符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。
阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是后来人们误解阿拉
伯数字是阿拉伯人发明的原因。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关
键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
共10 个计数符号组成。由于它们书写方便，一直被沿用至今。
