比例尺。(教材第43~47 页)
1. 引导学生了解比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。
2. 学会根据比例尺求图上距离或实际距离,提高解决简单实际问题的能力。
3. 启发学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。
重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离和实际距离。
难点:设未知数时应注意长度单位的统一。
课件。
出示一张学校平面图。
说明:这是学校的平面图,它是根据我们所学的比例知识,按照一定的比缩小画在图纸上
的。图上所量出的长度叫图上距离,与图上对应的实际地面的长度是实际距离。(举例说明
并板书:图上距离、实际距离)
1. 教学例6。
提出问题,让学生操作并算出结果。指名口答,教师板书解题方法和结果。再让学生说
说解决这个问题时要注意什么。(统一单位)
师:你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少吗?
2.教学比例尺的意义。
师:在我们的日常生活中处处都有数学,经常要用到数学。像上面这样的问题,我们就通
过数学方法,把草坪的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图
时,我们把图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。(板书:比例尺)
提问:根据黑板上这句话想一想,比例尺是怎样得到的。
(板书:图上距离:实际距离=比例尺)
师:上面这道题里草坪平面图的比例尺是多少?
(板书:1:1000)
师:你现在知道比例尺是用什么形式表示的了吗?(强调比例尺是一个比)说明为了计算
简便,通常把比例尺写成前项为1 的比。
3.教学线段比例尺。
提问:你知道上面的比例尺表示的具体意义吗?
(1 厘米表示实际距离1000 厘米,也就是10 米)
说明:比例尺1:1000 还可以用线段来表示,并说明它的表示方法。
提问:谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。
4. 教学例7。
(1)读题。提问:题里已知什么?要求什么?
生:已知比例尺是1:8000,也就是说图上1 厘米表示实际距离80 米,还知道明华小学到
少年宫的图上距离是5 厘米。
师:按照比例尺的意义,你能解答吗?
(2)让学生讨论并进行解答。教师巡视,看一看不同的解法。
(3)指名口答解题过程,教师板书。
方法一:5×8000=40000(厘米) 40000 厘米=400 米
方法二:5×80=400(米)
方法三:比例尺是1:8000,也就是说图上1 厘米表示实际距离80 米。根据图上距离
实际距离
=
比例尺,设明华小学到少年宫的实际距离为x 厘米。
5
x
=
1
8000
x=5×8000
x=40000 40000 厘米=400 米
(4)说明:设未知数x 的单位与图上距离的单位要统一用厘米,解题后再化成以米为单位
的数。
(5)教师指出:已知图上距离求实际距离,可以按实际距离与图上距离的倍数关系来解答,
也可以按“图上距离:实际距离=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出结果。
【设计意图:运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时,借助于
学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”
的教育理念,既让不同学生学不同的数学,又使不同学生得到不同的发展】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
比 例 尺
比例尺{
线段比例尺
数值比例尺
图上距离:实际距离=比例尺
图上距离
实际距离=比例尺
❑
A 类
在教室内距西墙1.2 米处,讲台正中间摆着一张讲桌,讲桌长1.2 米,宽0.8 米,请你从
下面的比例尺中选用合适的比例尺(用“”标出),在图中画出讲桌来。
(1)1:20 (2)1:200
(3)1:20000
(4)200:1
(考查知识点:比例尺;能力要求:能根据实际情况选择恰当的比例尺)
B 类
AB 两地相距120 千米,如果画在比例尺
的地图上,应该画多少
厘米?小明的算法是120× 1
20
=6(厘米),你认为对吗?有别的解法吗?(至少写出两种解答方
法)
(考查知识点:比例尺;能力要求:运用比例尺知识解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
选(2)1:200
1.2 米=120 厘米 120× 1
200
=0.6(厘米)
0.8 米=80 厘米 80× 1
200
=0.4(厘米)
B 类:
小明的算法对。
解法一:120÷20=6(厘米)
解法二:120 千米=12000000 厘米 12000000×
1
2000000
=6(厘米)
解法三:120 千米=12000000 厘米 12000000÷2000000=6(厘米)
解法四:解:设应该画x 厘米。
120 千米=12000000 厘米 20 千米=2000000 厘米
1:2000000=x:12000000
2000000x=12000000
x=6
答:应该画6 厘米。
教材习题
教材第44 页“练一练”
1. 表示图上距离1cm 表示实际距离2200000cm。 表示图上距离1cm 表示实际距离
22km。
表示图上距离1cm 表示实际距离1500000cm。 表示图上距离1cm 表示实际距离
15km。
2. 3cm:15km=3:1500000=1:500000
教材第45 页“试一试”
8000cm=80m 240÷80=3(cm)
教材第45 页“练一练”
(1)20000cm=200m 汽车站到镇政府的图上距离:3cm 实际距离:3×200=600(m)
汽车站到敬老院的图上距离:3.5cm 实际距离:3.5×200=700(m)
(2)400÷200=2(cm)
教材第46~47 页“练习八”
1. 5cm:180km=5:18000000=1:3600000
2. 比例尺:1:2000 20 40 60
3. x=14 x=12 x=60
4. 15000000cm=150km 150×3=450(km)
5. 650÷100=6.5cm 200÷100=2cm
6. 1:16000 1400m 15cm
7. (1)5+3+2.5=10.5(cm) 400×10.5=4200(m)=4.2(km)
(2)4.2÷12=0.35(时)=21(分)
8. 略 9. 略
