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苏教版小学六年级下册月考数学试卷（5月）
一．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
1． ＝Y，XY成 比例； ＝Y，XY成 比例．
2．当x＝ 时，0.9：x和3：2能组成比例．
3．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有 只，鹤有 只．
4．一个比例的两个内项都是质数，它们的积是10，一个外项是0.4，这个比例是 ．
5．把边长为1cm的正方形按下面的规律拼成长方形：
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是 cm；
（2）用n个正方形拼成的长方形的周长是 cm．
6．在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，实际距离180米在图上要画
厘米．
7．笑笑在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长40cm，沈阳到上海的高速铁
路长 km；笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均每小时行驶240km，到达上海需要
时．
二．填空题（共1小题）
8．下面各题在成正比例的、成反比例的和不成比例的横线里分别画“√”“〇”和“×”．
（1）圆的半径和它的面积
（2）比例尺一定，图上距离和实际距离
（3）三角形的面积一定，底和高
（4）12÷A＝B，A和B（其中A≠0）
（5）正方形的面积和边长
（6）因为3A＝4B（A、B均不为0），所以A和B
三．计算题（共3小题，满分23分）
9．直接写出得数
+ ＝ × ＝ ×6＝
2.5×1.2＝
÷ ＝ 8﹣ ＝
4.4﹣3.4＝ 27.7﹣3.2﹣2.8＝ 9.9+2.5+0.1＝10．解比例．
x：56＝8：7
23：x＝12：14
11．用递等式计算．
（1）105×11﹣1890÷18
（2） ×0.25×28
（3）4.8×3.9+6.1×4
（4）1﹣（0.2+ ）×
（5）（ + ）×12+
四．解答题（共2小题，满分6分）
12．把三角形按4：1放大；把梯形按1：4缩小．
13．下面正方形中的图形的摆放是有规律的，请根据这个规律画出第四幅图．
五．解答题（共6小题，满分26分）
14．如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿
轮有36个齿，小齿轮有20个齿，如果小齿轮每分钟转90圈，大齿轮每分钟转多少圈？
15．一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？16．贝贝参观了广州塔后，想买一个广州塔的模型．他在礼品专柜看到该模型旁的标签上写着：“按模型
高度：实际高度＝1：2000的比例制作．”已知广州塔高600m，则该模型的高度是多少厘米？（用比例
知识解答）
17．一个底面内直径是20cm的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是20cm，水中放着一个底面直径是6cm，高
20cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？
18．甲地到乙地的实际距离是475km．在一幅比例尺是1：2500000的地图上量得两地的图上距离是多少厘
米？
19．计算如图圆柱的表面积．参考答案与试题解析
一．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
1．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答．
【解答】解：因为， ＝Y，则X：Y＝5（一定）；
所以，XY成正比例；
因为， ＝Y，则XY＝5（一定）；
所以，XY成反比例．
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做出判断．
2．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【解答】解：0.9：x＝3：2
3x＝0.9×2
3x÷3＝1.8÷3
x＝0.6
即当x＝0.6时，0.9：x和3：2能组成比例．
故答案为：0.6．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
3．【分析】假设全是龟，则应该有脚12×4＝48条，这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚，因为1只
龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只，由此即可解决问题．
【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：
（12×4﹣32）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
则龟的只数有：12﹣8＝4（只）；
答：龟4只，鹤有8只．
故答案为：4，8．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
4．【分析】在正整数中，除了1与本身之外没有其他约数的数（1除外）．再据两内项之积为10，则这两
个内项分别为2和5，其中一个外项已知，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可
求出另一个外项，从而写出这个比例式．
【解答】解：据分析可得：这两个内项分别为2和5，
其中一个外项是0.4，
则另一个外项为：10÷0.4＝25，
所以这个比例为：0.4：2＝5：25；
故答案为：0.4：2＝5：25．
【点评】此题主要考查素数的意义以及比例的基本性质的灵活应用．
5．【分析】根据题意，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正
方形的边长，即1厘米．再根据长方形的周长公式计算即可．
【解答】解：由题意可知，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是
原来正方形的边长．
（1）用5个正方形拼成的长方形，长＝5×1＝5（厘米），宽＝1（厘米），
周长＝（长+宽）×2＝（5+1）×2＝12（厘米）；
（2）用n个正方形拼成的长方形，长＝n×1＝n（厘米），宽＝1（厘米）
用n个正方形拼成的长方形的周长＝（长+宽）×2＝（n+1）×2＝2n+2（厘米）．
故答案为：12，（2n+2）．
【点评】根据题意，可以求出按规律拼成长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式计算即可．
6．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出其实际距离；
求图上距离，根据：实际距离×比例尺＝图上距离，由此解答即可．
【解答】解：6÷ ＝12000（厘米），
12000厘米＝120米；
180米＝18000厘米，
18000× ＝9（厘米）；
答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米；
故答案为：120，9．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
7．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出沈阳到上海的高速铁路的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”，即可求出到达上海需要多少小时．
【解答】解：40÷ ＝240000000（厘米）＝2400（千米）
2400÷240＝10（小时）
答：沈阳到上海的高速铁路长 2400km；到达上海需要10小时；
故答案为：2400，10．
【点评】本题的重点是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据路程、速度、时间三者之间的关系进
行解答．
二．填空题（共1小题）
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）圆的面积÷它的半径的＝πr（不一定），是比值不一定，所以圆的半径和它的面积不
成正比例．×．
（2）因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），是比值一定，所以比例尺一定，图上距离和实际距
离成正比例．√．
（3）因为底×高＝三角形的面积×2（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例关系；〇．
（4）因为12÷A＝B（A≠0），所以AB＝12（一定），是乘积一定，所以A和B成反比例；〇．
（5）正方形的面积÷边长＝边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；×．
（6）因为：A：B＝4：3＝ （一定），是比值一定，所以A和B成正比例关系．√．
故答案为：×，√，〇，〇，×，√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
三．计算题（共3小题，满分23分）
9．【分析】根据小数和分数四则运算的计算法则进行计算即可，27.7﹣3.2﹣2.8运用减法的性质简算，
9.9+2.5+0.1运用加法交换律简算．
【解答】解：
+ ＝ × ＝ ×6＝2.5
2.5×1.2＝3
÷ ＝ 8﹣ ＝7
4.4﹣3.4＝1 27.7﹣3.2﹣2.8＝21.7 9.9+2.5+0.1＝12.5
【点评】此题考查了小数和分数四则运算的计算法则的运用．10．【分析】根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边
同时除以7求解．
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以
12求解．
【解答】解：x：56＝8：7
7x＝448
7x÷7＝448÷7
x＝64
23：x＝12：14
12x＝322
12x÷12＝322÷12
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等
号；知识点：比例基本的性质是：两内项之积等于两外项之积．
11．【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法；
（2）先把小数变成分数，再依次计算；
（3）先把分数变成小数，再逆用乘法分配律简算；
（4）先算小括号的加法，再算乘法，最后算减法；
（5）先用乘法分配律计算，再用加法结合律计算．
【解答】解：（1）105×11﹣1890÷18
＝1155﹣105
＝1050
（2） ×0.25×28
＝ × ×28
＝ ×28
＝
（3）4.8×3.9+6.1×4＝4.8×3.9+6.1×4.8
＝4.8×（3.9+6.1）
＝4.8×10
＝48
（4）1﹣（0.2+ ）×
＝1﹣（ ）×
＝1﹣ ×
＝1﹣
＝
（5）（ + ）×12+
＝ ×12 ×12
＝5+
＝5+（ ）
＝5+1
＝6
【点评】此题考查小数、分数和整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算
方法．
四．解答题（共2小题，满分6分）
12．【分析】（1）按4：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形对应的各边分别扩大到原来
的4倍即可；
（2）按1：4的比例画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的各边分别缩小到原来的 即可．
【解答】解：如图所示：【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、
缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
13．【分析】观察图可知，每一幅图中的4个图形的位置，都是前一个图顺时针旋转90度得到的，由此画
图即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】解决本题关键是找清楚图形旋转的规律，再根据这个规律求解．
五．解答题（共6小题，满分26分）
14．【分析】因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列
出比例解决问题．
【解答】解：设大齿轮每分钟转x圈，得
20×90＝36×x
36x＝1800
x＝50
答：大齿轮每分钟转50圈．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成
反比例，两个量的比值一定则成正比例．
15．【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是3：2”，利用按比例分配的
方法，求得长与宽分别占和的几分之几，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公
式即可求解．
【解答】解：长和宽的和：110÷2＝55（dm）
长方形的长：55×＝55×
＝33（dm）
长方形的宽：55×
＝55×
＝22（dm）
长方形的面积：33×22＝726（dm）2
答：这个长方形的面积是726dm2．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值，
进而解决问题．
16．【分析】由题意可知：电视塔模型的高度与原塔的高度的比值是一定的，则电视塔的模型高度与原塔
的高度成正比例，设模型的高度是x厘米，据此即可列比例求解．
【解答】解：设这座模型高x厘米；
600m＝60000cm
x：60000＝1：2000
2000x＝60000
x＝30
答：模型的高度是30厘米．
【点评】此题主要考查正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以
列比例求解．
17．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝ sh，求出圆锥形铅锤的体积，然后用这个铅锤的体积除以圆柱形
玻璃杯的底面积即可．
【解答】解： 3.14×（6÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2]
＝ 3.14×9×20÷[3.14×100]
＝188.4÷314
＝0.6（厘米）
答：杯里的水将下降0.6厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．18．【分析】要求两地的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算
即可．
【解答】解：475千米＝47500000厘米
47500000× ＝19（厘米）
答：两地的图上距离是19厘米．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出
结论．
19．【分析】圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积．据此解答．
【解答】解：
（1）3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×10
＝157+314
＝471（平方厘米）
答：表面积是471平方厘米．
（2）6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×2+6.28×5
＝6.28+31.4
＝37.68（平方厘米）
答：表面积是37.68平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握情况．
