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六年级下册数学单元测试-第三单元 解决问题的策略（基础卷）
（完成时间：60分钟，总分：100分）
一、选择题（满分12分）
1．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有
三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（ ）。
A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周牌算经》 D．《孙子并发》
2．下面四种情况，（ ）选用扇形统计图比较合适。
A．王姨6月份卖出女装的数量B．王姨6月份卖出女装占卖出服装总量的情况
C．王姨6个月卖出女装增减变化情况 D．王姨6个月卖出服装的总数量
3．甲、乙两数的比是3∶2，乙数是60，甲数是( )．
A．90 B．48 C．45 D．24
园子里有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有96条．
4．等底的圆柱和圆锥，如果它们的体积相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是
（ ）厘米．
A．1 B．3 C．9 D．
5．如果笼子里都是龟，那么假设前、后腿相差的条数是（ ）．
A．24条 B．96条 C．120条
6．有自行车和三轮车共15辆，总共有36个轮子．如果设三轮车有 辆，那么自行车的辆
数是（ ）．
A． －15 B．15－ C．36－
二、填空题（满分12分）
7．停车场停了小轿车和两轮摩托车共32辆，共有76个轮子，其中有( )辆小轿车
和( )辆两轮摩托车。
8．动物园里的仙鹤和梅花鹿共有20只，共有脚52只，其中梅花鹿有( )只。
9．“假设”是一种解决问题的策略，在以前的学习中，我们曾经运用“假设”的策略解决过很
多问题，例如( )。
10．某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为2600元．
该景点售出20元门票( )张．
11．学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是 ，养黑兔16只，养白兔( )只。
12．如今随着绿色出行深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎，停车场有这两种车12辆共有30个轮子，其中共享汽车( )辆，共享单车( )
辆。
三、判断题（满分8分）
13．用假设法求“鸡兔同笼”的问题时，假设全部是甲，先求出的是乙的数量。( )
14．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，
他答对了15道题。( )
15．某宾馆有3人间和2人间共20间，总共可以住46人，则宾馆有3人间6间。(
)
16．有2分和5分硬币共30枚，总金额9角9分，则2分硬币有7枚。( )
四、解答题（满分68分）
17．(5分)鸡和兔子装在同一个笼子中，并且数量相同。两种动物的腿加起来共有48条。
鸡有多少只？（用方程解答）
18．(5分)星期六，光明小学的王老师和四年级的37个同学去公园划船，王老师租了8条
船，大船坐6人，小船坐4人，刚好坐满，王老师租了几条大船？几条小船？
19．(5分)鸡兔同笼，有24个头，66条腿，鸡兔各有多少只？
20．(5分)有38人去划船，一共租了7条船。每条船都坐满了。
大船：限乘6人，租金30元。小船：限乘4
人，租金24元。
（1）大、小船各租了几条？
（2）租金一共是多少元？这是最便宜的租船方案吗？21．(6分)甲乙两筐中共有苹果85千克，从甲筐里取出14千克的苹果，从乙筐里取出13
千克的苹果，结果两筐中剩下的苹果相等，甲、乙两筐里原来各有苹果多少千克？
22．(6分)小红看一本160页的故事书，第一周看了这本书的 小红看了多少页？
23．(6分)甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，6小时后
相遇。已知客车与货车的速度比为3∶2，求客车和货车的速度各是多少？
24．(6分)梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的 少20千米，猎豹最快每小
时能跑多少千米？（列方程解答）
25．(6分)现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油6千克，每个小瓶可装油3千克，共
装了210千克。大、小油瓶各有多少个？
26．(6分)松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个．它一连采了112个，平
均每天采14个，这几天有多少天是雨天？27．(6分)某小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共12道题，小
华全做了，得了84分，他做对了多少道题？
28．(6分)松树棵数是柏树棵数的60%，松树比柏树少48棵。松树和柏树各有多少棵？
（补全下面的图形，并填空）
松树有（ ）棵，柏树有（ ）棵。
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．C5．A
6．B
7．6 26
8．6
9．鸡兔同笼问题
10．70
11．14
12．3 9
13．√
14．√
15．√
16．×
17．8只
解：设鸡和兔子各有x只，
4x＋2x＝48
6x＝48
x＝48÷6
x＝8
答：鸡有8只。
18．3条；5条
假设8条全是租的大船，则小船有：
（8×6－37－1）÷（6－4）
＝10÷2
＝5（条）
则大船有：8－5＝3（条）
答：大船有3条，小船有5条。
19．鸡有15只，兔有9只。
鸡的只数：
（24×4－66）÷（4－2）
＝30÷2
＝15只）兔子只数：
24－15＝9（只）
答：鸡有15只，兔有9只。
20．（1）假设7条全是租的大船，则小船有：
（7×6－38）÷（6－4）
＝4÷2
＝2（条）
则大船有：7－2＝5（条）
答：38人去划船，大船租了5条，小船租了2条。
（2）2×24＋5×30
＝48＋150
＝198（元）
大船每人需要：30÷6＝5（元）
小船每人需要：24÷4＝6（元）
6元＞5元
所以大船便宜，先坐大船，不够1条大船时，剩下的人坐小船，这样租船最便宜。
答：大船有5条，小船有2条，租金一共花了198元，这是最便宜的租船方案。
21．甲筐43千克；乙筐42千克
甲：（85－14－13）÷2＋14
＝58÷2＋14
＝29＋14
＝43（千克）
乙：85－43＝42（千克）
答：甲筐里原来有苹果43千克，乙筐里原来有苹果42千克。
22．40页
160÷4＝40（页）
答：小红看了40页。
23．客车：90千米/小时；货车：60千米/小时
900÷6＝150（千米/小时）
客车：150× ＝90（千米/小时）货车：150× ＝60（千米/小时）
答：客车的速度是90千米/小时，货车的速度是60千米/小时。
24．220千米
解：设猎豹最快每小时能跑x千米
x－20＝90
x＝90＋20
x＝110÷
x＝220
答：猎豹最快每小时能跑220千米。
25．大瓶20个；小瓶30个
解：设大瓶有x个，则小瓶有50－x个
6x＋3×（50－x）＝210
6x＋150－3x＝210
3x＝210－150
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
小瓶有50－20＝30（个）
答：大瓶有20个，小瓶有30个。
26．6天
112÷14＝8（天）
20×8＝160（个）
160－112＝48（个）
48÷（20-12）＝6（天）
所以这几天中有6天是雨天．
27．10道
解：设小华做对了x道题。
9x－（12－x）×3＝84
12x＝84＋36x＝10
答：他做对了10道题。
28．
72；120
柏树：48÷（1－ ）
＝48÷
＝48×
＝120（棵）
松树：120× ＝72（棵）
