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苏教版小学六年级下册月考数学试卷（3月）
一．填空题（共10小题，满分28分）
1．要想知道李明这学期数学单元测试的成绩变化情况，选用 统计图比较合适．
2．如图是某小学200名六年级学生的视力情况：视力正常的有58人，假性近视的占32%，近视的占
%．
3．一个圆锥的体积是37.68m3，与它等底等高的圆柱的体积是 m3．一个圆柱削去12立方分米，正
好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米．
4．如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了 12平
方厘米、24平方厘米、16平方厘米，原来这个长方体的表面积是 平方厘米．
5．把一根长1米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加25.12平方厘米，这根木料的体积是 立方厘
米．
6．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加
4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是 立方分米．
7．把一根长2米的圆柱形木料，截成三个小圆柱，表面积增加了 50.24平方厘米，这根木料原来的体积是
．
8．207平方分米＝ 平方米
日＝ 时
2时35分＝ 分
0.86dm3＝ mL
9．第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行．在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数
239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，其余为铜牌．金牌、银牌、铜
牌各占所获奖牌总数的 、 、 ．
10．如果4a＝5b，那么 ： ＝b：a．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍． ．（判断对错）
12．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍． ．（判断对错）
13．圆柱的底面半径一定，它的侧面积和高成正比例关系． ．（判断对错）
14．一个圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开，得到的图形是正方形． ．（判断对错）
15．可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况． ． （判断对错）
三．选择题（共3小题，满分6分，每小题2分）
16．用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（ ）方式卷，得到的圆柱体积最大．
A．以2厘米作为圆柱的高 B．以6厘米作为圆柱的高
C．无法确定
17．圆柱有 条高，圆锥有 条高．它们的侧面都是 面．
18．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积是（ ）
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
四．解答题（共3小题，满分18分）
19．直接写出得数．
1﹣25%＝ 69×10%＝ 0.52＝ 1÷40%＝ 30%×0.1＝
0.5%×5000＝ 1﹣1÷6＝
25%÷ ＝ +37.5%＝ 5﹣ ＝
20．计算下列各题．
①5.6×12.5×0.8 ③15×102+646÷38
②（ + ）÷ ﹣
⑤3.05×80×12.5
④ × + ÷ ⑥ ÷[（ ﹣ ）×0.9]
21．解方程或比例．
4+0.7x＝102
0.75：1.5＝
x﹣ ＝12
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
22．画出下面三角形按2：1的比放大和梯形按1：2的比缩小后的图形．六．解答题（共6小题，满分24分）
23．一个圆锥形沙堆，底面积为25.12平方米，高是1.2米，用这堆沙铺一条宽10m，厚3cm的路，能铺多
少米？
24．银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）．你能算出每枚1元
硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
25．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥．
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨）
26．有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径
是4厘米，孔深5厘米（见图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方
厘米？
27．一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各
有多少辆？
28．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米，
（1）这个蓄水池的占地面积是多少？
（2）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（4）如果每吨水在净化时要花费2.1元，这个蓄水池水离上口1.2米，这时需要净化费多少元？
（5）把一根底面直径是5分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是
多少？表面积增加了多少平方分米？参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分28分）
1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数
量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要想知道李明这学期数学单元测试的成绩变化情况，选用 折线
统计图比较合适；
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
2．【分析】根据视力正常的有58人，一共有200名学生，可以求得视力正常的学生所占的百分比，再根
据假性近视的占32%，即可求得近视的学生所占的百分比，本题得意解决．
【解答】解：视力正常的学生所占的百分比为：58÷200×100%＝29%，
近视的所占的百分比为：1﹣29%﹣32%＝39%，
故答案为：39．
【点评】此题主要考查扇形统计图，明确扇形统计图的特点和从统计图中获取相关信息是解答本题的关
键，用到的数学思想是数形结合的思想．
3．【分析】（1）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可解答问题．
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积是这个最大圆锥的体积的2倍，
由此即可解答．
【解答】解：（1）37.68×3＝113.04（立方米）
答：这个圆柱的体积是113.04立方米．
（2）圆锥的体积为：12÷2＝6（立方分米）
答：这个圆锥体体积是6立方分米．
故答案为：113.04；6．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
4．【分析】观察图形可知，将一个长方体分割成两个小长方体，按左一方式进行分割后，表面积增加了
两个侧面，按左二方式进行分割后，表面积增加了两个前后面，按左三方式进行分割后，表面积增加了
两个上下面，把增加的面积相加，据此计算即可解答问题．
【解答】解：12+24+16
＝36+16
＝52（平方厘米）
答：原来这个长方形的表面积是52平方厘米．故答案为：52．
【点评】此题考查了长方体的切割方法，关键是明确增加了哪两个切割面的面积．
5．【分析】根据题意可知：把这根圆柱形木料锯成3段，表面积增加25.12平方厘米，表面积增加的是4
个截面的面积，由此可以求出每个截面（圆柱的底面）的面积，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据
代入公式解答．
【解答】解：1米＝100厘米，
25.12÷4×100
＝6.28×100
＝628（立方厘米），
答：这根木料的体积是628立方厘米．
故答案为：628．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一
刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的
高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米）
4.8÷2÷3＝0.8（分米）
3.14×（3÷2）2×0.8
＝3.14×2.25×0.8
＝7.065×0.8
＝5.652（立方分米）
答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．
故答案为：5.652．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．【分析】圆柱形木料截成3段后，表面积增加了四个圆柱的底面的面积，由表面积增加了 50.24平方厘
米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：2米＝200厘米
50.24÷4×200＝2512（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是 2512立方厘米．
故答案为：2512立方厘米．
【点评】根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是圆柱的4个底面的面积是解决此类问题的关键．8．【分析】（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．
（2）高级单位日化低级单位时乘进率24．
（3）把2时化成120分再加35分．
（4）高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000．
【解答】解：（1）207平方分米＝2.07平方米
（2） 日＝18时
（3）2时35分＝155分
（4）0.86dm3＝860mL．
故答案为：2.07，18，155，860．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的
进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
9．【分析】（1）用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；
（2）用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；
（3）先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可．
【解答】解：（1）133÷239＝
（2）64÷239＝
（3）（239﹣133﹣64）÷239
＝42÷239
＝
答：金牌占所获奖牌总数的 ，银牌占所获奖牌总数的 ，铜牌占所获奖牌总数的 ．
故答案为： 、 、 ．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．
10．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和
a相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为4a＝5b，
所以4：5＝b：a．
故答案为：4，5．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做
内项就都做内项．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，由此可以推理得出，等底等高的圆
柱和圆锥的体积之比为：3：1．
【解答】解：令圆柱与圆锥的底面积为S，高位H，
所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH： SH＝3：1．
所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的大小关系的推理方法．
12．【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变，
另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；
一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大
几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．
13．【分析】根据圆柱的侧面积公式，即侧面积＝底面周长×高＝2π×半径×高，因为圆柱的底面半径一定，
它的侧面积和高的比值一定，由此即可判断它的侧面积和高的关系．
【解答】解：因为，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×半径×高，
所以，圆柱的侧面积÷高＝2π×半径（一定），
由此判断它的侧面积和高成正比例关系；
故判断：正确．
【点评】解答此题的关键是，根据圆柱的侧面积公式，看圆柱侧面积和高是比值一定，还是乘积一定．
14．【分析】圆柱体的侧面展开是正方形，所以圆柱体的底面周长等于高，据此解答即可．
【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
也就是说πd＝h，则底面直径不等于圆柱的高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的，
故答案为：错误．【点评】此题主要考查的是圆柱体的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱体的底面周长就等于高．
15．【分析】根据折线统计图和扇形统计图的特点，折线统计图不但能知道数量的多少，而且可以看出数
量的增减变化趋势；扇形统计图的特点是能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系．看病人体温变化
情况，用折线统计图更合适．
【解答】解：可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况是错误的，应用折线统计图．
故答案为：×．
【点评】此题是考查折线统计图和扇形统计图的特点．看病人体温变化情况，无需要看整体与部分之间
的关系，用扇形统计图不合适．
三．选择题（共3小题，满分6分，每小题2分）
16．【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面
周长相等，是6厘米，宽跟圆柱的高相等，是2厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是2
厘米，宽跟圆柱的高相等，是6厘米；由此可利用公式V＝sh求得圆柱体的体积即可得解．
【解答】解：
π×（6÷2π）2×2
＝ ×2
＝ （立方厘米）；
π×（2÷2π）2×6
＝ ×6
＝ （立方厘米）；
＞ ，
即以6厘米作为圆柱的底面周长，以2厘米作为圆柱的高，得到的圆柱体积最大．
故选：A．
【点评】此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情
况讨论求解．
17．【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以
做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条；圆柱和圆锥
的侧面都是曲面；据此解答．【解答】解：圆柱有无数条高，圆锥有一条高．它们的侧面都是曲面．
故答案为：无数，1，曲．
【点评】此题考查了圆柱和圆锥的特征及圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用．
18．【分析】由题意可知：圆柱和圆锥等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，可以得
出：等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的比是3：1；据此解答．
【解答】解：圆柱和圆锥等底等高，所以等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的比是3：1；
故选：D．
【点评】明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解答此题的关键．
四．解答题（共3小题，满分18分）
19．【分析】根据口算百分数加、减、乘、除的计算方法进行口算．
【解答】解：
1﹣25%＝0.75 69×10%＝6.9 0.52＝0.25 1÷40%＝2.5 30%×0.1＝0.03
0.5%×5000＝25
25%÷ ＝1 +37.5%＝ 1﹣1÷6＝ 5﹣ ＝4
【点评】本题考查了学生基本的计算能力，在计算时要细心．
20．【分析】①、⑤根据乘法结合律进行简算；
②先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法；
③先算乘法和除法，再算加法；
④根据乘法分配律进行简算；
⑥中括号里面根据乘法分配律进行简算，最后算除法．
【解答】解：①5.6×12.5×0.8
＝5.6×（12.5×0.8）
＝5.6×10
＝56
②（ + ）÷ ﹣
＝ ÷ ﹣
＝ ﹣
＝
③15×102+646÷38＝1530+17
＝1547
④ × + ÷
＝ × + ×
＝ ×（ + ）
＝ ×1
＝
⑤3.05×80×12.5
＝3.05×（80×12.5）
＝3.05×1000
＝3050
⑥ ÷[（ ﹣ ）×0.9]
＝ ÷[ ×0.9﹣ ×0.9]
＝ ÷[0.8﹣0.15]
＝ ÷0.65
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算
定律进行简便计算．
21．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时除以0.7即可．
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可．
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 即可．
【解答】解：（1）4+0.7x＝102
0.7x＝102﹣4
0.7x＝98x＝98÷0.7
x＝140
（2）0.75：1.5＝
1.5x＝0.75×6
1.5x＝4.5
x＝4.5÷1.5
x＝3
（3）x﹣ x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝30
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或
同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
22．【分析】（1）三角形是底为2格，高为1格的等腰三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放
大后的三角形是底为4格，高为2格的等腰三角形（等腰三角形底、高即可确定其形状）．
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的上、下底及高均缩小到原来的 ，对应角大小不变，
所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形．
【解答】解：画出下面三角形按2：1的比放大后的图形（图中红色部分）、梯形按1：2的比缩小后的
图形（图中绿色部分）．
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．即图形放大或缩小后，与原来形状相同，只是大小变了．
六．解答题（共6小题，满分24分）
23．【分析】先利用圆锥的体积计算公式：v＝ sh，求出这堆沙的体积，由于沙子的体积不变，根据长方
体的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，即可求出所铺沙子的长度．
【解答】解：3厘米＝0.03米，
×25.12×1.2÷（10×0.03）
＝10.048÷0.3
≈33.5（米）
答：能铺33.5米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．【分析】根据题干可知，1个硬币的高是9.25÷50＝0.185厘米，由此利用圆柱的体积＝底面积×高即可
解答．
【解答】解：9.25÷50＝0.185厘米，
3.14×（2.5÷2）2×0.185，
＝3.14×1.5625×0.185，
＝4.90625×0.185，
≈0.9（立方厘米）；
答：每一枚1元的硬币的体积大约是0.9立方厘米．
【点评】此题考查圆柱的体积公式的计算应用．
25．【分析】（1）第一问求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式
可列式解答；
（2）第二问求蓄水池能蓄水多少吨，应先求出圆柱形水池的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数
据解决问题．
【解答】解：（1）水池的侧面积：
31.4×2＝62.8（平方米）
水池的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）抹水泥部分的面积是：
62.8+78.5＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米．
（2）水池的体积：
水池的半径：
31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方米）
蓄水池能蓄水：
1.1×157＝172.7（吨）
答：蓄水池能蓄水172.7吨．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化
为数学问题，再运用数学知识解决．
26．【分析】这个零件的涂上防锈漆面积等于圆柱体的表面积加上小圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面
积、底面积公式代入数据即可解答．
【解答】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5
＝188.4+56.52+62.8
＝307.72（平方厘米）
答：一共要涂307.72平方厘米．
【点评】组合立体图形的表面积，一般都是要把它转化成几个规则立体图形的表面积之和或者差进行解
答．
27．【分析】根据题意得出：自行车的数量×2+四轮车数量×4＝282，设出自行车的数量为x辆，则四轮车
的数量为（x﹣15），列方程解答即可．
【解答】解：设自行车有x辆，则四轮车有x﹣15辆，由题意列方程得：
2x+4（x﹣15）＝282，
2x+4x﹣4×15＝282，
6x＝282+60，
6x＝342，
x＝342÷6，
x＝57；则四轮车有：57﹣15＝42（辆）．
答：自行车有57辆，四轮车有42辆．
【点评】解决本题的关键是找出等量关系，再列方程解答．
28．【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）由于蓄水池无盖，剩余只求这个圆柱的一个底面和侧面积的总和，根据圆柱的侧面积公式：S＝
Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（3）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出能蓄水的体积再乘每立方米水的质
量即可．
（4）首先根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出蓄水池内水的体积，然后根据单价×数
量＝总价，据此列式解答．
（5）根据题意可知：把这根圆柱形木料沿着直径对半锯开，每块木材的表面积比这个圆柱的表面积的
一半多一个长是10分米，宽是5分米的长方形的面积．据此解答．
【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）；
答：这个蓄水池的占地面积是314平方米．
（2）314+3.14×20×5
＝314+314
＝628（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是628平方米．
（3）3.14×（20÷2）2×5×1
＝3.14×100×5×1
＝1570（吨）；
答：这个蓄水池最多可以蓄水1570吨．
（4）3.14×（20÷2）2×（5﹣1.2）
＝3.14×100×3.8
＝314×3.8
＝1193.2（立方米），
2.1×1193.2＝2505.72（元）；
答：这时需要净化费2505.72元．
（5）3.14×（5÷2）2+3.14×5×10÷2+10×5＝3.14×6.25+78.5+50
＝19.625+78.5+50
＝148.125（平方分米）；
10×5×2＝100（平方分米）；
答：每块木材的表面积是148.125平方分米，表面积增加了100平方分米．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
