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如何学好高中数学(全套高中数学笔记)

如何学好高中数学(全套高中数学笔记)

关于数学,首先送给大家的是一句话:人难我难,我不畏难;人易我易,我不大意。

本篇的内容主要围绕六个方面展开:

1、 你是啥样的人

给自己定位

假如你听不懂也做不会。

这种情况下,先别着急刷题,要以基础知识为重点,整理知识框图看看自己到底哪些不会,对于这些不会的知识不要自己死磕要去问老师、问学的好的同学从而get到数学的feel,注意千万不要自搞一套哦,要不然你就等着死翘翘吧hhh

接下来就是,定向做题(有那种单元练习册)巩固,方法见下面第二大点。

假如你听得懂但是不会做题。

先把练习册书上老师讲的经典例题做会,之后再一点点做变式题,单元练习册也是比较合适滴~

假如你会做题但是总出错或者完不成。

这种情况你要改变一下刷题的策略(见第三大点),多进行限时训练,强制自己在规定时间内完成规定任务!

多多模拟考试的场景,每次限时训练结束后,要及时分析,自己到底问题出在哪里了?是选填还是大题?

然后哪儿做的慢多刷哪儿,知道自己薄弱点后就进行专项突破,重点攻克加上整体训练,这样的效果是比较好的,既可以保持对考试的感觉又可以弥补自己的弱项。

2、基础知识要巩固

所谓基础不牢地动山摇,数学的一些基本知识一定要掌握好尤其是基础差成绩差的同学。别特么公式都不会上来就刷题,题海战术可不是这样玩的!

公式定理永远是做题的最最最基本的东西!

因为当你记住一些能简便计算的公式,用起来就可以缩短答题时间,比如诱导公式之类的要理解地记一记,不然会导致计算的失误或者是繁琐。

立体几何的证明条件一定要记清楚,不然证明过程容易出错,导致整个不得分或者得不了全分。

另外每一章都有知识框架,教辅书上大部分都有,也可以自己整理。(数学也不全靠做题的呢,形成一个知识结构和框架也是同样重要滴·)

框图以数列这一部分为例。(我自己是从练习册上剪下来的(#^.^#))

3、科学刷题

按照第一点定位来,前两类同学先把精力放在单元的练习上,可以少做一些卷子练习(一周一次左右),剩下的同学要多做卷子练习(限时训练),有不熟练的再找单元练习。

你要知道,高考,60%都是中档题,20%是简单题,20%是难题,所以想要考好,不管是什么类型的同学都要把中档题和简单题把握住!

不要好高骛远!不要好高骛远!不要好高骛远!

不及格的同学你们今天记住了,尤其是高三的小伙伴,想在高考前提一提数学的,你把难题都给我扔掉,看都别看他们,因为那不属于你!

把宝贵的时间放在对的人身上,你现在这成绩千万不要被导数和圆锥曲线这两个渣难骗了,给我离他们远一点!

来,我们分析一下。

选择前10道,填空前三道,和大题的17、18、19题一般都是中档题和简单题的集中区,选做题、20和21题的第一个小问,这都不是渣男,放心追吧,错不了!

成绩不太好的同学一定要多刷这些题目(有奇效),考试的时候也要多关注这些题,如果可以你保证正确率,不考到110请提头来见hhh

剩下的题就是所谓的渣难了,这些呀,留给那些想要冲击140的小盆友吧。

4、谨慎选择压轴大题(再次BB)

如果你的基础不是很好,分数还是在110分以下,那还是把中档题和简单题多练习稳稳地把握,压轴难题就不要考虑了。

如果你觉得120已经够用了,那就把中档题和简单题多巩固,提高一下其他学科,压轴题就随缘,起码第一问不能丢分,能写多少写多少!

如果你在130分左右,还想冲击140 的话那压轴题就一定要多加练习重点攻克了!(渣难都是你的hhh)

5、注意总结方法

整理积累本!!! (别说有些人从来不整积累改错本也能考很高分,你是不人家,你没那个脑袋瓜,好吧,可能是我没有,大佬自动忽视这部分)

积累本构成:常用方法+典型例题+错题+自己做起来费劲的题,我是按照单元整理的(可能我有些笨找不到其他头绪了qwq)

其实,数学题目的做法并不是无迹可寻,题目有相同之处那么解题方式也会有相似之处,所以我们可以先从比较基本的题型做起,再一点一点延伸。

常用的方法就是构造函数,分类讨论,联立表达式找坐标关系,设坐标,数形结合,反解等等,整理错题的时候把这些方法也标注出来,可以加深理解印象和运用熟练度。

比如下面两个题就是用了构造函数的方法,他们的题干中都有一个既有f(x)也有f’(x)的不等式。

还有就是立体几何中求距离问题,一般都是用体积来求的,例如下面两个题:

向量问题有时候可以用建系设坐标的方法。

我选的是用活页本来整理滴,比较方便拆卸。

压轴题通过这种积累总结的方法也可以得到提高的,因为有一些题解题思路很奇特很有技巧,可以重点标出来,说不定什么时候就可以启发你。

但毕竟大题也是有难度分层的,一些偏难怪的题了解一下就可以,没必要深究,高考还是考比较正常的题的(至少全国卷还是比较友好的)

对于基础不太好,20、21不会做的同学,平时刷题的时候要多看看解题过程,看不懂的地方多问问老师,多走一些常规的路子,把普遍能用到的过程,求导,联立什么的记住,然后考试用起来,一步一步的写就能得个七八分,因为高考也是讲步骤分滴~

6、把握时间、别指望检查

选择题和填空题一共占用不要超过45分钟,然后如果过了50分钟,不管做没做完都要看大题了,把大题能做的都做了之后再来看前面没做完的题。

不过这个因人而异吧,因为有时候确实是没时间检查,所以不要倚仗检查,第一遍做的时候就要好好搞,认真做,争取一遍过!

有余力检查的同学,在做题的时候要把有疑惑的题做上标记,回过头来检查也方便。

考试小技巧tips

会的全答。

其实所有大题都是一个个简单的步骤组合的,就拿20、21题来说,求导你不会?联立表达式你不会?

会!但是只是没有写出来,你怕了,你在主观意志中就觉得自己不会,然后看到这两个题就跳过了,或是卡在这里等着考试铃声的审判!

就像我前面说的,你能写多少写多少!按常规步骤写,能抢一分是一分!

选填不要空题,蒙一个,相信自己是最幸运的孩子,给大家讲讲选择填空蒙题技巧吧。(这只是迫不得已的方法啊!!!)

切记这是实在不会的才用的方法,而且不是保险的,只是这样蒙概率比较大而已,所以说下面的东西康康就行,慎用!

1)找联系

一般选择题的答案与题干中的数据都是有一些联系的。比如说条件里有一个cos60°,那么答案很有可能和根号三什么的有一定联系的,在答案中尽量找他们近似的。

2)找不同

比如四个选项分别为14/17、14/19、15/17、16/17,14出现的次数最多那么14/17就是最有可能是正确选项的一个。

3)取值赋值

一些题他的中点或是端点比较特殊,一些最值可能就取在这种特殊点位置。

大题技巧 tip

1)数列

17题这个位置放的会是数列问题和三角函数问题,要注意一下细节,就比如数列中n的取值问题,尤其是在利用an和Sn的关系求等比数列通项公式时

2)立体几何

18、19题一般是立体几何和概率统计在做立体几何的时候,有两个点要注意:

①会有两个小问,第二个小问往往会用到第一个小问的结论,当你第二个小问没有思路的时候联系一下第一个问题(如果说你第一个小问没证出来,那么第一个小问的结论在第二个小问里也可以直接用)。

②做立体几何一定不要节约草稿纸!在草稿纸上自己根据题干画一遍图形,辅助线和步骤不要直接上答题卡,(年轻人,这么大胆不太好!),在确定你的解题方法没有什么错误之后再上答题卡,空间有限,别为所欲为!

3)概率、统计

概率、统计最需要的是你的细心,概率题考查的是你的计算能力,有的时候数会比较复杂需要细心和耐心。

4)选做

选做题,选做题是一个极坐标一个不等式,极坐标可能会常选,不等式会被忽略,但是在极端情况下(极坐标不会做、极坐标做起来麻烦但时间不够、不等式真的超简单)求宁看看不等式吧,有的不等式真的很简单。

5)圆锥曲线

20题一般是圆锥曲线问题,需要注意以下几点:

①做圆锥曲线题需要做题积累,有一些普遍的方法比如联立表达式得到坐标关系

还有一些小技巧(比如在遇到抛物线或者在X轴上有定点的时候,可能设函数表达式为x=my+n这种形式比较好算)都可以通过做题和积累可以抓住。

②当你有了思路之后一定要下笔算,更要对自己有信心,(也不要盲目自信啊→_→,得是你的思路靠谱),成绩不太好的同学别太寄希望于这个题。

6)导数题

①第一个小问是比较简单的,一定要多pick多关注一下这个题。

②第二个小问会难,需要多做题来积累提升的。通过做题你可以知道解题的普遍步骤都有哪些,当你没有思路的时候,把一些简单的步骤写出来也是会得一点分的,比如对函数表达式求导啊什么的。

注:题的顺序不是固定的,像19年的全国卷,题目顺序大改变,但不要慌题型并没有什么变化,我建议还是按照卷纸的顺序来做这样不容易写混淆。

希望大家结合自己的情况采用,数学需要积累和练习,不要妄图一蹴而就!

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