高中数学笔记整理手写_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

高中数学笔记整理手写 
一、数列。 
（一）极限。 
1.极限定义：极限是值函数y=f(x)在某点x=a 或x 逼近a 时y 取得
的某一值。 
2.它表示函数图象在x=a 点附近的接近趋势。 
3.如果当x 逼近a 时，函数值y 逐渐趋于某一值L 时，则称函数f(x)
在x=a 点处存在极限L，记为： 
$$lim_{x\rightarrow a}f(x)=L$$。 
（二）数列。 
1.定义：一组有限或无限多个数构成的有序集合叫做数列。 
2.通常用公式：$a_1,a_2,a_3,......a_n(n=1,2,3,......)$表示数
列，其中a_1,a_2,a_3,......a_n 称为数列的项。 
3.数列的第n 项记作$a_n$，第一项记作$a_1$，最后一项记作$a_n$。 
。 
二、极限的性质。 
1. 可加性：若存在极限lim(x→a)f(x)=L 和lim(x→a)g(x)=M,则
lim(x→a)[f(x)+g(x)]=L+M;。 
2. 可乘性：若存在极限lim(x→a)f(x)=L 和lim(x→a)g(x)=M,则
lim(x→a)[f(x)·g(x)]=L·M;。 
3. 可拆分性：若存在极限lim(x→a)f(x)=L，则
lim(x→a)[cf(x)]=c·L;。 
4. 可倒数性：若存在极限lim(x→a)f(x)=L(L≠0)，则
lim(x→a)[1/f(x)]=1/L;。 
5. 结合性：若存在极限lim(x→a)f(x)=L，lim(x→a)g(x)=M,则
lim(x→a)[f(x)·g(x)+h(x)]=L·M+h(a)。 
6. 链式法则：若存在极限lim(x→a)f(x)=M,lim(x→M)g(x)=L，则
lim(x→a)g[f(x)]=L。