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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题17 数系扩充及复数引入
复数是高考中必出题型，一般是小题出现，主要形式是选题题前三题形式出现。
考点01 复数的概念以及基本意义
考点02 复数的四则运算
考点01 复数的概念以及基本意义
1．(2023 年北京卷·)在复平面内，复数
对应的点的坐标是
，则
的共轭复数
( )
A
B．
C．
D．
2．(2023 年新课标全国Ⅰ卷·)已知
，则
( )
A．
B．
C．0
D．1
3．(2023 年全国乙卷理科·)设
，则
( )
A．
B．
C．
D．
4．(2021 年高考浙江卷·)已知
，
，(i 为虚数单位)，则
( )
A．
B．1
C．
D．3
5．(2020 年浙江省高考数学试卷·第2 题)已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i 为虚数单位)是实数，则a=
( )
A．1
B．–1
C．2
D．–2
6．(2021 年新高考全国Ⅱ卷)复数
在复平面内对应的点所在的象限为
( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．(2022 高考北京卷·)若复数z 满足
，则
( )
A．1
B．5
C．7
D．25
8．(2019·全国Ⅱ·理·)设
，则在复平面内
对应的点位于
( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．(2023 年新课标全国Ⅱ卷·)在复平面内，
对应的点位于
( )．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10．(2020 北京高考·)在复平面内，复数
对应的点的坐标是
，则
( )．
A．
B．
C．
D．
二 填空
1．(2020 年高考课标Ⅱ卷)设复数
，
满足
，
，则
=__________．
2．(2020 江苏高考·已知是虚数单位，则复数
的实部是_____．
3．(2019·上海·)已知
且满足
，求
________.
4．(2019·浙江·)复数
( 为虚数单位)，则
．
5．(2019·江苏·)已知复数
的实部为
，其中为虚数单位，则实数
的值是______．
考点02 复数的四则运算
1．(2022 新高考全国I 卷·)若
，则
( )
A．
B．
C．1
D．2
2．(2022 年高考全国甲卷数学)若
，则
( )
A．
B．
C．
D．
3．(2022 年浙江省高考数学试题·)已知
( 为虚数单位)，则
( )
A．
B．
C．
D．
4．(2022 新高考全国II 卷·)
( )
A．
B．
C．
D．
5．(2021 高考北京·)在复平面内，复数
满足
，则
( )
A．
B．
C．
D．
6．(2021 年新高考Ⅰ卷·)已知
，则
( )
A．
B．
C．
D．
7．(2021 年高考全国乙卷理科·)设
，则
( )
A．
B．
C．
D．
8．(2021 年高考全国甲卷理科·)已知
，则
( )
A
B．
C．
D．
9．(2020 年高考课标Ⅰ卷理科·)若z=1+i，则|z2–2z|=
( )
A．0
B．1
C．
D．2
10．(2020 年高考课标Ⅲ卷)复数
虚部是
( )
A．
B．
C．
D．
11．(2020 年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第2 题)
( )
A．1 B．−1 C．i
D．−i
12．(2020 年新高考全国卷Ⅱ数学)
=
( )
A．
B．
C．
D．
13．(2020 天津高考·) 是虚数单位，复数
_________．
14．(2019·全国Ⅲ·)若
，则
( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1．(2023 年天津卷·)已知是虚数单位，化简
的结果为_________．
2．(2021 高考天津·) 是虚数单位，复数
_____________．
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