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专题验收评价
专题01 集合与常用逻辑用语、复数
内容概览
A·常考题不丢分
题型一 复数的概念与基本运算
题型二 集合的基本运算
题型三 逻辑词与充要关系的判断
C·挑战真题争满分
1．（2023 秋·江苏淮安·高三江苏省清浦中学校联考）已知复数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023 秋·四川绵阳·高三绵阳南山中学实验学校校考）若复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023 秋·河北保定·高三统考）若复数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023 秋·山东德州·高三校考）已知复数z 满足
（为虚数单位），则
在复平面内对应的
点位于（ ）
复数的概念与基本运算
题型一
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．（2023 秋·宁夏银川·高三银川一中校考）已知复数z 满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
1．（2023 秋·湖南长沙·高三长郡中学校考期中）已知
，集合
，
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（广西壮族自治区玉林市2023-2024 学年高三上学期11 月期中联合调研测试数学试题）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023 秋·重庆九龙坡·高三重庆市育才中学校考）已知全集
，集合
，集合
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023 秋·陕西榆林·高三校考期中）已知集合
，那么（ ）
集合的基本运算
题型二
A．
B．
C．{1}⊆A
D．
5．（2023·甘肃武威·统考模拟预测）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
1．（2023 秋·辽宁沈阳·高三辽宁实验中学校考期中）已知命题
，命题
，则命题
是命
题
的（ ）条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．
既不充分也不必要条件
2．（2023 秋·河北石家庄·高三校考）若“
”是“
”的充分不必要条
件，则实数
可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023 秋·上海松江·高三校考期中）“
”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
4．（2023 秋·云南昆明·高三云南民族大学附属中学校考期中）王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：
“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分
析，“有志”是“能至”的（ ）
A．充分条件
B．既不充分也不必要条件
C．充要条件
D．必要条件
5．（2023 秋·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考）若数列
满足
，则使得“对任意
，
逻辑词与充要关系的判断
题型三
都有
”成立的一个充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
1．(2023 年北京卷·)在复平面内，复数
对应的点的坐标是
，则
的共轭复数
( )
A
B．
C．
D．
2．(2023 年全国乙卷理科·)设
，则
( )
A．
B．
C．
D．
3．(2021 年新高考全国Ⅱ卷)复数
在复平面内对应的点所在的象限为
( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．(2019·全国Ⅱ·理·)设
，则在复平面内
对应的点位于
( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．(2022 新高考全国I 卷·)若
，则
( )
A．
B．
C．1
D．2
6．(2022 年高考全国甲卷数学)若
，则
( )
A．
B．
C．
D．
7．(2022 新高考全国II 卷·)
( )
A．
B．
C．
D．
8．(2021 年新高考Ⅰ卷·)已知
，则
( )
A．
B．
C．
D．
9．(2021 年高考全国乙卷理科·)设
，则
( )
A．
B．
C．
D．
10．(2021 年高考全国甲卷理科·)已知
，则
( )
A
B．
C．
D．
11．(2020 年高考课标Ⅰ卷理科·)若z=1+i，则|z2–2z|=
( )
A．0
B．1
C．
D．2
12．(2020 年高考课标Ⅲ卷)复数
虚部是
( )
A．
B．
C．
D．
13．(2020 年新高考全国卷Ⅱ数学)
=
( )
A．
B．
C．
D．
14．(2022 年全国乙卷理科·第1 题)设全集
，集合M 满足
，则 ( )
A．
B．
C．
D．
15．(2021 年高考全国乙卷理科·第2 题)已知集合
，
，
则S∩T =( )
A．
B．
C．
D．
16．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷理科·第1 题)已知集合
，
，
则
中元素的个数为
( )
A．2
B．3
C．4
D．6
17．(2022 年全国甲卷理科·第3 题)设全集
，集合
，
则
( )
A．
B．
C．
D．
18．(2022 新高考全国II 卷·第1 题)已知集合
，则
( )
A．
B．
C．
D．
19．(2022 新高考全国I 卷·第1 题)若集合
，则
( )
A．
B．
C．
D．
20．(2021 年新高考全国Ⅱ卷·第2 题)设集合
，则
( )
A．
B．
C．
D．
21．(2021 年新高考Ⅰ卷·第1 题)设集合
，
，则
(
)
A．
B．
C．
D．
22．(2020 年新高考I 卷(山东卷)·第1 题)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝
(
)
A．{x|2＜x≤3}
B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x＜4}
D．{x|1＜x＜4}
23．(2021 年高考全国甲卷理科·第1 题)设集合
，则
( )
A．
B．
C．
D．
24．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷理科·第2 题)设集合A＝{x|x2–4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|–
2≤x≤1}，则a＝
( )
A．–4
B．–2
C．2
D．4
25．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷理科·第1 题)已知集合U＝{−2，−1，0，1，2，3}，A＝{−1，0，1}，B
＝{1，2}，则
( )
A．{−2，3}
B．{−2，2，3}
C．{−2，−1，0，3}
D．{−2，−1，0，2，3}
26．(2021 年高考全国甲卷理科·第7 题)等比数列
的公比为q，前n 项和为
，设甲：
，乙：
是递增数列，则
( )
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
27．(2020 年高考课标Ⅱ卷)设复数
，
满足
，
，则
=__________．
