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三年专题17 数系的扩充与复数的引入
1．【2022 年全国甲卷】若z =1+i．则|i z +3 z|=（ ）
A．4√5
B．4√2
C．2√5
D．2√2
2．【2022 年全国甲卷】若z =−1+√3i，则
z
z z−1 =（ ）
A．−1+√3i
B．−1−√3i
C．−1
3 + √3
3 i
D．−1
3 −√3
3 i
3．【2022 年全国乙卷】设(1+2i)a+b=2i，其中a,b为实数，则（ ）
A．a=1,b=−1
B．a=1,b=1
C．a=−1,b=1
D．a=−1,b=−1
4．【2022 年全国乙卷】已知z =1−2i，且z +a z +b=0，其中a，b 为实数，则（ ）
A．a=1,b=−2
B．a=−1,b=2
C．a=1,b=2
D．a=−1,b=−2
5．【2022 年新高考1 卷】若i(1−z)=1，则z + z =（ ）
A．−2
B．−1
C．1
D．2
6．【2022 年新高考2 卷】(2+2i)(1−2i)=（ ）
A．−2+ 4i
B．−2−4i
C．6+2i
D．6−2i
7．【2021 年甲卷文科】已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．【2021 年乙卷文科】设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．【2021 年乙卷理科】设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．【2021 年新高考1 卷】已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．【2021 年新高考1 卷】复数
在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12．【2020 年新课标1 卷理科】若z=1+i，则|z2–2z|=（ ）
A．0
B．1
C．
D．2
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13．【2020 年新课标1 卷文科】若
，则
（ ）
A．0
B．1
C．
D．2
14．【2020 年新课标2 卷文科】（1–i）
4=（ ）
A．–4
B．4
C．–4i
D．4i
15．【2020 年新课标3 卷理科】复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．【2020 年新课标3 卷文科】若
，则z=（ ）
A．1–i
B．1+i
C．–i
D．i
17．【2020 年新高考1 卷（山东卷）】
（ ）
A．1
B．−1
C．i
D．−i
18．【2020 年新高考2 卷（海南卷）】
=（ ）
A．
B．
C．
D．
19．【2020 年新课标2 卷理科】设复数
，
满足
，
，则
=__________.
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