2011-2020年高考数学真题分专题训练专题10定积分及其应用（学生版）_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

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
2


十年大数据*全景展示
大数据分析*预测高考
专题 10 定积分及其应用
年份
题
号
考
点
考
查
内
容
2011
9
定积分的几何意义
主要考查利用定积分计算曲边梯形的面积
考
点
出现频率
2021 年预测
定积分的计算
0 /10
近几年没有考查定积分及其应用，故 2021 年可能考查定积分及其应用，常
与几何概型结合，难度为基础题．
定积分的几何意义
1/10[
十年试题分类*探求规律
考点 34  定积分的计算
2
1．(201 3 江西)若 S  
x
2 dx, S 
2 1 dx, S  
2 
e
xdx, 则 S , S
, S 的大小关系为
1 1
2 1    x
3
1
1
2
3
A.
S1  S2  S3
B.
S2  S1  S3
C.
S2  S3  S1
D.
S3  S2  S1
2．(2011 福建) 
1 
(ex  2x)dx 等于
0
A．1
B． e 1
C． e
D． e 1
3．(2015 湖南) 0  (x 1)dx =                 
 
 ．
4．(2013 湖南)若 
T 
x2dx  9,则常数T 的值为    
  ．
0
5．(2012 江西)计算定积分 
1  
(x2  sin x)dx ．
1
lg x
x  0
6．(2011 陕西)设 f (x)  x 
a
，若 f ( f (1))  1 ，则 a ．
3t 
2dt
x  0
0
考点 35 定积分的几何意义
1．(2011 全国课标理 9)由曲线 y 
，直线 y  x  2 及 y 轴围成的图形的面积为
(A) 10
3
(B)4
(C) 1
6 
3
(D)6
2．(2014 山东)直线 y  4x 与曲线 y  x3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为
2
2
x
A． 2
B． 4
C．2
D．4
3．( 2012 福建)如图所示，在边长为 1 的正方形OABC 中任取一点 P ，则点 P 恰好取自阴影部分的概率为
1
1
1
1
A.
B．
C．
D．
4
5
6
7
4 ．( 2015 福建)如图，点 A 的坐标为1, 0 ，点C 的坐标为2, 4 ，函数 f  x  x2 ，若在矩形 
ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于      
 
 ．
5．(2014 福建)如图，在边长为e ( e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的
概率为   
  ．
6.  (2012 山东) 设 a  0 ， 若曲线 y 
与直线 x  a, y  0 所围成封闭图形的面积为 a 2 ， 则
a ．