2011-2020年高考数学真题分专题训练专题03函数的概念与表示（学生版）_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

专题 03 函数的概念与表示
十年大数据*全景展示
考 点 
考 查 内 
容
年 份
题号
2012
课标
卷 1
卷 1
文 16
文 15
函数值域与最值
分段函数
利用函数的奇偶性研究函数的最值
解分段函数不等式
2014
2015
文10
分段函数
分段函数求值
卷 2
卷 2
卷 3
理 5
分段函数
分段函数 求值
文 13
理 15
函数的概念与表示
分段函数
已知函数过点求参数值
利用分类整合思想解函数不等式
2017
大数据分析*预测高考
考
点
出现频率
2021 年预测
考点 9 函数的概念与表示
考点 10 函数的定义域
考点 11 分段函数
1/6
0/6
4/6
1/6
2021 年高考仍重点考查分段函数求值、不等式、方程问
题，注意函数定义域、值域与最值方法的复习．
考点 12 函数的值域与最值
十年试题分类*探求规律
考点 9 函数的概念与表示
1．(2020 上海 4)已知函数f (x)  x3 ，则其反函数为
．
2．(2015 新课标 2，文 13)已知函数 f (x) ax 
2x

3 
的图象过点(1,4) ，则a 
．
f (x)  x3 ax bxc ，且0≤ f (1)  f (2)  f (3)≤3 ，则
2
3．(2014 浙江)已知函数
A．c  3
B．3 c  6
C．6  c  9
D．c  9
f (x)  5|x| ， g(x)  ax2  x(aR) ，若 f [g(1)]1，则a 
4．(2014 江西)已知函数
A．1
B．2
C．3 
D．-1
考点 10 函数的定义域
1
1．(2014 山东)函数 f (x) 
的定义域为( )
(log2 x)
1
2
1
1
1
A．(0，)
B．(2，
)
C．(0，) (2,) 
D．(0，][2，
)
2
2
2
lg(x 1)
x 1
f (x) 
2．(2013 广东)函数
的定义域是(
)
A．(1,)
B．[1,)
C．(1,1)(1,)
D．[1,1)(1,)
1
3．(2012 山东)函数 f (x) 
A．[2, 0) (0, 2]
 4  x 2 的定义域为
C．[2, 2]
ln(x 1)
B．(1, 0) (0, 2]
D．(1, 2]
1
4．(2011 江西)若 f (x)
，则f (x)的定义域为
log1 (2x 1)
2
1
1
1
A．( 
，0)
B．(
，0]
C．(  
，)
D．(0，)
2
2
2
5．(2019 江苏 4)函数y  7 6x  x2 的定义域是
．
6．(2018 江苏)函数 f (x)  log2 x 1 的 定义域为
．
1
y  ln(1 )  1 x
2
7．(2013 安徽)函数
的定义域为_____________．
x
1
x 1
8．(2020 北京 11)函数 f (x)=
ln x 的定义域是__________．
考点 11 分段函数
x 1,x ≤0
1
1．(2017 新课标Ⅲ)设函数 f (x)  
，则满足 f (x) f (x

) 1 的 x 的取值范围是___．
2
x, x  0
2
x1 2,x≤1
2
2．(2015 新课标 1，文 10)已知函数 f (x)  
，且 f (a)  3，则 f (6a) 
log2(x 1),x 1
7
4
5
4
3
4
1
4
A．
B．
C．
D．
1log
2(2 x), x 1,
3．(2015 新课标 2，理 5)设函数 f (x) 

， f (2) f (log 12)  (
)
2x1, x 1,
2
A．3
B．6
C．9
D．12
x1, x 1,
e

  

  
则使得 f x 
2 成立的 x 的取值范围是________．
4．(20 14 卷 1，文 15)设函数 f x 1
3
2x, x  0
x 1,x  0
5．(2011 福建)已知函数 f (x)  
．若 f (a)  f (1)  0 ，则实数a 的值等于
A．－3
B．－1
C．1
D．3
2

x x, x 0
f x
f f a 2
a
，则实数 的取值范围是___．
6． (2014 浙江)设函数

若
2

 x , x 0
2x  a, x 1
7．(2011 江苏)已知实数a  0 ，函数f (x) 
f (1 a)  f (1 a) ，则 a 的值为________
，若
 x  2a, x 1

考点 12 函数的值域与最值
(x+1)2+sinx
x2+1
1．(2012 课标，文 16)设函数 f(x)=
的最大值为 M，最小值为m，则 M+m=__ __
f (x)  x2 ax b 在区间[0，1]上的最大值是 M ，最小值是m ，则 M m
B．与a 有关，但与b 无关
2．(2017 浙江)若函数
A．与a 有关，且与b 有关
C．与a 无关，且与b 无关
D．与a 无关，但与b 有关
4
3.(2017 浙江)已知 aR ，函数 f (x) | x  a | a 在区间[1，4]上的最大值是 5 ，则 a 的取值范围
x
是
．

2
x  3,x≥1
4．(2015 浙江)已知函数 f (x)
x
，则 f ( f (3)) _______， f (x) 的最小值是______．

lg(x
2 1),x 1
f (x)  ax b(a  0,a 1)
的定义域和值域都是[1, 0]
，则a b 
5.(2015 山东)已知函数
．
x 6,x≤2,
 
 


 
，则实数a 的取值范围
6．(2015 福建)若函数 f x
3log x, x  2,(
a 0 且a 1 的 值域是 4,
)

a
是
．
log x,x 1

1
2
7．(2013 北京)函数 f (x) 
的值域为
．

 

 
x 1
2 ,
x