扶沟县2010-2011 学年度下期七年级数学10.2《直方图检测题》
（测试时间：120 分钟 测试满分：120 分）
分数栏：
题目
一
二
三
总分
分数
一、填空题（共10 小题 每题3 分）
1、在对100 个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为 ，各组的频
率之和为 .
2、一个样本含有20 个数据：35,31,33,35,37,39,35,38 ,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___ 组,32.5～34.5 这组的频数为_____.
3、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5 这一组学生人数
是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.
4、下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果：
请回答：
(1)这个班总人数是 人；身高 、 的人数最多，分别有 人、 人．
(2)身高最高、最低的分别是 m、 m，他们分别有 人、 人；身高最高
的与最低的相差 m．
5、如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边的中点顺次连接起来，得到的折线，我们称
之为这组数据的___________________
6、某工厂有3 条流水线生产同一种产品．在每条流水线上，每生产若干产品就要抽取1 件产
品进行检验．某日共检验150 件产品．已知第1、2、3 三条流水线上所生产的产品数之比为
2:3:5,则这一天在第2 条流水线上共检验了_______件产品．
7、七年二班50 名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90¯分之间有
_________人．
8、如图是某校七年一班全班同学1min 心跳次数频数直方图，¯那么，¯心跳次数在_______之
间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
9、在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩，分组与各组的频数如下：[40,50),4；
[50,60),1；[60,70),10；[70,80),11；[80,90),18；[90,100),6，估计本次考试的及格率为
___________
10、200 辆汽车通过某一段公路的时速如下图所示，则时速在
的汽车大约有______
辆频率
0.4
0.3
0.2
0.1
0 40 50 60 70 80 时速(km)
二、选择题（共5 小题每题3 分）
11、绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（ ）
（A）组距 （Ｂ）平均值
（C）频数 （Ｄ）百分比
12、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（
）
(A) 落在相应各组的数据的频数 (B)
相应各组的频率
(C) 该样本所分成的组数 (D)
该样本的样本容量
13、某班共有学生40 人，在一次数学测试中共有20 人的成绩在80 分以上，这次测试中80
分以上的成绩出现的频数是（ ）
（A）20 （B）0.5 (C) 40 (D) 80
14、在100 个数据中用适当的方法抽取50 个作为样本进行统计，频率分布表中，54.5～57.5
这一组的频率为0.12，则估计总体数据落在54.5～57.5 之间的约有（ ）
（A）6 个 (B)12 个 (C) 60 个 （D）120 个
15、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30 名学生，测试了他们做1min 仰
卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30
次的频率是（ ）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
三、解答题（共5 大题10+10+15+20+20）
16．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，¯24，¯26，27，28，
30，以2 为组距画出频数分布直方图．
17.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率
分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5---89.5 这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60 分及以上为及格）
18.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整
理后列出了频率分布表如下：
组 别
频数
频率
145.5～149.5
1
0.02
149.5～153.5
4
0.08
153.5～157.5
20
0.40
157.5～161.5
15
0.30
161.5～165.5
8
0.16
165.5～169.5
m
n
合 计
M
N
（1）求出表中
所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
19．七年级(1)班40 个学生某次数学测验成绩如下(单位：分)：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78
75 81 80 67 76 81 79 94 61 69
89 70 70 87 81 86 90 88 85 67
71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
数学老师按10 分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表．
(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；
(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60 分以上含60 分为及格)及优秀率
(90 分以上含90 分为优秀)；
(3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?
(4)绘制频数折线图．
20、2011 年某车站在春运期间为改进服务，抽查了100 名旅客从开始在窗口排队到购到车票
所用时间t（以下简称购票时间，单位：分），得到如下表所示的频数分布表。
分组
频数
频率
一组
0
＜５
0
0
二组
5
＜10
10
0.10
三组
10
＜15
10
四组
15
＜20
0.50
五组
20
＜25
30
0.30
合计
100
1.00
(1) 在表中填写缺失的数据；
(2) 画出频数分布直方图；
(3) 求购票时间的平均数
(4) 若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5 分，要使平均购票用时不超过10 分，
那么 决策一下至少要增加几个窗口？
答案：
一、填空题
1、100 1
2、5 300
3、48
4、（1）48 1.60 1.62 8 8
（2）1.78 1.40 1 2 0.38
5、频率分布折线
6、45
7、27
8、59.5～69.5 48
9、90%
10、60
二选择题
11、C
12、B
13、A
14、C
15、D
三解答列问题
16、图略
17、（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15
（2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75
18、（1）
(2)图略
（3）在153.5～157.5 范围内最多
19、(1)图略
（2）及格率95% 优秀率12.5%
（3）79.5～89.5 49.5～59.5
（4）图略
20、（1）0.10 50
（2）图略
（
３
）
＜
所以15
20
(4)设需要增加
个窗口，则可得20-5x 10 即
2 所以至少要增加两个窗口
