1.2.3 相反数
能力提升
1.下列说法:
①若a,b 互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a,b 互为相反数;③若a,b 互为相反数,则a
b
=-1;
④若a
b
=-1,则a,b 互为相反数.
其中正确的结论有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
2.相反数不大于它本身的数是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5 个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数
是( )
A.-2
B.2
C.21
2
D.-21
2
4.如图,表示互为相反数的两个数是( )
A.点A 和点D
B.点B 和点C
C.点A 和点C
D.点B 和点D
5.如果a=-a,那么表示数a 的点在数轴上的位置是
( )
A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点或原点右侧
D.原点
6.若a=-2 016,则-a= .
7.-(-8)是 的相反数,-(+6)是 的相反数.
8.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是
.(填序号)
9.已知a-4 与-1 互为相反数,求a 的值.
★10.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年
宫在学校西边300 m 处,商场在学校西边600 m 处,医院在学校西边500 m 处,若将该马路近似
地看作一条直线,向东为正方向,1 个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上
表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.
创新应用
★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的
数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
参考答案
能力提升
1.C 2.D
3.D 这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5,则这两个数分别为21
2
与-21
2
,由题意知
这个数为-21
2
.
4.C
5.D a=-a,表示一个数的相反数等于它本身,相反数等于它本身的数只有0,故表示数a 的点
在数轴上的位置是原点.
6.2 016
7.-8 6 -(-8)=8,8 是-8 的相反数;-(+6)=-6,-6 是6 的相反数.
8.③④
9.解:因为1 与-1 互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a 的值为5.
10.解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3 个单位长度处,医院在原点左侧2 个单位
长度处,学校在原点右侧3 个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为
相反数.
创新应用
11.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3.
