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七年级上期第一次月考数学试题
一、选择题（每小题3 分，共36 分）
1、在下列各数：
，
，
，
，
，
中，负数有（ ）
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：（规定与前一天相比上升为正，单位：
cm）+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是（ ）
A.上升6cm B.下降6cm C.没升没降 D.下降26cm
3、下列各式中，一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、下列说法正确的是（ ）
A.有理数包括正整数、零和负分数 B.
不一定是整数
C.-5 和+(-5)互为相反数 D.两个有理数的和一定大于每一个加数
5、如图，数轴上一动点A 向左移动2 个单位长度
到达点B，再向右移动5 个单位长度到达点C，若
点C 表示的数为1，则点A 表示的数是（ ）
A.7 B.3 C.-3 D.-2
6、下列结论正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若
，则
D.
一定是负数
7、若
是有理数，则
一定是（ ）
A.零 B.非负数 C.正数 D.负数
8、小于2014 且不小于-2013 的所有整数的和是（ ）
A.0 B.1 C.2013 D.2014
9、下列计算：①0-(-5)=-5；②(-3)+(-9)=-12；③
；④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个
数是（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
10、下列各式中的大小关系成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不
同值最多有（ ）
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九
九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9 时，左手伸出3 根
手指，右手伸出4 根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则
8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7 时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）
A.1，2 B.1，3 C.4，2 D.4，3
二、填空题（每小题3 分，共21 分）
13、
的绝对值的倒数是 .
14、
= .
15、若
是-9 的相反数，则
= .
16、若
，则
= .
17、若
，则在
，
，
，
，0 这五个数中，最大的数是 .
18、已知
，化简
= .
19、绝对值比2 大并且比6 小的整数共有 个.
20、已知
，
，且
，那么
= .
21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体
的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6 六个数字，那么图中所
有看不见的面上的数字和是 .
22、从-3，-2，-1，4，5 中取3 个不同的数相乘，可得到的最大乘积为
，最小乘积为
，
则
= .
23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，
二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，
照此规律，七层二叉树的结点总数为 .
三、解答题
24、计算（每小题5 分，共15 分）
（1）
（2）
（3）
25、（6 分）把
，
，4，-3，5 分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.
26、（4 分）（探究题）
①若数轴上点AB 对应的数分别是-1、-4，则线段AB 的中点C 对应的数是 ；
②若数轴上点AB 对应的数分别是2、4，则线段AB 的中点C 对应的数是 ；
③若数轴上点AB 对应的数分别是-2、3，则线段AB 的中点C 对应的数是 ；
④若数轴上点AB 对应的数分别是a、b，则线段AB 的中点C 对应的数是 .
27、（6 分）阅读下列材料并解决有关问题.
我们知道，
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|
x+1|+|x-2|时，可令x+1=0 和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2 分别为|x+1|与|x-2|的零点
值）．在实数范围内，零点值x=-1 和x=2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3 种情况：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3 种情况：
（1）当x＜-1 时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2 时，原式=x+1-(x-2)=3；
（3）当x≥2 时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+3|和|x-5|的零点值；
（2）化简|x+3|+|x-5|．
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
A
B
D
B
B
A
B
D
C
A
二、填空题
13、
14、-8
15、4
16、-27
17、6
18、-1
19、6
20、-2 或-8
21、-13
22、
23、127
三、解答题
24、（1）6 （2）-31 （3）
25、-3<
<
<4<5
26、①-2.5 ②3 ③0.5 ④
27、（1）|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5．
（2）当x＜-3 时，原式=2x+2；
当-3≤x＜5 时，原式=8；
当x≥5 时，原式=2x-2．
