文档文本内容
1
找最
公分母
简
专项练习30
（有答案）
题
1．分式
，
，
的最简公分母是（ ）
A．（a2
2ab+b
﹣
2）（a2
b
﹣2）（a2+2ab+b2）
B．
（a+b）2（a
b
﹣）2
C．
（a+b）2（a
b
﹣）2（a2
b
﹣2）
D．
a4
b
﹣4
2．分式
、
、
的最简公分母是（ ）
A．15abx
B．15abx3
C．30abx
D．30abx3
3．分式
的最简公分母是（ ）
A．（a2
b
﹣2）（a+b）（a
b
﹣）B．（a2
b
﹣2）（a+b）
C．（a2
b
﹣2）（b
a
﹣）D．a2
b
﹣2
4．分式
和
的最简公分母为（ ）
A．12x2yz
B．12xyz
C．24x2yz
D．24xyz
5．下列各题中，所求最简公分母正确的是（ ）
A．
与
的最简公分母为6x2
B．
与
的最简公分母为3ab2c
C．
与
的最简公分母为ab（x
y
﹣）（y
x
﹣）
D．
与
的简公分母为ab（m2
n
﹣2）
6．
与
的最简公分母为（ ）
A．（x2
y
﹣2）（x2+xy）B．x（x
y
﹣）（x+y）C．x（x
y
﹣）（x+y）2D．（x
y
﹣）（x+y）
7．分式﹣
的最简公分母为（ ）
A．4（m
n
﹣）（n
m
﹣）x2B．
C．4x2（m
n
﹣）2
D．4（m
n
﹣）x2
8．下列各题中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A．
与
最简公分母是6x2
B．
与
的最简公分母是3a2b3c
找最简公分母-----
2
C．
与
的最简公分母是m2
n
﹣2
D．
与
的最简公分母是ab（x
y
﹣）（y
x
﹣）
9．分式
的最简公分母是（ ）
A．24a2b2c2
B．24a6b4c3
C．24a3b2c3
D．24a2b3c3
10．分式
的最简公分母是（ ）
A．（x2
y
﹣2）（x
y
﹣）B．（x2
y
﹣2）（x+y）（x
y
﹣）C. 2（x+y）（x
y
﹣）D．
x2
y
﹣2
11．分式
的最简公分母是（ ）
A．（a2+1）2
B．（a+1）（a
1
﹣）（a2+1）C．（a+1）2（a
1
﹣）2
D．（a
1
﹣）4
12．分式
的最简公分母是（ ）
A．
B．
C．
（x
y
﹣）2（x+y）2
D．
（x
y
﹣）2（y2
x
﹣2）（x+y）2
13．分式
、
、
的最简公分母是（ ）
A．（x2+1）（x
1
﹣）B．（x2
1
﹣）（x2+1）C．（x
1
﹣）2（x2+1）D．（x
1
﹣）2
14．分式
，
，
的最简公分母为
_________
；
15．分式
，
，
的最简公分母是
_________
．
16．分式
，
，
的最简公分母是
_________
．
17．请写出最简公分母是6a（a+1）的两个分式：
_________
．
找最简公分母---
3
18．
与
的最简公分母为
_________
；化简：
=
_________
．
19．分式
的最简公分母是
_________
．
20．分式
与
的最简公分母是
_________
．
21．分式
的最简公分母是
_________
．
22．分式
与
的最简公分母是
_________
．
23．当x=
_________
时，分式
的值为0；分式，
，
的最简公分母是
_________
．
24．分式
与
的最简公分母是
_________
．
25．分式
，
，
的最简公分母是
_________
．
26．分式
，﹣
，
的最简公分母是
_________
．
27．
，
，
的最简公分母是
_________
．
28．分式
，，
的最简公分母是
_________
．
29．分式
的最简公分母是
_________
．
30．写出两个分式，使得它们的最简公分母为6a2b，且其中一个分式的分母不含字母a．
找最简公分母---
4
参考答案：
1．∵a2
2ab+b
﹣
2=（a
b
﹣）2，a2
b
﹣2=（a+b）（a
b
﹣），a2+2ab+b2=（a+b）2，
∴这三个分式的最简公分母是（a+b）2（a
b
﹣）2． 故选B．
2．因为各分母都是单项式，所以最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写
在积里．因此，所求分式的最简公分母为30abx3．故选D．
3．
分母是a+b，
分母分解后是（a+b）（a
b
﹣），
分母可变形为﹣（a
b
﹣），
所以最简公分母是
的分母，即a2
b
﹣2．故选D
4．﹣
的分母为6x2y，
的分母为4xyz，∵6，4 的最小公倍数是12，∴分式的最简公分母为12x2yz．
故选A．
5．A、两分母分别是3x 和6x2，故最简公分母是6x2；
B、两分母分别是3a2b3和3a2b3c，故最简公分母是3a2b3c，而不是3ab2c；
C、两分母分别是a（x
y
﹣）和b（y
x
﹣），故最简公分母是ab（x
y
﹣），而不是ab（x
y
﹣）（y
x
﹣）；
D、两分母分别是m+n 和m
n
﹣，故最简公分母是m2
n
﹣2，而不是ab（m2
n
﹣2）．
故选A．
6．
分母为x2
y
﹣2=（x
y
﹣）（x+y），
的分母为x2+xy=x（x+y），
即最简公分母是x（x
y
﹣）（x+y），故选B．
7．把n
m
﹣
变形为﹣（m
n
﹣），可得这三个分式的最简公分母是4（m
n
﹣）x2，故选D．
8．D 中
与
中字母最高次幂的积为一次，所以最简公分母是ab（x
y
﹣）；
故选D．
9．3，2，8 的最小公倍数为24，a2b，ab2，a3bc3的最小公倍数为a3b2c3，
∴分式的最简公分母为24a3b2c3，故选C．
10．分式
的分母为x+y，
分母分解因式为（x+y）（x
y
﹣），
分母可以变形为﹣2（x
y
﹣），
取各分母系数的最小公倍数2；把x+y、x
y
﹣作为最简公分母的因式，得到的因式的积就是最简公分母，
即2（x+y）（x
y
﹣）．故选C．
11．
的分母为a2
2a+1=
﹣
（a
1
﹣）2，
的分母为a2
1=
﹣
（a+1）（a
1
﹣），
的分母为a2+2a+1=（a+1）2，则最简公分母是（a+1）2（a
1
﹣）2．故选C
12．把
的分母因式分解得：
，
则分式
的最简公分母是（x
y
﹣）2（x+y）2，故选C．
13．将第二个分式的分母可分解为（x
1
﹣）2，所以最简公分母是（x
1
﹣）2（x2+1）．故选C．
找最简公分母---
5
14．三个分式的分母分别为3x，（x
1
﹣），（x2
1
﹣），所以分式的最简公分母为3x（x+1）（x
1
﹣）或3x（x2
1
﹣）
15．分式
，
，
的分母分别是x（x
1
﹣）、（x+1）（x
1
﹣）、（x
1
﹣）2，
故最简公分母是x（x+1）（x
1
﹣）2．故答案为x（x+1）（x
1
﹣）2．
16．分式
，
，
的最简公分母是12x3y2z．故答案为：12x3y2z．
17．根据题意得，两个分式可以是：
，
（答案不唯一），
故答案为：
，
（答案不唯一）．
18．
与
的最简公分母为6a2bc2；原式=
=
．
故答案为6a2bc2；
19．∵x2+x=x（x+2），x2+2x+1=（x+1）2，∴各项的最简公分母为：x（x+1）2．故答案为：x（x+1）2．
20．∵分式
与
的分母不同的因式有x
1
﹣，x+1，∴最简公分母是（x
1
﹣）（x+1）或x2
1
﹣，
故答案为：（x
1
﹣）（x+1）或x2
1
﹣．
21．∵x2
9=
﹣
（x+3）（x
3
﹣）6
2x=2
﹣
（3
x
﹣）
∴各项的最简公分母为：2（x+3）（x
3
﹣）故答案为2（x+3）（x
3
﹣）
22．∵m2
4=
﹣
（m+2）（m
2
﹣），2m
4=2
﹣
（m
2
﹣），∴两分式的最简公分母是：2（m+2）（m
2
﹣）．
故答案为：2（m+2）（m
2
﹣）．
23. ∵分式
的值为0，∴分子x2
1=0
﹣
，解得x=1 或x=
1
﹣，分母x+1≠0，即x≠
1
﹣，则x=1；
把
变形为
，
变形为
，
∴三分式的分母分别为x，（x+2）（x
2
﹣），x
2
﹣，
其系数都为1，所以最简公分母的系数为1，x 与x+2 为单独出现的式子，x
2
﹣取最高次幂1 次，
则三分式的最简公分母是x（x+2）（x
2
﹣）．
故答案为：1；x（x+2）（x
2
﹣）
24．分式
与
的最简公分母是x（x+y）（x
y
﹣），故答案为：x（x+y）（x
y
﹣）
25．∵分式
，
，
的分母分别为：ax，﹣3bx，5cx3，
∴各分母的系数1，﹣3，5 的最小公倍数为﹣15，a，b，c 为单独出现的字母，x 的最高次幂为3 次，
则三分式的最简公分母为：﹣15abcx3．故答案为：﹣15abcx3
26．分式
，﹣
，
的分母分别是a2b、c2，2ac2、3b2c，故最简公分母为6a2b2c2．
故答案为6a2b2c2．
27．x2
1=
﹣
（x+1）（x
1
﹣）；x2
x=x
﹣
（x
1
﹣）．则最简公分母是：x（x+1）（x
1
﹣）．
找最简公分母---
6
故答案是：x（x+1）（x
1
﹣）
28．∵x2
2x+1=
﹣
（x
1
﹣）2，∴分式
，，
的最简公分母是x（x
1
﹣）2．
故答案为x（x
1
﹣）2．
29．∵
=
，
，
=
，
∴以上分式点额最简公分母是（x+2）（x
2
﹣）（x+3）2，故答案为：（x+2）（x
2
﹣）（x+3）2．
30．根据题意，两个分式可以为：
和
．本题答案不唯一．
找最简公分母---
