文档内容
第 03 讲 中考热点分式与二次根式【中考过关真题练】
一．分式的定义（共1小题）
1．（2022•怀化）代数式 x， ， ，x2﹣ ， ， 中，属于分式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．分式有意义的条件（共1小题）
2．（2022•凉山州）分式 有意义的条件是（ ）
A．x＝﹣3 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≠0
三．分式的值为零的条件（共1小题）
3．（2022•广西）当x＝ 时，分式 的值为零．
四．分式的值（共1小题）
4．（2022•湖州）当a＝1时，分式 的值是 ．
五．分式的基本性质（共1小题）
5．（2020•河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
六．约分（共1小题）
6．（2020•湖州）化简： ＝ ．
七．最简分式（共1小题）
7．（2016•滨州）下列分式中，最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
八．最简公分母（共1小题）8．（2020•呼和浩特）分式 与 的最简公分母是 ，方程 ﹣ ＝1的解是
．
九．分式的加减法（共1小题）
9．（2022•山西）化简 ﹣ 的结果是（ ）
A． B．a﹣3 C．a+3 D．
一十．分式的混合运算（共2小题）
10．（2022•威海）试卷上一个正确的式子（ + ）÷★＝ 被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁
遮住部分的代数式为（ ）
A． B． C． D．
11．（2022•沈阳）化简：（1﹣ ）• ＝ ．
一十一．分式的化简求值（共2小题）
12．（2022•玉林）若x是非负整数，则表示 ﹣ 的值的对应点落在如图数轴上的范围是（
）
A．① B．② C．③ D．①或②
13．（2022•东营）（1）计算：（ +2）（ ﹣2）+ ÷ ﹣（﹣ ）0+（﹣2sin30°）2022；
（2）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x＝3，y＝2．一十二．负整数指数幂（共3小题）
14．（2022•衢州）计算结果等于2的是（ ）
A．|﹣2| B．﹣|2| C．2﹣1 D．（﹣2）0
15．（2022•长沙）计算：|﹣4|+（ ）﹣1﹣（ ）2+20350．
16．（2022•雅安）（1）计算：（ ）2+|﹣4|﹣（ ）﹣1；
（2）化简：（1+ ）÷ ，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值．
一十三．列代数式（分式）（共1小题）
17．（2021•台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ）
A．20% B． ×100%
C． ×100% D． ×100%一十四．二次根式的定义（共1小题）
18．（2013•曲靖）若整数x满足|x|≤3，则使 为整数的x的值是 （只需填一个）．
一十五．二次根式有意义的条件（共1小题）
19．（2022•湘西州）要使二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2
一十六．二次根式的性质与化简（共2小题）
20．（2022•武汉）计算 的结果是 ．
21．（2022•遂宁）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣ + ＝ ．
一十七．最简二次根式（共1小题）
22．（2022•杭州）计算： ＝ ；（﹣2）2＝ ．
一十八．二次根式的乘除法（共1小题）
23．（2022•随州）已知m为正整数，若 是整数，则根据 ＝ ＝3 可
知m有最小值3×7＝21．设n为正整数，若 是大于1的整数，则n的最小值为 ，最大值
为 ．
一十九．分母有理化（共3小题）
（多选）24．（2021•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣ ）2＝a2﹣a+ B．（﹣a﹣1）2＝
C． ＝ D． ＝2
25．（2021•娄底）计算：（ ﹣ ）0+ +（ ）﹣1﹣2cos45°．
π26．（2019•随州）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ＝ ＝
7+4 ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于
﹣ ，设x＝ ﹣ ，易知 ＞ ，故x＞0，由x2＝（
﹣ ）2＝3+ +3﹣ ﹣2 ＝2，解得x＝ ，即 ﹣ ＝ ．
根据以上方法，化简 + ﹣ 后的结果为（ ）
A．5+3 B．5+ C．5﹣ D．5﹣3
二十．同类二次根式（共1小题）
27．（2021•泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
二十一．二次根式的加减法（共2小题）
28．（2022•宁夏）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2﹣2＝0 B． ﹣ ＝ C．x3+x3＝2x6 D．（﹣x3）2＝x6
29．（2022•鞍山）下列运算正确的是（ ）
A． + ＝ B．a3•a4＝a12
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
二十二．二次根式的混合运算（共2小题）
30．（2022•安顺）估计（ + ）× 的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
31．（2022•青岛）计算（ ﹣ ）× 的结果是（ ）A． B．1 C． D．3
二十三．二次根式的化简求值（共2小题）
32．（2021•荆州）已知：a＝（ ）﹣1+（﹣ ）0，b＝（ + ）（ ﹣ ），则 ＝ ．
33．（2021•岳阳）已知x﹣ ＝ ，则代数式x﹣ ﹣ ＝ ．
