文档文本内容
《二元一次方程组》全章复习与巩固（基础）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．解方程
时，去分母正确的是( )．
A．3(x+1)＝1-5(2x-1) B．3x+3＝15-10x-5
C．3(x+1)＝15-5(2x-1) D．3x+1＝15-10x+5
2. 某书中一道方程题：
，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这
个方程的解是
，那么□处应该是数字( )．
A．-2.5 B．2.5 C．5 D．7
3.已知式子
与
是同类项，那么a，b 的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.船在顺水中的速度为50 千米/小时，在逆水中的速度为30 千米/小时，则水流的速度为（ ）.
A.10 千米/小时 B.20 千米/小时 C.40 千米/小时 D.30 千米/小时
5.已知
则（ ）.
A.
B.
C.
D.
6.（2015•广州）已知a，b 满足方程组
，则a+b 的值为（ ）
A．﹣4
B．4 C．﹣2
D．2
7. 已知
1
1
y
x
是方程
3
2
ay
x
的一个解, 那么a 的值是( )．
A． 1 B． 3 C．-3 D． -1
8. 如图，AB⊥BC，∠ABC 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别
为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）．
A．
;
15
,
90
y
x
y
x
B．
;
15
2
,
90
y
x
y
x
C．
;
2
15
,
90
y
x
y
x
D．
.
15
2
,
90
y
x
y
x
二、填空题
9．若x＝－2 是关于x 的方程
3
2
4
a
x
的解，则a＝ .
10．由3x＝2x＋1 变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上 .
11. 关于
方程
，当
时，它为一元一次方程，
当
时，它为二元一次方程．
12．（2015•大竹县校级模拟）若方程mx+ny=6 的两个解是
，
，则m=
，n=
．
13．已知
3
:
2
:
y
x
，且
4
x
y
，则y 的值为 ．
14.方程组
的解为____________.
]
15.二元一次方程x+y＝-2 的一个整数解可以是________．
16.已知a、b 互为相反数，并且3a-2b＝5，则a2+b2＝________．
三、解答题
17．已知代数式
的值为0，求代数式
的值．
18. 解下列方程组：
（1）
； （2）(韶关)解方程组
19. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25 个，或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成
一套罐头盒.现在36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好配
套？
20．（2015•东莞）某电器商场销售A、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台
30 元，40 元，商场销售5 台A 型号和1 台B 型号计算器，可获利润76 元；销售6 台A 型号和3
台B 型号计算器，可获利润120 元．
（1）求商场销售A、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价
格）
（2）商场准备用不多于2500 元的资金购进A、B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进A
型号的计算器多少台？
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】去分母时避免漏乘常数项，当分子是多项式时，去分母后给分子加上括号．
2. 【答案】C；
【解析】把x＝-2.5 代入方程，再把□当作未知数解方程即可．
3. 【答案】A；
【解析】由同类项的概念，得
，解得
．
4. 【答案】A.；
【解析】设水流速度为
千米/小时，船在静水中的速度为
千米/小时，由题意得：
，①+②得
，所以
．
5. 【答案】B；
【解析】由题意知
，解方程得
.
6. 【答案】B；
【解析】解：
，
①+②×5 得：16a=32，即a=2，
把a=2 代入①得：b=2，
则a+b=4，
也可以①+②得：4a+4b=16，所以得：a+b=4. 故选B．
７.【答案】A；
【解析】将解代入方程
，解得
．
８.【答案】A.
二、填空题
9. 【答案】11
2
；
【解析】将
代入得：
．
10.【答案】-2x；
【解析】本题考查等式的性质．
11.【答案】-1,1；
【解析】因为是一次方程，所以
，解得
，当
时，代入原方程得
，为二元一次方程；当
时，代入原方程得
，为一元一次方程．
12. 【答案】4；2.
【解析】把
，
分别代入mx+ny=6，
得
，
（1）+（2），得
3m=12，m=4，
把m=4 代入（2），得8﹣n=6，
解得n=2．
所以m=4，n=2．
13. 【答案】12；
【解析】联立方程组
，解得
．
14. 【答案】
；
15. 【答案】
；
【解析】答案不唯一，如根据二元一次方程的解的定义和题意，令x＝0，则0+y＝-2，即所
求为
．
16. 【答案】2；
【解析】解：由互为相反数得a+b＝0．
所以可得
， 解得
．
所以
．
三.解答题
17.【解析】
解：由题意，得
．去分母，得
．
移项合并同类项，得
．系数化为1，得y＝2．
当y＝2 时，
，
即若代数式
的值为0，则代数式
的值为
．
18.【解析】
解：（1）①×2＋②得，
，∴
，
把
代入①，得
，解得
，
∴原方程组的解为
.
（2）将①代入②得：5x+3(2x-7)+2z＝2，
整理得：11x+2z＝23 ④
由此可联立方程组
，
③+④×2 得：25x＝50，x＝2．
把x＝2 分别代入①③可知：y＝-3，
．
所以方程组的解为
．
19. 【解析】
解：设用x 张白铁皮制盒身，y 张白铁皮制盒底，则共制盒身25x 个，共制盒底40y 个，根据题
意，得
，解得
答：用16 张白铁皮制盒身，20 张制盒底正好使盒身与盒底配套．
20.【解析】
解：（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：
，
解得：
；
答：A 种型号计算器的销售价格是42 元，B 种型号计算器的销售价格是56 元；
（2）设购进A 型计算器a 台，则购进B 台计算器：（70
a
﹣）台，
则30a+40（70
a
﹣）≤2500，
解得：a≥30，
答：最少需要购进A 型号的计算器30 台．
