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实际问题与一元一次不等式（基础）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．（2015 春•聊城校级月考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400 米
以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40 米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃
烧的速度为0.01 米/秒，步行的速度为1 米/秒，骑车的速度为4 米/秒．为了确保甲工人
的安全，则导火线的长要大于（ ）米．
A．1 B．1.2
C．1.3
D．1.5
2. 哥哥今年5 岁，弟弟今年3 岁，以下说法正确的为（ ）
A．比弟弟大的人一定比哥哥大 B．比哥哥小的人一定比弟弟小
C．比哥哥大的人可能比弟弟小 D．比弟弟小的人绝不会比哥哥大
3.小红和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重
只有妈妈一半的小红和妈妈坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那一端仍然着地，小红的体
重应小于( )
A．49kg B．50kg C．24kg D．25kg
4．某商品进价为800 元，售价为1200 元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但
要求利润率
100%
售价
进价
利润率
进价
不低于5%，则至少可打( )
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
5．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，结果如图所示，那么这
三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为( )
A． ■、●、▲ B． ■、▲、● C． ▲、●、■ D． ▲、■、●
6．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8 本，那么不够分，现在每人分7 本，还多10
本，则小朋友人数最少有 ( )
A.7 人 B. 8 人 C. 10 人 D.11 人
二、填空题
7．当x_______时，代数式-3x+5 的值是正数；当x_______时，它的值不大于4；当x______时，
它的值不小于2．
8．一家商店计划出售60 件衬衫，要使销售总额不低于5100 元，则每件衬衫的售价至少应为
_______元．
9．有10 名菜农，每名可种茄子3 亩或辣椒2 亩，已知茄子每亩的收入是0.5 万元，辣椒每亩
的收入是0.8 万元，要使总收入不低于15.6 万元，则最多只能安排________名菜农种茄子．
10．用一根长不足160 cm 的铁丝围成一个宽是x cm，长是宽的2 倍的长方形，则可列不等式
_______．
11.某种品牌的电脑的进价为5000 元，按物价局定价的9 折销售时，利润不低于700 元，则此
电脑的定价最少为___________元．
12．（2015 春•孟津县期中）一个工程队规定在6 天内完成300 千米的修路工程，第一天完成
了60 千米，现在接到任务要比原计划至少提前2 填完成任务，以后几天平均每天至少完成
千米．
三、解答题
13．某工人计划在15 天里加工408 个零件，前三天每天加工24 个，问以后每天至少加工多少
个零件才能在规定时间内超额完成任务？
14．某种飞机进行飞行训练，飞出去的速度为1200km/h，飞回机场的速度为1500km/h，飞机
油箱中的燃油只能保持2.5h 的飞行，则飞机最多飞出多少千米就应返回？(结果精确到
10km)
15．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200 元或超过200 元就可享受打折优惠．一
名同学为班级买奖品，准备买6 本影集和若干支钢笔．已知影集每本15 元，钢笔每支8 元，
问他至少买多少支钢笔才能打折?
16.（2015•铁力市二模）沃尔玛超市销售每台进价为320 元和250 元的A、B 两种型号的电器，
下表是两天的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B 两种型号的电器的销售单价；
（2）若超市准备用不多于8200 元的金额再采购这两种型号的电器共30 台，求A 种型号的电
器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30 台电器能否实现利润至少为2100 元的目标？请给出
相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】C；
【解析】解：设导火线的长度为x 米，
由题意得，
＞
+
，
解得：x＞1.3．
故选C．
2. 【答案】D；
3. 【答案】D ；
【解析】解：设小红的体重为xkg，由题意可得：
2
150
(
2 )
x
x
x
x
，解得：
25
x
．
4. 【答案】B；
【解析】解：设打x 折，由题意得：1200
800
10
5%
800
x
≥
，解得x≥7，所以至少应打7 折.
5. 【答案】B；
【解析】由图可得： 2■＞■+▲ ①，●+▲＝3● ②，由①②得■＞▲，2●＝▲，
所以可得：■＞▲＞●．
6. 【答案】D；
【解析】设小朋友人数为x 人，可得：8
7
10
x
x
，解得：
10
x
，所以小朋友至少为11 人．
二、填空题
7.【答案】
5
3
，≥1
3 ，≤1；
【解析】 由
5
3
5
0,
3
x
x
得
；由3
5
x
≤4 得x ≥1
3 ；由3
5
x
≥2 得x ≤1．
8.【答案】85；
【解析】设售价为x 元，则60x ≥5100 得x ≥85．
9.【答案】4；
【解析】设最多只能安排x 名菜农种茄子，则有(10-x)人种辣椒，那么种茄子的收入为
3×0.5x 万元，种辣椒的收入为2×0.8×(10-x) 万元，那么总收入为
3×0.5x+2×0.8(10-x)万元．根据题意：3×0.5x+2×0.8(10-x)≥15.6，解得x≤4，故最
多安排4 名菜农种茄子
10．【答案】x+2x＜80；
11.【答案】6334；
【解析】设定价为x 元，则0.9
5000
x
≥700，解得x ≥
1
63333
．
12.【答案】80；
【解析】解：设以后几天平均每天完成x 千米，由题意得：
60+（6﹣1﹣2）x≥300，
解得：x≥80，
故以后几天平均每天至少完成80 千米，
故答案为：80．
三、解答题
13.【解析】
解：设三天后每天加工x 个零件，根据题意得:
24×3+(15-3)x＞408，
解得 x＞28．
因为x 为正整数，
所以以后每天加工的零件数至少为29 个．
14.【解析】
解：设飞机最多飞出x 千米就应返回，则:
2.5
1200
1500
x
x
．
解得x＜
2
1666 3 ．
∴x 取1660．
∴飞机最多飞出1660 千米就应返回．
15.【解析】
解：设该同学买x 支钢笔，根据题题意，得:
15×6+8x≥200，
解得 x ≥
3
13 4 ．
故该同学至少要买14 支钢笔才能打折．
16.【解析】
解：（1）设A、B 两种型号电器的销售单价分别为x 元和y 元，
由题意，得：2x+3y=1700，
3x+y=1500，
解得x=400 元，y=300 元，
∴A、B 两种型号电器的销售单价分别为400 元和300 元；
（2）设采购A 种型号电器a 台，则采购B 种型号电器（30﹣a）台，
依题意，得320a+250（30﹣a）≤8200，
解得a≤10，a 取最大值为10，
∴超市最多采购A 种型号电器10 台时，采购金额不多于8200 元；
（3）依题意，得
（400﹣320）a+（300﹣250）（30﹣a）≥2100，
解得 a≥20，
∵a 的最大值为10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润至少为2100 元的目标．
