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1.1 探索勾股定理
习题A：
1.
中，∠C=90°，
（1）若
，则
____
_ __。
（2）若
，则
_________。
（3）若
，则
_____ 。
（4）若
，
，则
____，
____。
2. （新颖题）已知
中，∠C=90°，
，垂足为D。
，则
_________，
_________。
3. 已知
中，∠C=90° ，BC=5 ，
，则AB=_________ ，
AC=_________。
4. （典型题）如图，E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，AE=3，BE=1，P 为
AC 上的动点，则PB+PE 的最小值等于_________。
5. 如图，∠C=90°，AC=12，CB=5，AM=AC，BN=BC，则MN 的长是（ ）
A. 2
B. 2.6
C. 3
D. 4
6. 直角三角形的两条边长是8、15，则第三条边的长是（ ）
A. 8
B. 15
C. 17
D. 以上答案均不正确
7. （2006·山西）如图，分别以直角
的三边AB、BC、CA 为
直径向外作半圆。设直线AB 左边阴影部分的面积为
，右边阴
影部分的面积为
，则（ ）
A.
B.
C.
D. 无法确定
习题B：
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1. 已知
中，AB=AC=5，BC=6，求
的面积。
2. 如图，点B 、C 、D 在同一直线上，A 为直线外一点，且
，求AB 的长。
3. 如图，点P、Q 为
斜边AB 的三等分点。
（1）若
，求以AB 为一边的正方形的面积。
（2）若
，求以AB 为一边的正方形的面积。
4. （典型题）如图，已知一轮船以16 海里/时的速度从港口A 出发向东北方向
航行，另一轮船以12 海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行。离开
港口2h 后，两船相距多远？
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参考答案：
习题A：
1. （1）8
（2）13
（3）7
（4）12
16
2. 4.8cm
6.4cm
3. 13
12
4. 5
5. D
6. D
7. A
习题B：
1. 12
2. 15
3. （1）
（2）
4. 设2h 后两船位置分别为B、C，则∠BAC=90°，AB=32 海里，AC=24 海里，
得BC=40 海里
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