第一章 有理数
1.1 正数和负数
能力提升
1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,2.3,1
4
;②3
4
,0,21
2
;③11
3
,0.3,7;④1
2 , 1
5
,2.其中,3 个数都
不是负数的是( )
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③④
2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )
A.增加14%
B.增加6%
C.减少6%
D.减少26%
3.下列判断正确的是( )
①+a 一定不为0;②-a 一定不为0;③a>0;④a<0
A.①②
B.③④
C.①②③④
D.都不正确
4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100 个数是( )
A.100
B.-100
C.101
D.-101
★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1 人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17 人;
若以班长为第1 人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21 人,则小嘉班的人数共有( )
A.36
B.37
C.38
D.39
6.已知一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72 g 的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69
g 的乒乓球应记为 .
7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g 仙人掌可以产生 27-2
+3千焦的热量,27-2
+3千焦的
含义是产生的热量在 千焦至 千焦之间.
8.前进5 m 记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了 m,这时距离出发地 m.
9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四
位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85 分,问其他三名同学的
成绩是多少?
10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-
0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.
(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?
(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?
创新应用
★11.观察下面一列数,探究其规律:
-1,1
2
,-1
3 , 1
4
,-1
5 , 1
6
,….
请问:
(1)第7 个数、第8 个数、第9 个数分别是什么?
(2)第100 个数是多少?它是正数还是负数?
(3)分数
1
2016 ,
1
2017
是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?
(4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?
参考答案
能力提升
1.D 2.C
3.D a 可正、可负、可为0.
4.A 5.A 6.-0.01 g
7.25 30
8.10 0 前进-5m 相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.
9.分析:本题可根据甲的成绩为85 分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出
他们的成绩.
解:因为甲的成绩为85 分,且甲的记分为+8,
所以班级平均分是85-8=77(分).
所以乙的成绩是77-6=71(分);
丙的成绩是77+12=89(分);
丁的成绩是77-3=74(分).
10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m 和50.1m.
(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),
因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m.
创新应用
11.解:(1)第7 个数是-1
7
,第8 个数是1
8
,第9 个数是-1
9
.
(2)第100 个数是1
100 , 1
100
是正数.
(3)分数
1
2016
是这列数中的数,且是第2016 个数;
1
2017
不是这列数中的数,当分母为奇数
时,这个数应是负数.
(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0 越来越接近.
