1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1 课时 有理数的乘法
能力提升
1.如图所示,数轴上A,B 两点所表示的两数的
( )
A.和为正数
B.和为负数
C.积为正数
D.积为负数
2.下列计算正确的是( )
A.(-0.25)×(-16)=-1
4
B.4×(-0.25)=-1
C.(- 8
9)×(-1)=-8
9
D.(-3 1
3)×(-1 1
5)=-4
3.一个有理数和它的相反数的积一定是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
4.在-7,4,-4,7 这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是( )
A.28
B.-28
C.49
D.-49
★5.若a+b<0,且ab<0,则( )
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a,b 异号且负数的绝对值大
D.a,b 异号且正数的绝对值大
6.-4
5
的倒数的相反数是 .
7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b= .
8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为 .
9.计算:(1)(-2 1
4)×(-3 2
5);
(2)|- 1
4|×(-1 1
2).
★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4 天
后这个水库水位的变化量是多少?
创新应用
★11.观察下列各式:
-1×1
2
=-1+1
2
;-1
2 × 1
3
=-1
2 + 1
3
;-1
3 × 1
4
=-1
3 + 1
4
;…….
(1)你发现的规律是-1
n ×
1
n+1
= .(n 为正整数)
(2)用规律计算:
(-1× 1
2)+(- 1
2 × 1
3)+(- 1
3 × 1
4)+…+(-
1
2014 ×
1
2015)+(-
1
2015 ×
1
2016).
参考答案
能力提升
1.D 2.B
3.C 由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.
4.A 这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28 最大.
5.C 由ab<0 可知a,b 异号;由a+b<0 可知负数的绝对值较大.
6.5
4
7.-7 由|a|=5 知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,
所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.
8.2 016 由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.
9.解:(1)原式=9
4 × 17
5 = 153
20
.
(2)原式=1
4 ×(- 3
2)=-1
4 × 3
2
=-3
8
.
10.解:下降3cm,记作-3cm.
(-3)×4=-12(cm).
答:4 天后这个水库水位下降了12cm.
创新应用
11.解:(1)-1
n +
1
n+1
(2)原式=-1+1
2 - 1
2 + 1
3 - 1
3
+…-
1
2014 +
1
2015 -
1
2015 +
1
2016
=-1+
1
2016
=-2015
2016
.
