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2.1 整式
一、选择题（本大题共8 道小题）
1. 下列各式符合书写规范的是( )
A.
B．a×3
C．3x－1 个
D．2n
2. 下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，，，ab＋1 中，是单项式的有( )
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
3. 用含有字母的式子表示：a 的2 倍与3 的和，下列表示正确的是( )
A．2a－3
B．2a＋3
C．2(a－3)
D．2(a＋3)
4. 某商品打七折后价格为a 元，则该商品的原价为( )
A．a 元
B.a 元
C．30%a 元
D.a 元
5. 按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，…，第n(n 为正整数)个
单项式是( )
A．(－1)n－1x2n－1
B．(－1)nx2n－1
C．(－1)n－1x2n＋1
D．(－1)nx2n＋1
6. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12 的是( )
A．x＝3，y＝3
B．x＝－4，y＝－2
C．x＝2，y＝4
D．x＝4，y＝2
7. 在一列数：a1，a2，a3，…an中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数
都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020 个数是( )
A．1
B．3
C．7
D．9
8. 将正整数1～2020 按一定规律排列如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
…
上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是( )
A．2018
B．2019
C．2020
D．2021
二、填空题（本大题共8 道小题）
9. 某企业去年的年产值为a 万元，今年比去年增长10%，则今年的年产值是
________万元．
10. 若(n＋1)x2ny 是关于x，y 的二次单项式，则常数n＝________．
11. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a 元，
商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9 折优惠
价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．
12. 一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5
，…，按此规律排列，则第7 个单项
式为__________．
13. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图K－21
－3 所示．按照规律，摆第(n)个图案需用火柴棒的根数为________．
图K－21－3
14. 如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4 个四边形；将图②中的
一个四边形剪开得到图③，图中共有7 个四边形；如此剪下去，第5 个图中共
有________个四边形，第n(n 为正整数)个图中共有________个四边形．
15. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为625，则第2018 次输出
的结果为________．
16. 已知下列等式：1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32，….根据以上等式，
猜想：对于正整数n(n≥4)，1＋2＋…＋(n－1)＋n＋(n－1)＋…＋2＋1＝
________．
三、解答题（本大题共4 道小题）
17. 下列式子中哪些是单项式？指出各单项式的系数和次数．
－a3b，2x＋y，，，3xy.
18. (1)已知多项式－x2ym＋1＋xy2－2x3＋8 是六次四项式，且单项式－x3ay5－m的次
数与多项式的次数相同，则m，a 的值分别是________，________；
(2)已知多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n－1)x2－3x＋n 不含x2项和x3项，试写出这个
多项式，并求当x＝－1 时，多项式的值.
19. 甲、乙两地相距a 千米，一辆汽车将b 吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运
输中的费用为将每吨货物运送1 千米需花费m 元．
(1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；
(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25 元，则当a＝300，b
＝12，m＝1 时，运输这批货物的总费用是________元．
20. 材料阅读题要对一组对象进行分类，关键是要选定一个分类标准，不同的分
类标准有不同的结果，如下面给出的7 个单项式：2x3z，xyz，3y2，－5y2x，－
z2y2，x2yz，z3，若按系数分类：系数为正数的有2x3z，xyz，3y2，x2yz，z3；系数
为负数的有－5y2x，－z2y2.请你再按两种不同的分类标准对上述7 个单项式进行
分类．
