15.1.1从分数到分式（原卷版）_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

    15.1.1 从分数到分式
一、单选题
1．若分式
的值为零，则
的值等于（    ）
A．﹣1
B．0
C．2
D．1
2．若a2-3a+1＝0，则a2+
的值为（　　）
A．5
B．6
C．7
D．8
3．若
，则
的值是（    ）
A．
B．
C．3
D．
4．分式
的值为0，则（　　）
A．x＝0
B．x＝﹣2
C．x＝2
D．x＝±2
5．分式
有意义，则
、
满足的条件是（   ）
A．
B．
C．
D．
6．下列各式中，分式有（    ）个
 
，
，
，
，
，
A．4
B．3
C．2
D．1
7．若分式
有意义，则
的取值范围是（    ）
A．
B．
C．
D．
取任意实数
8．使分式
有意义的x 的取值范围是（　　　）
A．x≠1
B．x≠0
C．x≠±1
D．x 为任意实数
二、填空题
9．分式
的值为0，则
的值为_______________．
10．下列各式：
（1﹣x），
，
，
+x，
，其中是分式的有_____个．
11．已知x﹣
＝1，则
的值为_____．
12．观察下列各等式：
，-
，
，-
，
......，猜想第八个分式__．
三、解答题
13．已知
,
，求下列各式的值：
（1）
和
；
（2）
+
．
14．例：解不等式（x
2
﹣）（x+3）＞0
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”
得①
，或②
，
解不等式组①得，x＞2，
解不等式组②得，x＜﹣3，
所以原不等式的解集为x＞2 或x＜﹣3．
阅读例题，尝试解决下列问题：
（1）平行运用：解不等式x2
9
﹣＞0；
（2）类比运用：若分式
的值为负数，求x 的取值范围．
15．若a，b 为实数，且
，求3a
b
﹣的值．
16．已知分式
，试问：
当m 为何值时，分式有意义？
当m 为何值时，分式值为0？
17．若分式
有意义，求x 的取值范围.
18．若分式
的值为零，求x 的值．
莉莉的解法如下：
解：
分式
的值为零．
，
．
请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法．
19．观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①
；
②
；
③
；
④
；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第
个等式(用含
的式子表示)并证明其正确性．
20．已知
，求
的值.