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易错专题：分式中常见的陷阱
——易错全方位归纳，各个击破
类型一 分式值为0 时求值，忽略分母不为
0
1．分式的值等于0 时，x 的值为（ ）
A．±2 B．2 C．－2 D.
2．要使的值为0，则m 的值为（ ）
A．3 B．－3
C．±3 D．不存在
3 ．若分式的值为零，则x 的值为
_________.
类型二 自主取值再求值时，忽略分母
或除式不能为0
4．(2016·安顺中考)先化简，再求值：÷，
从－1，2，3 中选择一个适当的数作为x 值代
入．
5．(2016·巴中中考)先化简：÷，然后再
从－2＜x≤2 的范围内选取一个合适的x 的
整数值代入求值．
类型三 无解时忽略分式方程化为一
次方程后未知数系数为0 的情况
6．★若关于x 的分式方程－1＝无解，
则m 的值为（ ）
A．－ B．1
C．－或2 D．－或－
7．已知关于x 的分式方程－＝0 无解，
求a 的值．
类型四 已知方程根的情况求参数的
取值范围，应舍去公分母为0 时参数的值
8．(2016·齐齐哈尔中考)若关于x 的分
式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正
整数m 的值为（ ）
A．1，2，3 B．1，2
C．1，3 D．2，3
9．已知关于x 的分式方程＝1 的解为负
数，求a 的取值范围．
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参考答案与解析
1．C 2.B 3.3
4．解：原式＝·＝，当x＝3 时，原式＝＝
3(x 不能取－1 和2)．
5．解：原式＝÷＝·＝.其中即x≠－1，0，
1.又∵－2<x≤2 且x 为整数，∴x＝2.∴原式
＝＝4.
6．D 解析：方程两边同乘x(x－3)，得
x(2m＋x)－x(x－3)＝2(x－3)，化简得(2m＋
1)x＝－6，解得x＝－.由分式方程无解，得x
＝0 或x＝3 或2m＋1＝0.当x＝0 时，－＝0，
解得m＝－；当x＝3 时，－＝3，解得m＝
－；当2m＋1＝0 时，m＝－.故m 的值为－
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或－.故选D.
7．解：去分母得ax－2a＋x＋1＝0，分
两种情况讨论：①分式方程有增根，由x(x＋
1)＝0，得x＝－1 或0，当x＝－1 时，－a－
2a－1＋1＝0，解得a＝0；当x＝0 时，－2a
＋1＝0，解得a＝；②方程ax－2a＋x＋1＝0
无解，即(a＋1)x＝2a－1 无解，∴a＋1＝0，a
＝－1.综上可知a＝0 或或－1.
8．C 解析：方程两边都乘以x－2，得x
＝2(x－2)＋m，解得x＝4－m.由题意得即解
得m＜4 且m≠2，∴满足条件的正整数m 的
值为1 和3.故选C.
9．解：由＝1，解得x＝.由题意得∴a<1
且a≠－1.
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