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10.2 直方图
要点感知1 频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组
距和__________；(3)列__________；(4)画__________.
预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指
数据的( )
A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差
要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组
数__________的标准.当数据在100 个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小
组内的__________叫做频数.
预习练习2-1 在对n 个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( )
A.n B.1 C.2n D.3n
2-2 如果一组数据共有100 个,则通常分成( )
A.3~5 组 B.5~12 组 C.12~20 组 D.20~25
组
要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数
的和是__________,各小组的频率之和等于__________.
预习练习3-1 (2012·丽水)为了解某中学300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行
身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5
cm~174.5 cm 之间的人数有( )
A.12 B.48 C.72 D.96
知识点1 认识直方图
1.某频数分布直方图中,共有A，B，C，D，E 五个小组,频数分别为10，15，25，35，10,则直方图
中,长方形高的比为( )
A.2∶3∶5∶7∶2 B.1∶3∶4∶5∶1
C.2∶3∶5∶6∶2 D.2∶4∶5∶4∶2
2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成
绩的频数分布直方图(满分为100 分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90 分的评为优秀，则
该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.
知识点2 补全频数分布直方图
3.(2014·黄石)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，
评委会对200 名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x 均满足50≤x＜100，并制作了频
数分布直方图，如图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40 人参加图片制作比赛总结大会，
则从成绩80≤x＜90 的选手中应抽多少人？
(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多
少？
4.(2013·丽水)王老师对本班40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的
人数是( )
组别
A 型
B 型
AB 型
O 型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16 人 B.14 人 C.4 人 D.6 人
5.对某校同龄的70 名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是
149 cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差(最大值与最小值的差)为__________,如果确
定它的组距为3 cm,那么组数为__________.
6.(2013·内江改编)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测
到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成)：
数据段
频数
频率
30~40
10
0.05
40~50
36
50~60
0.39
60~70
70~80
20
0.10
总计
200
1
注：30~40 为时速大于30 千米而小于40 千米，其他类同.
(1)请你把表中的数据填写完整；
(2)如果汽车时速不低于60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
挑战自我
7.(2013·南京)某校有2 000 名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随
机抽取了150 名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图表：
(1)理解画线语句的含义，回答问题：如果150 名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取
是否合理？请说明理由；
(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2 000 名学生上学方式的情况绘制成条形统计
图：
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生
数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出
一条合理化建议：____________________.
参考答案
课前预习
要点感知1 差 组数 频数分布表 频数分布直方图
预习练习1-1 D
要点感知2 两个端点 没有固定 5~12 数据的个数
预习练习2-1 A
2-2 B
要点感知3 频数 数据总数 1
预习练习3-1 C
当堂训练
1.A 2.30%
3.(1)200-(35+40+70+10)=45，补图略；
(2)设抽了x 人，则
=
，解得x=8；
(3)依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50，则一等奖的分数线是80 分.
课后作业
4.A 5.26 cm 9
6.(1)0.18 78 56 0.28
(2)如果汽车时速不低于60 千米即为违章，则违章车辆共有76 辆.
7.(1)不合理.
因为如果150 名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，
样本不具有代表性.
(2)图略.
(3)答案不唯一，下列解法供参考：乘私家车上学的学生约400 人，建议学校与交通部门协
商安排停车区域.
