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积的乘方
教学目标：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习
积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘
方运算法则，能解决一些实际问题．
教学重点与难点：积的乘方运算法则及其应用；幂的运算法则的灵活运用．
教学过程：
一、回顾旧知识
同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘
二、创设情境，引入新课
问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
学生分析，并得出结论，该正方体的体积为V=(2×103)3cm3
提问：
体积V=（2×103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2 和103的乘积，虽然
103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运
算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
三、自主探究，引出结论
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
①(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a( )b( )
②(ab)3=______=_______=a( )b( )
③(ab)n=______=______=a( )b( )（n 是正整数）
2．分析过程：
①(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a2b2；
②(ab)3=(ab)•(ab)•(ab)=(a•a•a)•(b•b•b)=a3b3；
③(ab)n=
=(
)•(
)=anbn
3．得到结论：
积的乘方：(ab)n=an•bn (n 是正整数)
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂
的乘积．
4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
an•bn=(ab)n（n 为正整数）
an•bn=(
)•(
)──幂的意义
=
──乘法交换律、结合律
=(a•b)n ──乘方的意义
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
四、小结：
1．总结积的乘方法则，理解它的真正含义
2．幂的三条运算法则的综合运用
