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1.4 有理数的乘除法 同步训练
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一 选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ）
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负
2.如果|x-1|+|y+2|+|z- 3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（ ）
A. 48 B. -48 C. 0 D.xyz
3. 下列说法中，错误的是( )
Ａ．一个非零数与其倒数之积为1
Ｂ．一个数与其相反数商为-1
Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数
Ｄ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数
4.两个有理数的商为正，则（ ）
A.和为正 B.和为负 C.至少一个为正 D.积为正数
5. 一个数加上5，减去2 然后除以4 得7，这个数是（ ）
A.35 B.31 C.25 D.28
6.2008 个数的乘积为0，则（ ）
Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为0 Ｄ.有两个数是相反数
7.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.
1
14
的倒数与4的相反数的商为（ ）
A．+5
B ．1
5
C．-5
D．
1
5
9.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A.a＞0,b＞0 B. a＜0,b＜0
C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
10.一服装店进了一批单价50 元衬衫，标价80 元，为了促销五一期间打7 折销售，那么该商
店每件（ ）
A. 赚6 元 B. 亏了6 元 C. 赚了30 元 D. 亏了26 元
第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）
二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分）
11 .已知：
，则
________；已知：
，则
________.
12.有理数m<n<0 时，（m+n ）(m-n)的符号是__________.
#13.规定a﹡b=5a+2b-1,则(- 4)﹡6 的值为
.
14.如果
＜0，那么
．
#15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1 升水，如果该
市约有5 万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.
#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，
使其结果等于24，则列式为 ＝24.
& 17. 若
，
，a，b 异号，则-
＝______________
18. 根据如图所示的程序计算，
若输入x 的值为3，则输出y 的值为 .
三、解答题（共7 小题，共66 分）
19.（8 分）（1）
3
8 (
) ( 4) ( 2)
4
（2）
1
2
( 13 )
( 5)
( 6 )
( 5)
3
3
&20. （9 分）现定义两种运算：“
”，“
”，对于任意两个整数a，b，a
b=a+b-1，a
b
＝a×b-1,求4
【（6
8）
（3
5）】的值．
21.（10 分）（
22.在
与它的倒数之间有个整数，在
与它的相反数之间有个整数.
求
的值.
23.（10 分）（8 分）某超市以50 元进了A、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%
出售，在某一天中，A 商品10 件，B 商品20 件， 问这一天里超市作这两种买卖是赚了还
是赔了？并说明理由．
#24.（10 分 ）王明再一次期中考试时，若以语文90 分为标准，其他科分数和语文成绩的相差
分数如下表
求：(1)数学的分数；
（2）若七科平均分数是95 分，生物的分数是多少？
（3）最高分与最低分相差多少分？
科目
语文
数学
英语
历史
地理
生物
政治
相差
分数
0
+9
+6
-4
+3
？
+2
#25.观察下列等式
1
1
1
1 2
2
，
1
1
1
2 3
2
3
，
1
1
1
3 4
3
4
，
将以上三个等式两边分别相加得：1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1 2
2 3
3 4
2
2
3
3
4
4
4
．
（1）猜想并写出：
1
(
1)
n n
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
输入x
输出y
平方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
①1
1
1
1
1 2
2 3
3 4
2007
2008
；
②1
1
1
1
1 2
2 3
3 4
(
1)
n n
．
答案：
一、选择题
1. A
2. B 提示：根据题意 x-1=0,y+2 =0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.
3.B
4. D 提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，则它们积也为正.
5. C
6. C 提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，则积为0 ，所以至少有一个是0 .
7. D 8.B
9 . D 提示： 因为 ab＜0,可知a,b 异号，a+b＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.
10. A 提示：销售结果是80 ×0.7-50=+6（元）.
二、填空题
11. 1，0 12. + 13.– 9 14 .-1
15. 1 825 000 升 16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=24 17. 6
18.2
三 、解答题
19.解：（1）
3
8 (
) ( 4) ( 2)
4
3
8
4 2
4
＝-
48
＝
（2）原式=
1
2
13
5
6
5
3
3
1
1
2
1
13
6
3
5
3
5
＝
1
2
1
13
6 )
3
3
5
＝(
1
4
5
＝20
＝
20.解：根据新运算的定义，（6
8）＝6＋8－1＝13，
（3
5）＝3×5－1＝14，则（6
8）
（3 5）＝13
14＝13＋14－1＝26
则4
【（6
8）
（3
5）】＝4 26＝4×26-1＝103
21. 解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2 个括号逆用乘法分配律，简便
运算后，再对第1 个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解.
=
=
.
22.解：a=10，b=21，（a+b）÷（a－b）+2 的值为
.
23 .解：在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．（2 分）
理由：10 件A 商品一共卖了10×（1＋20%）× 50＝600（元），
20 件B 商品一共卖了20×（1－10%）×50 ＝900（元）
则这30 件商品一共卖了600＋900＝1500（元），而这30 件商品的进价为1500 元，超市
不赚不赔．
24.解：（1）90+（+9）=99（分）
答：数学分数是99 分.
（2）93×7-（90×6+0+9+6-4+3+2）
=651-（540+0+9+6-4+3+2）
=651-556=95（分）
答：生物的分数是95 分.
（3）99-86=13（分）
答：最高分和最低分相差13 分.
25. 解：（1）1
n
－
1
1
n
（2）2007
2008
1
n
n
