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第一章 有理数
1.3.1 有理数的加法
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算–3+1 的结果是
A．–2
B．–4
C．4
D．2
【答案】A
【解析】–3+1=–2；故选A．
2．计算–（+1）+|–1|，结果为
A．–2
B．2
C．1
D．0
【答案】D
【解析】原式=–1+1=0，故选D．
3．温度由–4°C 上升7°C 后温度是
A．3°C
B．–3°C
C．11°C
D．–11°C
【答案】A
4．比–2 大3 的数是
A．–3
B．–5
C．1
D．2
【答案】C
【解析】∵–2+3=1，∴比–2 大3 的数是1．故选C．学科&网
5．如果□+
=0，那么□内应填的数是
A．2
B．–2
C．–
D．
【答案】C
【解析】∵两数相加为0，∴两个数互为相反数，∴□内应填–
．故选C．
6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施
“正负术”的方法，图1 表示的是计算3+（–4）的过程．按照这种方法，图2 表示的过程应是在计算
A．（–5）+（–2）
B．（–5）+2
C．5+（–2）
D．5+2
【答案】C
【解析】由图1 知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2 表示的过程应是在计算5+（–2），故选C．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．若|a|=4，|b|=7，且a<b，则a+b=__________．
【答案】3 或11
8．若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2 的负数，
e 是最大的负整数，则a+b+c+d+e=__________．
【答案】–2
【解析】∵a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2
的负数，e 是最大的负整数，学科&网
∴a=1，b=0，c=0，d=–2，e=–1，
∴a+b+c+d+e=1+0+0–2–1=–2．
故答案为：–2．
9．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1 的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些
真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：
=
+
．
（1）请将
写成两个埃及分数的和的形式__________；
（2）若真分数
可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个不同的x 取值__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．计算：
（1）（–8）+10–（–2）+（–1）；（2）2
+6
+（–2
）+（–5
）．
【解析】（1）原式=–8+10+2–1=3．
（2）原式=2
+（–2
）+6
+（–5
）=1
．
11．若|a|=2，c 是最大的负整数，求a+c 的值．
【解析】∵|a|=2，c 是最大的负整数，
∴a=2，c=–1；a=–2，c=–1，
则a+c=1 或–3．学科&网
12．某邮递员根据邮递需要，先从A 地向东走3 千米，然后折回向西走了10 千米．又折回向东走6 千米，又折
回向西走5.5 千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A 地的哪个方向？与A 地相距多少千米？要求：
用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．
【解析】根据题意知，3+（–10）+6+（–5.5）=–6.5，
所以在A 地的西方，距A 地6.5 千米远．
