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12.3 乘法公式
一.填空（每空2 分,计18 分
）
1. （－a＋
5
1 ）（－a－
5
1 ）＝
，（－a－５）（ ）＝２５－a 2 .
2. 若
x －y ＝４，x ＋y ＝７，则
x 2 －y 2 ＝
.
3.
1
101
99
100
＝ . 若x 2 ＋mx＋４是一个完全平方公式，则m 的值
4. x 2 ＋y 2 =（x+y）2 － ＝（x－y）2 ＋ .
5.
m
2
＋
2
1
m
＝（m＋m
1
）2 － .
6. 若x－y＝３，x·y＝１０.则x 2 ＋y 2 ＝ .
二.选择(每题4 分,计20 分)
７. 计算（x 4 ＋１）（x 2 ＋１）（x＋１）（x－１）的结果是（ ）
Ａ
.x 8 ＋
１
Ｂ
.
x 8 －
１
Ｃ
.
（
x
＋
１
）
8 Ｄ.（x－１）
8
８. 下列各式
中，计算正确的是（
）
Ａ.（x－２）（２＋x）＝x 2 －２ Ｂ.（x＋２）（３x－２）＝３x 2 －４
Ｃ.（ab－c）（ab＋c）＝a 2 b 2 －c 2 Ｄ.（－x－y）（x＋y）＝x 2 －y 2
9. 下列各式计算正确的是（ ）
1
Ａ. （a ＋b ＋c ）
2 ＝a
2 ＋b
2 ＋
c
2
Ｂ
.
（
a＋b－c）
2 ＝a
2 ＋b
2 －c
2
Ｃ.（a＋b－c）2 ＝（－a－b＋c）2 Ｄ.（a＋b－c）2 ＝（a－b＋c）2
10.. 要使x 2 －６x＋a 成为形如（x－b）2 的完全平方式，则a，b 的值（ ）
Ａ
.a
＝
９
，
b
＝
９ Ｂ.a＝９，b＝３ Ｃ.a＝３，b＝３
Ｄ.a＝－３，b＝－２
11. 一个长方形的面积为x 2 －y 2 ，以它的长边为边长的正方形的
面积为（ ）
Ａ
.x
2 ＋
y
2
Ｂ
.x
2 ＋
y
2 －
２
x
y Ｃ.x
2 ＋y
2 ＋２xy Ｄ.以上都不对
１
2.
利
用
乘
法
公
式
计
算
：(每题6 分)
(1) ３０. ８× ２９. ２ (2)
10
2
02
2
１3. 计算：(每题7 分,计28 分)
（１）（x－２y）（x＋２
y）－（x＋２y）
2
（２）（a＋b＋c）（a＋b－c）；
（３）（２a
＋１）
2 －（１－２a）
2 （４）（３x
－y）2 －（２x＋y）2 ＋５x（y－x）.
１
4.
先
化简，再求值：(7+7+8 分)
（１） （x＋２y）（x－２y）－（２x－y）（－２x－y），其中x＝８，y＝－８；
(2) （x＋２y）（x－２y）（x 2 －４y 2 ），其中x＝２，y＝－１.
3
(3) (x+5)2-(x -5)2-5(2x+1)(2x-
1)+
x·(2x)2, 其中x=-1
4
