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梦想 成人成才
11.3 多边形及其内角和
一、填空题
1.一个多边形是正多边形的条件是___________.
2.从多边形的一个顶点可以引出3 条对角线，这个多边形是________________________.
3.一个多边形共有5 条对角线，这个多边形是______________________
4.从八边形的—个顶点可以引___________条对角线，八边形总共有___________条对角线.
5.n 边形一共有___________条对角线.
6.如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的2 倍，则此多边形的边数为
_____________.
7.过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对
角线，可以分别把它们分成___________个三角形；过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边
形分成___________个(用含n 的代数式表示)三角形.
二、选择题
8.六边形内角和为( )
A.360° B.540° C.720° D.1080°
9.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片
原来的形状不可能是( )
A.六边形 B.五边形
C.四边形 D.三角形
三、解答题
10.下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1 cm，请你分别在每个网格中画出—个顶
点在格点上，且周长为12 cm 的形状和大小不同的凸多边形.
11. 如图，在六边形ABCDEF 中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C 和∠D 的度
数.
参考答案：1.每条边相等，每个角都相等 2.六边形 3.五边形
4. 5；20 5.
2
)
3
(
n
n
6. 6 7. 3 或4；(n-2)
8.C 9.A
10.
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11. 向两边延长AB、CD、EF，分别交于H、M、G.
因为∠BAF=120°，∠ABC=80°，
根据邻补角定义知∠GAF=60°，∠HBC=100°.
又因为AF∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠H=∠GAF=60°.
又因为∠BCD 是△BHC 的一个外角，所以
∠BCD=∠H+∠HBC=160°.
因为AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等，可得∠EDM=∠H=60°.
由邻补角的定义可得∠CDE°=180°-∠EDM=120°.
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