14.1.1同底数幂的乘法（原卷版）_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

     14.1.1 同底数幂的乘法
一、单选题
1．已知
，则
的值为（   ）
A．6
B．5
C．36
D．3
2．已知
，则
的值为（    ）
A．6 
B．5 
C．3 
D．1
3．计算（-2）
99+（-2）
100结果等于 （   ）
A．（-2）
199
B．-2199
C．299
D．-299
4．若
，
，
，则（    ）
A．
B．
C．
D．
5．计算
的结果为（    ）
A．
B．
C．
D．2
6．计算
的结果是（    ）
A．
B．
C．
D．
7．若3x=10，3y=5，则3x+y的值是（　　）
A．15
B．50
C．0.5
D．2
8．
所得的结果是(　  　)
A．0
B．
C．
D．
二、填空题
9．如果
，
，则
_____________．
10．已知
，则m 的值是_________________．
11．我们规定一个新数“i”，使其满足i1＝i，i2＝﹣1，并且进一步规定：一切有理数可以与新数进行四则
运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝i2•i2＝﹣1×（﹣1）
＝1．那么i6＝____，i1+i2+i3+…+i2022+i2023＝____．
12．已知
，则x＝________
13．已知
，
，则
的值为______．
14．已知
，求
的值为________.
三、解答题
15．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千
米？
16．判断
是否正确，并说明理由．
17．计算：
．
18．若3a=5，3b=10，则3a+b的值．
19．如果
，那么我们规定
．例如：因为
，所以（2，8）
．
（1）根据上述规定，填空：（
，
）
      ，（
，
）
     ．
（2）记（3，5）
，（3，6）
，（3，30）
．求证：
．
20．规定两正数a，b 之同的一种运算，记作：E(a，b)，如果ac＝b，那么E(a，b)＝c．例如23＝8，所以
E(2，8)＝3
（1）填空：E(3，27)＝　   　，E
＝ 
（2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E(3n，4n)＝E(3，4)小明给出了如下的证明：设E(3n，4n)＝x，
即(3n)x＝4n，即(3n，4n)＝4n，所以3x＝4，E(3，4)＝x，所以E(3n，4n)＝E(3，4)，请你尝试运用这种方法说
明下面这个等式成立：E(3，4)+E(3，5)＝E(3，20)
21．(1)若
，
，求
的值； (2)计算
的值.
22．已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．