文档文本内容
用字母表示数及整式（提高）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．已知a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd 的值为（ ）．
A.2 B.－1 C.－3 D.0
2．当x＝3 时，代数式px2＋qx＋1 的值为2002，则当x＝－3 时，代数式px2＋qx＋1 的值为
（ ）．
A.2000 B.－2002 C.－2000 D.2001
3．关于代数式
的值，下列说法错误的是 （ ）．
A.当a＝
时，其值为0 B.当a＝－3 时，其值不存在
C.当a≠－3 时，其值存在 D.当a＝5 时，其值为5
4.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a
米/分，下楼速度是b 米/分，则他的平均速度是 米/分．
A、
B、
C、
D、
5.下列说法正确的是( ) ．
A.-3a+5 的项是3a、5
B.
和a2-2ab+b2都是多项式
C.2x-3 是由2x 和-3 构成的一次二项式
D.
和
＋
都是整式
6．一组按规律排列的多项式：
，
，
，
，…，其中第10 个式子是(
)．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7.一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间
为 小时．
8．代数式
，
，
，
，0，
中是单项式的是________，是多项
式的是________．
9.关于
的多项式
的次数是2，那么
．
10．
是关于x、y 的五次单项式，且系数为3，则a+b 的值为________．
11．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照x 的次
数逐渐降低排列，这个二次三项式为________．
12. (四川绵阳)如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次
第1页 共4页
为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则
n＝________．
三、解答题
13. 某商场文具部的某种毛笔每支售价25 元，书法练习本每本售价5 元该商场为促销制定
了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折
付款八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10 支，书法练习本 x（x≥10）
本.
(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.
(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方
式才更省钱？
14．已知多项式
，
(1)请你按照上述规律写出该多项式的第5 项，并指出它的系数和次数；
(2)这个多项式是几次几项式?
15.如图所示，四边形ABCD 与四边形ECGF 是两个边长分别为
的正方形，写出用
表示
阴影部分面积的代数式，并计算当
时，阴影部分的面积．
第2页 共4页
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】C；
2. 【答案】C；
3. 【答案】D；
4. 【答案】D；
【解析】平均速度等于总路程除以总时间，即上下楼梯的总路程2s，总时间是上楼时间：
，下楼时间：
，所以答案选Ｄ．
5. 【答案】C
【解析】-3a+5 的项应是：－3a、5，因为多项式的项应包括这一项前面的符号．
6．【答案】B
【解析】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b 的指数与式子的个数n 之间的
关系是a 的指数为n，b 的指数为2n-1，而且含a 项的系数都是1，含b 项的系数为
，
即第n 个式子为
，所以第10 个式子是
．
二、填空题
7. 【答案】
；
【解析】甲的工作效率为
，乙的工作效率为
，合作的工作效率为
，合作的工作时
间为
．
8. 【答案】
，
，
，0 ；
，
；
【解析】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和．
9．【答案】1，2；
【解析】要使多项式中不含某项，则需令此项的系数为0.
10.【答案】1；
【解析】由-a＝3，2+b-1＝5，得a＝-3，b＝4，则a+b＝-3+4＝1．
11.【答案】
；
【解析】①只含字母x，且二次项系数为-3，一次项系数为5，常数项为-4；②二次三项式；
③按x 的降幂排列．
12. 【答案】30 ．
【解析】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×
即n(n+1)＝930，
故n＝30．
三、解答题
13. 【解析】
第3页 共4页
解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:
(1) 代数式分别为: 25×10+5(x-10), (25×10+5x)×90% ．
(2) 把x＝30 分别代入两个代数式:
25×10+5(x-10)＝25×10+5(30-10)＝350，
(25×10+5x)×90%＝(25×10+5×30)×90%＝360 ．
所以选择第一种优惠方式.
14. 【解析】
解：（1）该多项式的第5 项为
，它的系数是-1，次数是12；
（2）十二次十三项式．
15. 【解析】
解：阴影部分的面积为：
。
当
时，
（cm2）．
第4页 共4页
