14.3.2《公式法》教案_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

14.3.2《公式法》教案
  
教学目标
1.知识技能：①.掌握平方差公式分解因式的方法.
                 ②.掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用. 
2.数学思考：通过平方差公式逆向的变形，发展学生逆向思维.通过将高次偶数指数向
2 次指数的转化，培养学生的化归思想.
            3.解决问题：①.发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得. 
a2-b2=（a+b）（a-b）.
                ②.通过小组讨论让学生发现问题，解决问题，体会在解决问题的过程中
与他人合作的重要性.
4.情感态度：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法.
教学重点：运用平方差公式分解因式.
教学难点: 平方差公式的逆用及高次指数的转化、两种因式分解方法的灵活运用.
教学准备：
1. 教学方法：小组合作探究式学习
2. 教     具：多媒体课件
3. 学     具：笔、纸、导学案
教学过程                                                  
一、导入新课                                
问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？
问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？
问题3：你能说出平方差公式的符号表示和语言表示吗？
问题4：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？
（设计意图：使学生更好地理解多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解.）
二．探索新知
1.小组合作探究 
观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？
    （让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论）
    （1）右侧是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．
    （2）左侧是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．
    （3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，À“平方差”是得分解因式
的多项式．
2.自主学习
见课件
3.例题解析：
    出示投影片：
    [例1]分解因式
    （1）4x2-9   （2）（x+p）2-（x+q）2
    [例2]分解因式
（1）x4-y4    （2）a3b-ab
（设计意图：通过教师展示和学生的演示讲解，使学生初步了解换元的思想方法和会运用平
方差公式分解因式.）
三、巩固提升 
   见课件
四、课堂小结
五、课后作业
    1.必做题：课本119 页复习巩固2
2.选做题：① 将a2-b2-a-b 因式分解.
         ②已知x,y,z 均为正整数，且满足x2+z2=10, y2+z2=13,求（x-y）z的值.
   板书设计
  
14.3.2 公式法
1. a2-b2=（a+b）（a-b）；
2.注意的问题；
例题解析
例1.
例2.
学生板演