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15.2.1 分式的乘除
一、单选题
1．计算
÷
•
的结果是（ ）
A．
B．x
C．
D．2y
2．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．计算：
=（ ）
A．x
B．
C．y
D．
4．
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．
（
为正整数）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．计算
的结果是（）
A．
B．
C．
D．
7．在等式
中，M 为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列计算结果正确的有（ ）
①
；②
；③
；④
；⑤
．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题
9．计算（﹣
）
3÷（﹣
）
2的结果是__．
10．当
，
时，代数式
的值为________．
11．定义新运算：
，则化简
的结果是______．
12．如果
，那么代数式
的值是_____________．
三、解答题
13．计算下列各式
（1）
；
（2）
．
14．阅读下面的解题过程，然后回答问题：
计算
解：
=
…………①
=
………………………②
=1 …………………………………………………③
解题过程中，第 步出现错误，写出正确的解答
15．先化简：
，然后在
的非负整数集中选取一个合适的数作为
的值代
入求值．
16．先化简，再求值：
，其中x=
2
﹣，y=5．
17．计算：（1）某小区有一块长为（
）米，宽为（
）米的长方形地块（如图所示），物业
公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化，问应绿化的面积是多少平方米？
（2）
18．（1）计算：
_______；
______．
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式，请用含a、b 的字母表示：______；
（3）利用所学知识以及（2）所得等式，化简代数式
．
19．小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律：
．
反过来，有
运用这个运算规律可以计算：
．
请你运用这个运算规律计算：
；
小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面的问题：
一个容器装有
水，按照如下要求把水倒出：第次倒出
水，第
次倒出的水量是
的
，第
次
倒出的水量是
的
，第
次倒出的水量是
的
．．．．．第
次倒出的水量是
的
．按
照这种倒水的方法，这
水能倒完吗?
请你补充解决过程：
①列出倒
次水倒出的总水量的式子并计算；
②根据①的计算结果回答问题“按照这种倒水的方法，这
水能倒完吗”，并说明理由．
20．先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算：
