文档文本内容
课后训练
基础巩固
1．下列关于x 的方程是分式方程的为( )．
A．
－3＝
B．
＝3－x
C．
D．
2．解分式方程
，下列四步中，错误的一步是( )．
A．方程两边分式的最简公分母是x2－1
B．方程两边同乘(x2－1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解这个整式方程得x＝1
D．原方程的解为x＝1
3．当x＝时，
与
互为相反数．
4．把分式方程
化为整式方程为．
5．解下列分式方程：
(1)
；
(2)
＝8.
6．甲、乙两个火车站相距1 280 千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原
来速度的3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了11 小时，求列车提速后的速度．
能力提升
7．若分式方程
＝2 的解是2，则a 的值是( )．
A．1
B．2
C．3
D．4
8．若分式方程
有增根，则增根一定是( )．
A．x＝0
B．x＝2
C．x＝1
D．x＝0 或x＝2
9．方程
，则
的值为( )．
A．－2
B．－1
C．1
D．2
10．某工地调72 人挖土和运土，已知3 人挖出的土1 人恰好能全部运走，调配劳动力使
挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x 人挖土，其他人运土，列方程①
＝
；②72－x＝
；③x＋3x＝72；④
＝3，上述方程中，正确的有( )．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
11．定义一种运算a☆b＝
，根据这个规定，则x☆2＝
的解为__________．
12．某校九年级两个班各为灾区捐款1 800元．已知2 班比1 班人均捐款多4 元，2 班的人数
比1 班的人数少10%.请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一
个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
参考答案
1．D 点拨：分母中含未知数的方程是分式方程，选项A 中的分母不含未知数，选项B、
C 中的分母含有字母，但不是未知数x，故选D.
2．D 点拨：解分式方程时要检验，当x＝1 时，最简公分母x2－1＝0，所以原分式方程无
解，故选D.
3． 点拨：
－2 与
互为相反数，即
－2＋
＝0，解得x＝
，经检
验，x＝
是原方程的根．
4．x＋2(x－2)＝－1 点拨：原方程可变形为
＋2＝
，方程两边同乘x－2，
得x＋2(x－2)＝－1.
5．解：(1)去分母，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)，
去括号，得3x2－6x＋2x＋4＝3x2－12，整理，得－4x＝－16，解得x＝4.
经检验x＝4 是原方程的解，所以原方程的解为x＝4.
(2)方程两边同乘x－7，得x－8＋1＝8(x－7)，解这个方程，得x＝7.
检验，当x＝7 时，x－7＝0.所以x＝7 是原方程的增根，所以原方程无解．
6．解：设列车提速前的速度为x 千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时．
根据题意，得
＝11.
解得，x＝80.
经检验，x＝80 是所列方程的解，也符合实际意义．
所以80×3.2＝256(千米/时)．
答：列车提速后的速度为256千米/时．
7．D 点拨：去分母，得ax＝2(x＋2)，把x＝2 代入，得a＝4，故选D.
8．D 点拨：增根是使最简公分母为零的未知数的值，此方程的最简公分母为x(x－2)，
故x＝0 或x＝2.
9．C 点拨：原方程可变形为1－2×
＋
＝0，把
看做未知数，解得
＝1.
10．C
11．1 点拨：根据规定，得x☆2＝
可变形为
，解得x＝1.
12．解法一：求两个班人均捐款各多少元？
设1 班人均捐款x 元，
则2 班人均捐款(x＋4)元，
根据题意得，
·90%＝
，解得x＝36，
经检验x＝36 是原方程的根，∴x＋4＝40.
答：1 班人均捐36 元，2 班人均捐40 元．
解法二：求两个班人数各多少人？
设1 班有x 人，则根据题意得，
，解得x＝50，
经检验x＝50 是原方程的根，∴0.9x＝45.
答：1 班有50 人，2 班有45 人．
