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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 整式的乘法
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算：3x2·5x3的结果为
A．3x6
B．15x6
C．5x5
D．15x5
【答案】D
【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则可得：3x2·5x3=15x5．故选D．
2．计算：
的结果是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】因为
，故选A．学科&网
3．计算：
的结果是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
4．（x-1）（2x+3）的计算结果是
A．2x2+x-3
B．2x2-x-3
C．2x2-x+3
D．x2-2x-3
【答案】A
【解析】（x-1）（2x+3）=2x2-2x+3x-3=2x2+x-3．故选A．
5．-5x·（2x2-x+3）的计算结果为
A．-10x3+5x2-15x
B．-10x3-5x2+15x
C．10x3-5x2-15x
D．-10x3+5x2-3
【答案】A
【解析】原式=
．故选A．
6．如（y+a）与（y-7）的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为
A．7
B．-7
C．0
D．14
【答案】A
【解析】∵（y+a）（y-7）=y2-7y+ay-7a=y2+（-7+a）y-7a，
又∵乘积中不含y 的一次项，∴-7+a=0，解得a=7．故选A．
7．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为
A．2a+4b+1
B．2a+4b
C．4a+4b+1
D．8a+8b+2
【答案】D
8．如图，阴影部分的面积是
A．
B．
C．4xy
D．6xy
【答案】D
【解析】S 阴影=3x·4y-3y（3x-x）=12xy-6xy=6xy．故选D．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
9．计算：
=__________．
【答案】2x-40
【解析】原式=（x2+x-42）-（x2-x-2）=2x-40．故答案为：2x-40．
10．（1）
__________；（2）
__________．
【答案】
；
【解析】（1）原式=
=
；（2）原式=
．故答案为：
；
．
11．某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab＋3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为__________．
【答案】2a-3b+1
【解析】由题意可得，长方形的宽为：（6a2-9ab＋3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．
12．如果
表示3xyz，
表示-2abcd，则
×
=__________．
【答案】
【解析】
×
=6mn×（-2
）=
．故答案为：
．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
13．计算：
（1）
；
（2）
．
【解析】（1）原式=2x2y+3xy-x2y
=x2y+3xy．
（2）原式=6a3-27a2+9a-8a2+4a
=6a3-35a2+13a．
14．先化简，再求值：
（1）x（x-1）+2x（x+1）-（3x-1）（2x-5），其中x=2；
（2）
，其中
．
