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15.1.2 分式的基本性质 一、单选题 1．下列约分计算结果正确的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列分式中，属于最简分式的个数是（ ） ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列命题中的真命题是（ ） A．多项式x2－6x＋9 是完全平方式 B．若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC 是直角三角形 C．分式 是最简分式 D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题 4．化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 5．若把 ， 的值同时扩大为原来的2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 6．下列关于分式 的各种说法中，错误的是（ ）． A．当 时，分式无意义 B．当 时，分式的值为负数 C．当 时，分式的值为正数 D．当 时，分式的值为 7．下列命题中，属于真命题的是（ ） A．如果 ，那么 B． 是最简分式 C．直角三角形的两个锐角互余 D．不是对顶角的两个角不相等 8．若 ，则下列分式化简中，正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知 、 、 、 、、 都为正数， ， ， ， ， ， ，则 ________． 10．已知 ，则分式 的值为______． 11．已知 ，求 __________． 12．将分式 的分子、分母各项系数化为整数，其结果为_______________． 三、解答题 13．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等 等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真 分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如： = =1+ ． （1）请写出分式的基本性质 ； （2）下列分式中，属于真分式的是 ； A． B． C．﹣ D． （3）将假分式 ，化成整式和真分式的形式． 14．约分 （1） ； （2） ； （3） ． 15．先约分，再求值： 其中 . 16．已知 ，求A、B 的值. 17．若分式 的和化简后是整式，则称 是一对整合分式． （1）判断 与 是否是一对整合分式，并说明理由； （2）已知分式M，N 是一对整合分式， ，直接写出两个符合题意的分式N． 18．已知 ． （1）用含z 的代数式表示x，y； （2）求 的值． 19．一个矩形的面积为 ，如果它的一边为 ，求这个矩形的周长． 20．阅读理解：对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b） 2． 而对于二次三项式a2+4ab 5b ﹣ 2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法： a2+4ab 5b ﹣ 2＝a2+4ab+4b2 4b ﹣ 2 5b ﹣ 2＝（a+2b） 2 9b ﹣ 2， ＝（a+2b 3b ﹣ ）（a+2b+3b）＝（a b ﹣）（a+5b）． 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法． 解决问趣： （1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式； （2）如图，边长为a 的正方形纸片1 张，边长为b 的正方形纸片8 张，长为a，宽为b 的长方形纸片6 张， 这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙的长方形图案，请画出示意图； （3）已知x＞0，且x≠2，试比较分式 与 的大小．
