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翔梦
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13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
一、选择题（共8 小题）
1．下列各图，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．]
C．
D．
2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是
（ ）
A．上海自来水来自海上
B．有志者事竞成
C．清水池里池水清
D．蜜蜂酿蜂蜜
3．下列说法错误的是（ ）
A．等边三角形有3 条对称轴
B．正方形有4 条对称轴
C．角的对称轴有2 条
D．圆有无数条对称轴
4．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（ ）
A．形状没有改变，大小没有改变
B．形状没有改变，大小有改变
C．
形状有改变，大小没有改变
D．形状有改变，大小有改变
5．观察图形
…并判断照此规律从左到右第四个图形是（
）
A．
B．
C．
D．
6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方
向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大
量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认
为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（
）
第5 题图 第6 题图 第7 题图
7．如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的
度数，则x 的度数是（ ）
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A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行
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A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
8．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际
时间最接近8
点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二
、填空题（共10 小题）
9．2011 年11 月2 日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，
请你写出本世纪的一个“完美对称日”：
_________
．
10．写出一个至少具有2 条对称轴的图形名称
_________
．
11．如图，在3×3 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一
个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是
_________
（填出所有符合要求的小正方形的标号）
12．在轴对称图形中，对应点的连线段被
_________
垂直平分．
13．下列图形中，一定是轴对称图形的有
_________
；（填序号）
（1）线段 （2）三角形 （3）圆 （4）正方形 （5）梯形．
14．如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是
_________
．
15．（2009•綦江县）请同学们写出两个具有轴对称性的汉字
_________
．
16．如图，国际奥委会会旗上的图案由5 个圆环组成．每两个圆环相交的部分
叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8 个曲边四边形，分别给它们标上序
号．
观察图形，我们发现标号为2 的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”
重合，2 又与
_________
成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填
上）
第11 题图 第14 题图 第16 题图
17．如图，长方形ABCD 中，长BC=a，宽AB=b，（b＜a＜2b），
四边形ABEH 和四边形ECGF 都是正方形．当a、b 满足的等量关
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系是
_____
____
时，图形是一个
轴对称图形．
18．请利用轴对称性，在下面这组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，
然后在横线上的空白处填上恰当的图形：
三、解答题（共5 小题）
19．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．
20．如图，五边形ABCDE 是轴对称图形，线段AF 所在直线为对称轴，找出图中所有
相等的线段和相等的角．
21．如图，l 是该轴对称图形的对称轴．
（1）试写出图中二组对应相等的线段：
；
（2）试写出二组对应相等的角：
；
（3）线段AB、CD 都被直线l
．
22．如图是由两个等边三角形（不全等）组成的图形．请你移动其中
的一个三角形，使它与另一个三角形
组成轴对称图形，并且所构成的图形有尽可能多的对称轴．画出你所构成的图形
它有几条对称轴？
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23．有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完
全一样的，例如：22，131，1991，
123321，…，像这样的数，我们叫它“回文数”．回文数实际上是由左右排列对称
的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数（两位以上），经过一定的计
算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，
若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：
①132+231=363
②7299+9927=17226，17226+62271=79497，成功了！
（1）你能用上述方法，将下列各数“变”成回文数吗？
①237 ②362
（2）请写出一个四位数，并用上述
方
法将它变成回文数．
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13.1.1 轴对称
一、选择题（共8
小
题）
1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．D
二．填空题（共10 小题）
9． 20011002，20100102（答案不唯一） ；10． 矩形 ；11． 2，3，4，5，7
12． 对称轴 ；13． （1）（3）（4） ；14． 21678 ．；
15． 甲、由、中、田、日等 ．；16． 1，3，
7 ；17．
；18.
三．解答题（共5 小题）
19．解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形．则（1）
（3）
（5）
（6）
（9）不是轴对称图形；（2）
（4）有1 条
对称轴；（7）有4 条对称轴；（8）有1 条对称轴；（10）有2 条对称轴．
20．解：相等的线段：AB=AE，CB=DE，CF=DF；
相等的角：∠B= E
∠，∠C= D
∠，∠BAF= EAF
∠
，∠AFD= AFC
∠
．
21．
（
1）
AC=BD
，
AE=BE
，
CF=DF
，
AO=BO
；
（2
） ∠
BAC= ABD
∠
，∠
ACD= BDC
∠
；
（3） 垂直平分 ．
22．解：如图，小正三角形再大正三角形的内部，
该图形有3 条对称轴．
23．解：（1）①237+732=969，
362+263=625
②
，
（2）1151+1511=2662；
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