11.2《与三角形有关的角》解答题1_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

解答题
（1）如图，已知
，
，
，求
，
的度数.
（2）如图，已知AD 是
的角平分线，
，
，求
各内角的度数.
（3）如图，已知
，
，
.求
的大小.
（4）如图，已知
中，
，
，
，求
的大小.
（5）如图，已知
，
，
，求
的大小.
（6）如图，已知
于D，
于E.
，
.求
的大小.
（7）如图，已知
，
，
，求
的度数.
（8）如图，
的一个内角平分线与一个外角平分线交于点D，
，
，求
的度数.
参考答案：
（1）解：
（已知）
∴
（两直线平行，同位角相等）
    又∵
（三角形内角和定理）
        
（2）解：∵
（已知）
（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内的
和）
∴ 
AD 为
的角平分线.
∴
（三角形内角和定理）
∴
（3）解：
（已知）
∴
（直角三角形两个锐角互余）
∴
∴
（对顶角相等）
∵
（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴
（4）解：
.
（三角形的一个外角等
于和它不相邻的两个内角的和）
∵
 
（已知）
∴
又∵
（直角三角形两个锐角互余）
∴ 
∵
（三角形内角和定理）
∴
（5）解：
（三角形内角和定理）
    ∴ 
（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的
和）
∴
（6）解：
（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角
的和）
    其中，
，
（已知）
∴  
  ∴ 
 （直角三角形两个锐角互余）
    
    ∴ 
（7）解：
（已知）
∴
，
（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同旁内角互补）
∴
  
（三角形的一个外角等于和它不相邻的
两个内角的和）
又∵
 
（已知）
∴ 
  
∴
∴
∵
（三角形内角和定理）
∴
（8）解：
（三角形内角和定理）
∴
（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴ 
（三角形内角和定理）
∴