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同步练习：多边形及其内角和
一、选择题
1．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2．若多边形的边数由3 倍增加到n（n 为正整数，且
），则其外角和的度数（
）
A．增加 B．减少 C．不变 D．不确定
3．若一个多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A． B．
C．
D．
4．一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．一个五边形有三个内角是直角，另两个都等于n°，则n 的值是（ ）
A．45 B．135 C．120 D．108
6．所有内角都相等的18 边形，它的每个内角、外角的度数是（ ）
A．120°，60° B．140°，40° C．160°，20° D．100°，80°
7．过n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8 个三角形，则这个多边形
边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．下列命题中，正确的有（ ）
①七边形有14 条对角线；②外角和大于内角和的多边形只有三角形；③若一
个多边形的内角和与外角和是4：1，则它是九边形.
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
二、填空题
1．六边形的内角和是_________，十二边形的内角和是_________。
2．如果一个多边形的内角和为1260°，那么边数是________。
3．当多边形的边数增加一条时，其内角和增加_____度。
4．将n 边形的边数增加一倍，那么它的内角和增加_______度。
5．过m 边形的一个顶点有7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形共有k 条对
角线，则
参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C
二、填空题
1．720°，1800°
2．9
3．180°
4．
5．125．（提示：可求
）
