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11.1.3 三角形的稳定性
一、单选题
1．如图，工人师傅砌门时，常用一根木条EF 来固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（
）
A．两点之间线段最短
B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形
D．三角形具有稳定性
2．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
3．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．小明用螺栓将两端打有孔的5 根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不
稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至
少需要添加的螺栓数为（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（
）
A．电动伸缩门
B．升降台
C．栅栏
D．窗户
二、填空题
7．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条．
8．如图，自行车的三角形支架利用的是三角形的________ 性．
9．建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________．
10．下列图①、②、③中，具有稳定性的是图_____．
三、解答题
11．如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框．为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这
个木框固定不变形，请你设计出三种方案．
12．已知三角形两边的长是2 cm 和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长．
13．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因
素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．
14．小辉用7 根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图
1、2、3 中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．
