文档内容
11.1.3 三角形的稳定性 教学设计
一、教学目标：
1.了解三角形的稳定性.
2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性在实际生活中的应用.
二、教学重、难点：
三角形稳定性及应用。
三、教学准备：
课件、三角形框架模型、四边形框架模型等。
四、教学过程：
情境引入
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗
框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条. 为什么要这样做呢？
【设计意图】利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。让学生们观察、回答、
补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。
知识精讲
探究
如图(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木
架的形状还会改变吗？
【设计意图】通过数学实验的方法师生一起探究三角形的稳定性，学生体验其中的数学方法
和思想。稳定性
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，
如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形
的这个性质叫做三角形的稳定性.
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性.
三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？
四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？【设计意图】让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。
典例解析
例.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使
五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢?
解答：
【点睛】为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组
成的形式.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
达标检测
1.下列图形中具有稳定性的是( )
A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形
2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )
A.节省材料,节约成本 B.保持对称
C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮
3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( )
A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.相机支架
4.下列图形中哪些具有稳定性？5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是_________________.
6.四边形的木架只要钉上一根木条就能使其不变形.那么，
要使五边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;
要使六边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;
要使n边形木架不变形，至少要再钉上______根木条.
7.如图，AB, BC，CD是三根长度分别为 1cm，2cm， 5cm的木棒，它们之间的连接处可以
转动,现在A、D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考:这根橡皮筋的最大长度和
最短长度各是多少?【参考答案】
1.A
2.C
3.A
4.
5.三角形的稳定性
6.2,3,（n-3），
7.解:如图(1)当A、B、C、D依次在同一直线上时，橡皮筋最长为: 1+2+5=8(cm)
如图(2)当A、B、C在同一直线上，且CD与AC重 合时，橡皮筋最短为:5-(1+2)=2(cm).
五、教学反思：
在教学三角形的稳定性时，利用多媒体引导学生探寻三角形稳定性的数学含义，进而用三角
形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归生活，运用三角形的稳定性解释如何解决生活
中的问题.学生清楚地认识到“不易变形”是三角形的稳定性的一个表现，一种应用，而不是
将三角形的稳定性与“不易变形”划等号.这样的教学既使得学生对稳定性有了正确清楚的认
识，也为以后进一步学习三角形的稳定性和“全等三角形”的判定方法奠定了认知的基础.
